Потенциальное рассеяние - Альфаро В.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Предисловие переводчиков
7
состояний и резонансов, следующее из рассмотрения траекторий полюсов в
плоскости комплексного углового момента, получивших название полюсов
Редже. При выводе этого соотношения Редже воспользовался математическим
аппаратом, применявшимся задолго до него в работах Никольсона, Ватсона,
Зоммерфельда и др.
Содержание книги можно разбить на две в известной степени независимые
части. В первой из них (гл. 1-9) после изложения используемого
математического аппарата и формулировки фундаментального метода Поста
подробно исследуется уравнение для парциальных амплитуд и излагаются
физические выводы для парциальных и полных амплитуд. При этом авторы
применяют методы, близкие к тем, которые применялись в их собственных
оригинальных работах, хотя возможны (а подчас и более просты) другие
подходы, использованные, например, в цитируемых работах Барута и
Цванцигера, Ньютона, Грибова, Брауна, Фивеля, Ли и Сойера и ряда других.
Во второй части (гл. 10-13) более конспективно приводятся результаты,
получающиеся без применения разложения по парциальным волнам (в их числе
дисперсионные соотношения), а также кратко рассматриваются обобщения на
случай многоканальных задач и так называемых сингулярных потенциалов.
Относительно подробно излагается обратная задача восстановления
потенциала.
Основная часть книги посвящена сравнительно простой двухчастичной задаче,
важнейшие аспекты которой в результате усилий многочисленных
исследователей (почти все они перечислены в историческом обзоре в гл. 1)
можно считать достаточно полно понятыми.
Следует отметить, что последовательное и математически строгое изложение
современного развития формальной теории нерелятивистского рассеяния в
книге де Альфаро и Редже выгодно отличается от других имеющихся в мировой
литературе немногочисленных монографий и обзоров, посвященных данному
вопросу. Из числа этих монографий следует выделить
8
Предисловие переводчиков
книгу Р. Ньютона1), в которой суммируются в основном работы самого
автора. Во многих отношениях близкий круг вопросов рассмотрен также в
книге Онеса и Фруассара2), изложение в которой носит, однако, значительно
менее строгий характер и рассчитано главным образом на экспериментаторов.
Нужно указать также на компилятивный обзор Саса-кавы 3)-
Из сказанного ясно, что перевод книги де Альфаро и Редже вполне
целесообразен; основное содержание ее носит по существу классический
характер и несомненно должно войти в учебники нерелятивистской квантовой
механики.
Можно надеяться, что книга де Альфаро и Редже, которые внесли
значительный вклад в развитие нерелятивистской теории рассеяния в
последние годы, будет полезной для всех занимающихся теорией рассеяния
как при низких, так и высоких энергиях. Особо следует подчеркнуть
математическую строгость всех приводимых в книге доказательств как
результатов, полученных недавно, так и известных сравнительно давно.
В книге по причинам, разъясненным в предисловии авторов, практически не
затрагиваются вопросы, относящиеся к многочастичным задачам с бесконечным
числом каналов, таким, как, например, рассеяние частицы на связанном
состоянии из двух частиц. В то же время обобщение полученных выводов на
многочастичные задачи особенно важно, поскольку даже в нерелятивистской
теории, как только мы выходим за рамки двухчастичных проблем, имеющиеся
строгие результаты становятся крайне ограниченными, хотя соответствующие
эксперименты весьма многочисленны. Целый ряд развитых приближенных
методов (импульсное приближение, оптическая модель,
') R. G. Newton, The Complex /-Plane, Complex Angular Momentum, in
Nonrelativistic Quantum Scattering Theory, New York - Amsterdam, 1964.
2) R. Omnes, M. Froissart, Mandelstam Theory and Redge Poles, New York -
Amsterdam, 1962.
3) T. Sasakawa, Progr. Theor. Phys., Suppl. No. 27 (1963).
Предисловие переводчиков
9
метод искаженных волн, метод квазичастиц, метод промежуточного состояния
и т. п.) дают в ряде случаев хорошие результаты, но границы их
применимости остаются еще не вполне ясными, и они не могут служить
основой вычислительной схемы, которая позволила бы в-общем случае при
существовании связанных состояний и резонансов и при возможности
процессов обмена частицами последовательно и неограниченно приближаться к
истинному решению.
В связи с этим было сочтено целесообразным включить в книгу составленное
переводчиками специальное дополнение, где изложены новые математические
результаты аналитического исследования многочастичных задач рассеяния. В
основу изложения положены весьма содержательные исследования Вейнберга,
во многих отношениях аналогичные работам J1. Д. Фаддеева.
При переводе, выполненном с любезно присланной авторами рукописи, были
исправлены все замеченные погрешности в формулах. Переводчики считают
своим приятным долгом выразить благодарность авторам, которые
предоставили возможность ознакомиться с корректурами их книги и прислали
