Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Александров В.М. -> "Задачи механики сплошных сред со смешанными" -> 103

Задачи механики сплошных сред со смешанными - Александров В.М.

Александров В.М., Коваленко Е.В. Задачи механики сплошных сред со смешанными — М.: Наука, 1986. — 336 c.
Скачать (прямая ссылка): zadachimehanikisploshsred1986.djvu
Предыдущая << 1 .. 97 98 99 100 101 102 < 103 > 104 .. 105 >> Следующая


К дополнению

1. А л е к с а н д.р о в В. М., Г а л и н JI. А., П п р и е в Н. П. Плоская контактная задача при наличии износа для упругого слоя большой толщины,— Изв. АН СССР, МТТ, 1978, № 4.

2. К о в а л е н к о Е. В., M а н ж и р о в А. В. Контактная задача для двухслойного стареющего вязкоупругого основания.—ПММ, 1982, т. 46, вып. 4.

3. Александров В. М., M хит ар ян С. М. Контактные задачи для тел с тонкими покрытиями и прослойками.— М.: Наука, 1983.

4. Александров В. М., Коваленко Е. В. Математические методы в контактных задачах с износом.— В кн.: Нелинейные модели и задачи механики деформируемого твердого тола.— М.: Наука, 1984.
ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие ....................................................... 3

ГЛАВА 1

Постановка модельных смешанных задач .............................. 5

§ 1. Общий план решения задач механики сплошных сред со смешанными граничными условиями. Основные типы смешанных задач....................................................... 5

§ 2. Основные системы уравнений теории упругости, ньютоновской жидкости и идеальной жидкости.........................12

§ 3. Некоторые сведения из функционального анализа ... 16

§ 4. Некоторые сведения из теории интегрального преобразования

Фурье......................................................22

§ 5. Постановка динамической смешанной задачи об антиплоской деформации упругого слоя и сведение ее к интегральному

уравнению..................................................29

§ 6. Постановка и сведение к интегральным уравнениям смешанных задач об антиплоском течении в слое вязкой жидкости

и об ударе тела о слой идеальной жидкости...........36

§ 7. Основные типы одномерных интегральных уравнений смешанных задач...............................................42

§ 8. Об однозначной разрешимости интегральных уравнений смешанных задач...............................................45

ГЛАВА 2

Асимптотические методы решения смешанных задач основного типа 50

§ 1. Свойства ядра интегрального уравнения (7.1), (7.11) гл. 1 для

случая очень больших Я. Интегральное уравнение первого рода с логарифмическим разностным ядром..................50

§ 2. Некоторые сведения о сингулярных интегралах. Формулы Сохоцкого. Решение интегрального уравнения (1.2) в форме,

содержащей сингулярные интегралы....................56

§ 3. Структура и свойства решения интегрального уравнения (1.2). Ограниченные решения. Взаимосвязь между «четными»

и «нечетными»- решениями............................64

§ 4 Интегральные уравнения Абеля. Решение интегрального уравнения (1.2) в форме, не содержащей сингулярных интегралов 70

§ 5. Сведение интегрального уравнения (1.2) к парному интегральному уравнению. Метод преобразующих операторов в парных интегральных уравнениях..................................... . 73
ОГЛАВЛЕНИЕ 331

§ 6. Спектральное соотношение для интегрального оператора уравнения (1.2). Решение интегрального уравнения (1.2) в фор

ме ряда по полиномам Чебышева............................

§ 7. Некоторые общие результаты относительпо решения интег рального уравнения (7.1) гл. 1. Метод Крейна

§ 8. Асимптотический метод «больших Я».......................

§ 9. Интегральные уравнения типа свертки на бесконечном и по лубесконечном интервалах. Метод Винера — Хопфа § 10. Асимптотический метод «малых Я»........................

79

83

91

103

112

ГЛАВА 3

Методы сведения смешанных задач основного типа к системам алгебраических уравнений............................................ 120

§ 1. Метод ортогональных многочленов в случае больших значений X.....................................................120

§ 2. Метод сведения интегрального уравнения (7.1) гл. 1 к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений с сингулярной матрицей коэффициентов. Регуляризация матрицы

при малых значениях X ... ........................126

§ 3. Об аппроксимациях ядра интегрального уравнения (7.1) гл. 1. Структура и свойства решения интегрального уравнения при

любых значениях %. Устойчивость решения.................131

§ 4. Метод ортогональных многочленов, эффективный при малых значениях X...........................................139

§ 5. Замкнутое решение интегрального уравнения (7.1), (7.7) гл. 1 в форме, содержащей сингулярные интегралы. Случай двух участков интегрирования и периодическая задача. Двухсторонняя оценка для интегральной характеристики решения 143

§ 6. Замкнутое решение интегрального уравнения (7.1), (7.7) гл. 1

в форме, не содержащей сингулярных интегралов . . . 152

§ 7. Об одном методе получения спектральных соотношений для

интегральных операторов.....................................160

§ 8. Метод ортогональных функций, эффективный при всех значениях Я..................................................164

§ 9. Прямые методы решения интегрального уравнения (7.1) гл. 1 171

§ 10. Задача о расклинивании упругого бесконечного клина . . 176
Предыдущая << 1 .. 97 98 99 100 101 102 < 103 > 104 .. 105 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed