Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Алексеев А.И. -> "Техника вычислений в классической механике" -> 1

Техника вычислений в классической механике - Алексеев А.И.

Техника вычислений в классической механике

Автор: Алексеев А.И.
Издательство: М.: МИФИ
Год издания: 1984
Страницы: 148
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41
Скачать: tehnikavichesleniyvklassicheskoymeh1984.djvu

гз/

Jf 44

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

А. И. Алексеев

ТЕХНИКА ВЫЧИСЛЕНИЙ В КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИНЕ EPCTBO ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОЮ ОБРАЗОВАНИЯ СССР

БСКИЙ OPflFHA ТРУДОВОГО KFiACHODO ЗНАМЕНИ ИНЖЕНЕРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

А. И. Алексеев

ТЕХНИКА ВЫЧИСЛЕНИЙ E КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКЕ

Утверждено репсоветом институте в качестве учебного nojoi

M гу, лаза 1984 УДК 531.11

А.И.Алексеев. Технічка вычислений в классической^ механике. Учебное пособие. ~ M.: Изд. МИФИ, 1984,- 148 с.

Данное пособие представляет собой сборник задач, которые предназначены для студентов всех факультетов, где изуче-етия курс: теоретической физики.. Оно содержит около 300 задач по классической механике и специальной теории относительности. Задачи снабжены ответами, а некоторые - подробными решениями или указаниями. Содержание и объем учебного пособия достаточны, чтобы обеспечить семинарские занятия по курсу ''Механика и теория относительности''' с учетом специфики преподавания теоретической физики в МИФИ

Рецензенты; В.И.Коган, В.П.Силин

Московский инженерно-фйзический институт, 19S4 г.

Редактор С.А.С а фр он о ва Технический редактор Н.М.Воронцова Корректор Т.В.Стаферова

Подписано в печать 25/1Х-1984 г.

Формат. 60x84 1/16 Объем 3,п.л. Уч.-изд.л. 9 Тираж 950 экз. Заказ 501 Пена 60 коп.

Изд. № 038-1

Типография МИФИ, Каширское шоссе, 31 Содержание

Задачи Ответы и решения

Предисловие............................................Ч

ГЛАВА І. Лагранжева механика....„............S ОZ

§ 1. Написание функции Лагранжа.. 5 52 § 2, Составление уравнений Лагранжа 1 56 § 3, Особенности движения, вытекающие иа законов сохранения..........Э 58

§ 4. Интегрирование уравнений движения.................................................11 62>

§ 5. Движение в центральном поле.. 15 74 § 6. Столкновение и рассеяние

частиц...................................................№ S5

§ 7. Малые одномерные колебания... 23 91У § 8. Малые колебания системы со

многими степенями свободы..,, 27 IOO

§ 9. Нелинейные колебания........................32 708

ГЛАВА П. Га\;ильтоі-Ова_механика......................33 115

§ 10. Уравнение Гамильтона.................33 115

§ 11. Скобки Пуассона....................................35

§ 12. Канонические преобразования 37 122

§ 13. Метод Гамильтона-Якоби............40 127

§ 14. Адиабатические инварианты... 43 /37 ГЛАВА Li1. Специальная теория относительности........................................................46 WQ

§ 15. Релятивистская кинематика.. % fto

§ 16. Релятивистская динамика..........49 14Ъ

Приложение. Табличные интегралы..................147

Список литературы............................................................J48 ПРЕДИСЛОВИЕ

В предлагаемом учебном пособии собраны задачи по классической механике, которые автор многие годы использовал на практических занятиях в МИФИ. При составлении учебного по— себия прежде всего ставилась цель подобрать задачи не сложные, но разнообразные по своей тематике настолько, что решение их потребует предварительной проработки всего курса классической механики, включая ее релятивистскую часть. В сьязи с этим большинство задач являются достаточно простыми и предназначены для работы в аудитории. Ьолее трудные задачи полезны для составления домашних заданий и самоконтроля, дающего возможность проверить, насколько глубоко усвоен материал изучаемой дисциплины„ Подавляющая часть типовых задач имеет решение или содержит краткое указание, а для одно«» типных приводится лишь ответ. Причем однотипных задач, как правило, несколько. Такое построение учебного пособия рассчитано как на самостоятельную работу с книгой, так и на использование его на семинарских занятиях и при проведении контрольных работ. Подбор задач и перечень рассматриваемых вопросов соответствуют программе теоретической физики для студентов МИФИ. Заданный объем книги не позволил включить вопросы, выходящие за рамки указанной программы, а также задачи сложные, которые необходимо сопровождать подробным решением или указанием. По этой же причине опущень решения многих однотипных примеров и оставлены только ответы. Теоретический материал, необходимый для решения предложенных задач, можно найти в книгах [і - 3 J ,а также в дополнительной литературе [4 - 12 ] ЗАДАЧИ

Глава I ЛАГРАНЖЕВА МЕХАНИКА

§ 1. НАПИСАНИЕ ФУНКЦИИ ЛАГРАНЖА

1. Написать функцию Лагранжа материальной точки массы т , движущейся: g-^y.

а) в потенциальном поле U - -р-+ где а и ? -постоянные величины, а г - расстояние до начала координат (использовать сферические координаты);

б) в аксиально-симметричном потенциальном поле U= IflrJi где расстояние до его оси симметрии (использовать цилиндрические координаты);

в) по кривой линии, описываемой уравнениями:

^---JC(S), * -Z(S),

где параметр S принимает произвольные значения, а ось Z декартовой системы координат антипараллельна силе тяжести;

г) по спирали .= ty) в потенциальном поле U - Ui^ ), где А*" и - полярные координаты, выбранные в плоскости
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 41 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed