Техника вычислений в классической механике - Алексеев А.И.
Скачать (прямая ссылка):
201. Нейтрон массы т. , летящий со скоростью тР , за хватывается покоящимся ядоом массы л/0 Определить масс M ядра отдачи.
2(32. Ядро массьі M и нейтрон массы движутся с
скоростями соответственно Щ и HP . При столкновении ядрл поглощает нейтрон. Найти скорость образовавшегося ядра
203. Покоившееся ядро с массой Mq о некоторой мо мент времени испустило -частпцу массы пг , иревратившио в повое ядро с массой M . Майї;: энергии ? ц соответст венно се —частицы ь образовавшегося ядра.
204. Из эксперимента известно, что поко.-шшйся ^^-ме зон с массой rriJt- 273/72 распадается на нейтральную части цу и '-мезон с массой т^ =: 207 ю , который имеет киле тхгческую энергию приблизительно 7,8Ътсг , Здесь массы обо их мезонов выражены через массу т. электрона. Опреде лить Kiaccy trip нейтральной частицы, с той же точностью, какой представлены заданные величины,
205. Покоившийся атом находился в возбужденном состо янии с энергией ? . В результате излучения фотона атом пе
46 в низшее энергетическое состояние C энергией . Be-
^ с лх f включают энергию покоя и описывают энерге~.
ЛИЧИНЫ G1 п Ч?
ическое состояние в системе координат, связанной с атомом, Определить частоту испущенного фотона в системе отсчета, где атом первоначально покоился.
206. Некоторый источник испускает поток нейтронов плотности У » которые движутся прямолинейно со скоростью Zp , Каждый нейтрон распадается по радиоактивному закону, порождая протон и электрон. Вероятность J W распада покоящегося нейтрона в интервале Jt' по истечении промежутка времени t'
4 -І^ІТ f
имеет вид: dW= ^e ' 0Jt . r^e среднее время жизни по-
6O
кояшегося нейтрона. Определить характер убывания плотности j(x) потока нейтронов в зависимости от пройденного расстояния X в лабораторной системе координат, где они движутся со
скоростью гг •
207. Написать преобразование Лоренца
^ Vtf //-//' а +- VxJcf
^=^74?'
в векторной форме так, чтобы оно было применимо для произвольного направления вектора у относительной скорости штрихованной инерциальной системы координат относительно не— штрихованной.
208. Используя векторное обозначение для трехмерных векторов, представить формулы преобразования
, (
¦ ^VA-Jc , _ AcTVA1IC
aI YJ^W VVV^' aO'WTW
четырехмерного вектора Ak =(А і A0) в таком виде, чтобы они были применимы для произвольного направлений вектора у , представляющего собой скорость штрихованной инерциальной системы координат относительно нештрихованной.
209. Если штрихованная инерциальная система координат движется относительно нештрихованной со скоростью у' вдоль оси X , а одноименные декартовы оси параллельны,, то формулы преобразования скорости %г материальной точки имеют вид
V = &JL-. .. %V7~vW ^ _ %'VTvW
* UYv^1 V TivZjP" ? гг - T^ZJcJ-^
Г-1 ^
P Дета вить эти формулы преобразование в виде однох-о векторного равенства таKi чтобы оно было применимо для произволь-НОГо направленім вектора V . * 47 210. Движущаяся электронейтральная частица с массой ПЪ
и энергией S распадается на два —кванта одинаковой энергии. Определить угол в разлета ^(*-квантов.
211. Доказать, что свободный электрон не может излучить или поглотить ^-квант.
212. Определить минимальную энергию S налетающего электрона массы т. , необходимую для образования электрон— но-позитронной пары при столкновении с покоящимся электроном.
213. Определить минимальную энергию ?^ налетающего ^—кванта, необходимую для образования электронно—позитрон—
ной пары при столкновении с покоящимся электроном массы пь .
214. Определить минимальную кинетическую энергию T налетающего протона массы т , необходимую для образования J/- мезона массы rn^ в следующей реакции перезарядки: ptn ritn t JCt , где буквы р и /Z- до реакции обозначают соответственно налетающий протон и покоящийся нейтрон, а п
и ^-образовавшиеся частицы после реакции. Принять, что массы нейтрона и протона одинаковы.
215. Определить минимальную кинетическую энергию T налетающего протона массы т. , необходимую для образования протон-антипротонной пары при столкновении с покоящимся ядром. Считать, что ядро имеет массу M и не возбуждается при столкновении.
216. Определить минимальную энергию налетающего у -кванта^необходимую для образования .Я^-мезона массы т^
при столкновении с покоящимся протоном массы т в следующей реакции: # tp гг +яf, где индексами р и п обозначены покоившийся протон и образовавшийся нейтрон, массы которых приближенно одинаковы.
217. Два /-кванта с энергиями и S2 превращаются в электронно- позитронную пару. Найти минимальный угол в между импульсами у -квантов, для которого данная реакция еще возможна.
218. Частица массы т , движущаяся с энергией 6 , распадается на две частицы с массами т^ и та и энергиями S^ и
. Найти связь между углами вылета Qj и вг и энергиями Sf и вторичных частиц.
219. Фотон частоты со рассеивается на первоначально покоившемся электроне с массой гтъ . Представить частоту со' рассеянного фотона как функцию угла рассеяния Q в лабораторной системе координат (эффект Комптона).
