Оптический резонанс и двухуровневые атомы - Аллен Л.
Скачать (прямая ссылка):
Бруэ и Шуменкер наблюдали этот эффект в газе NH2D Были обнаружены биения между лазерным и молекулярным излучением с частотой Oliv изображенные на фиг 3 6 Отметим, что биения затухают приблизительно за то же время что и полный сигнал Это согласуется с данным выше объяснением поскольку ^апханке полного сигнала связано с модуляцией за счет нутации молекул второй группы, которая также происходит с частотой JtSVj Затухание самих биении представляет собой проявление затухания свободной поляризации, которое наблюдалось го-
Дпухурпвнееые атомы в стационарных п
77
раздо ранее при излучении магнитного резонанса [8] И там и здесь причина ее состоит в расфазмровке группы свободно пре цссснруюїдих диполей Эта расфазнровка происходит быстрее, чем чатування T1 и Га-типа. В этом смысле затухание свобод ной поляризации происходит аноматыю быстро
Наконец, отметим что наличие магнитных аначогиіі для он TiI1ILLkOH н\таішл и для затухания свободной почярнзации отнюдь не случайно Нестационарные когерентные оптические про-
й свободной поляризации в газе \'H_>D на длине вол ш 1(J 6 мкм при скачкообразном включении штарковского поля. (Из ра боти Ьруэ и Шумейкера [7|)
цессы вполне аналогичны соответствующим магнитным процессам поскотьку те н друше описываются одинаковыми хравне-нинм Б ю\а Поэтому решения проблемы Раби, поту ченные Торрн [3] и использованные нами в предыдущем параграфе, оказываются адекватными и для оптического резонанса двухуров невых атомов в стационарных насыщающих лазерных полях Нужно, однако иметь в виду что оптический резонанс перестает быть высокочастотной копией магнитного резонанса, когда становятся существенными эффекты распространения волн, кото рые изучаются в следующей главе
§ 8. адиабатическое прохождение
Mu у же отмечи пі что введение затухания в \равнения Бчоча усложняет их ио одновременно и делает их боїее реалнетич• ними IJ § о обсуждались точные решения Торрн для случая стационарно]! огибающей поля При некоторых условиях можно
78
Глава S
отказаться от ограничения, связанного с постоянством амплитуды ё, и найти приближенные решения для уравнений Блоха с затуханием Эти решения приюлны если & изменяется доста точно м дленно, в известном смысл «адиабатически» Термин «¦адиабатическое прохождение» ¦uomrio использовать для описания совокупности соответствующих эксперимента тьных явлений [9]
Хотя для задачи об адиабатическом прохождении существуют аналитические решения, поучительно использовать сначала векторную модель для оптических уравнений Блоха в отсутствие затухания, это поможет уяснить физику рассматриваемые явления Уже отмечалось, что при отсутствии потерь оптические у равнения Б чоха можно записать в виде одного векторного у равнения [см (3 5)]
^jJ = " X Р. (3.32)
Здесь р — вектор Блоха
P = (H1 v1 w), (3.33а)
а вращаюшнй момент Q имеет компоненты
Q (/) = (_ у.ё (/), 0. Д) (3 336)
Уравнение прецессии допускает следующую интерпретацию вектор р прецессирует вокруг вектора вращающего момента с частотой прецессии ?}(Д ()— №1
U (Д, /) = V(k# U)f + U2, (3 34)
как показано на фиг 3 7, где для определенности расстройка u = ti)D — и выбрана отрицательной Fem расстройка |Д| достаточна велика, скажем порядка нескольких неоднородных ширин линии 1/Гг, то в хорошем приближении можно считать, что ?}(Д) существенно превышает скорость изменения амплитуды & Так, например, для газов при комнатной температуре время T2 порядка 0,1 не, поэтому только в случае пикосекунд ных импульсов мы будем иметь дело с когерентными полями, амплитуды которых изменяются за времена порядка ('/• — Vm)' T2. Конечно, для того чтобы движение вектора р в приложенном поле &{t) было когерентной прецессией длительность полевого воздействия т должна быть малой о сравнению с временами релаксации T1 и Т-2, которые опущены в уравнении (3 32) В связи с этим наложим следующие условия на временные параметры задачи.
IA Г' < ТІ < і < 7-г, Ti. (3.35)
Дпухуроснсвыс атомы в стационарных полях
79
Считай импульс плавным, мы приближенно определяем т согласно выражению е?/т ~- dftjdt
При выполнении этих условий вектор вращающего момента SJ(O очень медленно и м няет свое направление по сравнению со скоростью |fi| прецессии вектора рвокругЇ1 Можно сказать, что при этом вектор Блоха будет адиабатически следовать за H(C) Если до прихода импульса резонансные атомы находились
Фнг, 3.7 Прецессия вектора Блоха р в узком конусе около вектора вращающего момента ІІ во вращающейся системе координат
в своих основных состояниях, то вектор р для них будет направлен вниз в отрицатечьном направлении оси 3 Поскольку расстройка |Л| по предположению велика, то первоначально вектор ІІ такжі почти вертикален Итак в хорошем приближении мож но считать, что прецессирующий вектор Блоха остается нриблн зительно параллельным вращающему моменту ІІ, когда її движется адиабатически Малость утла к на фиг 3 7 позволяет провести простои геометрический расчет компонент вектора Блоха В пределе к = 0 легко находим
3
-I
(3.36а)
и-
V<k3>' + u2 '
о.
V
й
(3.366)
(З.Збі!)
