Оптический резонанс и двухуровневые атомы - Аллен Л.
Скачать (прямая ссылка):
Мы не имеем возможности излагать здесь в деталях теорию атомных структур (по этому вопросу имеется обширная литература, см . например [1. 10*]) однако учет реальной энергетической структуры имеет первостепенное значение при анализе когерентных оптических взаимодействий Для многих целей иде ально подходил бы атом обладающий только двумя энергетическими хровнямі \ тя такие атомы в действительности не существуют, для многих когерентных резонансных взаимодействий существенны лишь два из всех атомных уровней Поэтому двух уровневан идеализация является зачастую хорошим первым приближением, В связи с этим целеюобразно напомнить сначала
40
Глава 2
главные структурные характеристики простых атомов, чтобы заложить основу и выяснить возможные ограничения двухуровневого приближения Для простоты мы рассмотрим атомы со связью Рассела — Саундерса
Каждому электрону в атоме соответствуют квантовые числа я, і, ITi1 и WJ8 Некоторые группы электронов вс іедствие принципа Паули образуют замкнутые оболочк ающис терму ') 1S0, для которого L — 0 5 = 0 и J = 0 Эл к ны вне этих обо лочек называемые валентными образуют взаимодействуя, множество термов которые отвечают различным значениям L a S, получаемым путем векторного суммирования отдельных величин /,- и S1- для каждого из валентных электронов
В качестве примера рассмотрим натрий в спектре которого имеются характерные D линии известные не только спектроско листам но и всем физикам Натрий имеет замкнутую оболочку \s22s22pe и один валентный электрон, наиболее сильно связанное в атоме состояние которого есть 3s Уже небольшие порции энергии переводят его в состояния 4s 5s , или Зр 4р или 3d Ы Уровни энергии этого электрона имеют дублет ную стр\ктуру которая отвечает ориентации его спина «вверх» или «вниз» Основное состояние натрия отвечает терму г5,,, в то время как Sp электрон порождает уровни ЗргР/ и Sp1Pu, Разре шенные электрические днпольные переходы Зр5Р — Ss2S и Sp2PiI — Ss2Si!, отвечают D-лішиям натрия с длинами волн 5890 и 5896 А соответственно
В нулевом приближении спектр поглощения в области D-ли нии имеет вид двух бесконечно узких чпний. отстоящих друг от друга на 6 4 Но разумеется каждая реальная линия не яв ляется бесконечно узкой Всякая линия излучения или поглощения атома имеет конечную ширину вследствие конечности ест тве ного раді ац иного в е ні Эффект типа
сто кновений дополнительно ко ачив ю в изни возбуж
денного состояния и тем са ы еще ольшеуш ряют л нию Сле довательно, каждому піреходу ожно пос ав в соответствие время жизни Ts и однородн ю ш ну линии б(й„ -~- 1/'/' Величина Ts является аналогом времени T которое испо чьзовалось в предыдущей главе Причина введения штриха н индекса 2 станет ясна позднее
Столкновения обычно важнее нежели чисто радиационные аффекты, и в разреженном газе с плотностью 10ш—I О13 атом/см3 столкновительное время (т е время жизни обусловленное столкновениями) порядка Ю-7 с Спектральная линия имеет лорен-
1J Здесь и Далее употребляются обшспрішяіьіе обоэялченяя спекіроско-Шічесхих термов и однеэлектронных состояний в атомах (см например. [1, 10*]).— Прим. ред
Оптические уравнения Блока
41
цеву форму и однородную ширину бшо порядка 108 Гц Соответствующая ширина в длинах воли равна
(2 1)
I1 очевидно очень мала по сравнению с разностью — ?.o,~6A Поскольку скоро"ть -'аждого ато1,а не меняется между столкновениями лор нц а линия его излучения центрирована на определенной частоте ш0| которая, вообще говоря, отличается от
Частота.
Фиг 2 I Kp иве я Лоренца показывающая ширину линии, связанную с однородным радиационным и сталкновнтельным затуханием дли атомов гнэа
Бслеаствнс раї іределеї ця гноростеВ biomo» го Максвеллу—Больїіману и эффекта Доплерв
пальник іеиперягуря» н дявліиквк линии изучении н поглащенни а газв* овладеют почти чисто іісодіїорплиьіи утнщлниеи позточу на фигуре ощ(| > &і>0
средней для всех атомов частоты перехода щ, потому что составляющая скорости атома щ вдоль волнового вектора поля k = z(w/c) (|z| = 1), вообще говоря, отлична от нуля (эффект Доплера)'
(2.2)
Если принять распределение Максвелла — Больцмана по скоростям, то ширина на полувысоте распределения центральных частот равна
Ощ, = 2«(2 In 2)* (2.3)
где k — постоянная Больцмана, T—абсолютная температура и М~ масса одного атома газа Результирующая форма спектральной линии гауссова поскольку распределение скоростей является -а-ссовым С'а-анное иллюстрируется фиг 21. Спектральное _ шир с обу овленное эффектом Доплера, является неоднородным, в дальнейшем доплеровскую ширину обозначим через бын В разреженных газах обычно бшн много больше столк-новнтельной ширины-
бо,, — 10 ГГц > 6(йо ~ 100 МГц. (2 4)
42
глапа 2
Однако соответствующая неоднородная ширина в длинах воли
все еще очень мала по сравнению с 6 А Следовательно О-личик натрия могут быть порозш в резонансе или вне резонанса с при
Энервтиче-we урошни нятри* Сиуитвяая структура D-j,UHUu
Фиг 22. Немного упрошенная диаграмма энергетических урони ей и втри н.
СаерітоккїЯ структури, смэвякаи с D-лиивянк вэображгев не в илсиіт«б* (в увеличен
