Задачи механики сплошных сред со смешанными - Александров В.М.
Задачи механики сплошных сред со смешанными
Автор: Александров В.М.Другие авторы: Коваленко Е.В.
Издательство: М.: Наука
Год издания: 1986
Страницы: 336
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105
Скачать:
В. М. АЛЕКСАНДРОВ Е. В. КОВАЛЕНКО
ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД
CO СМЕШАННЫМИ
ГРАНИЧНЫМИ
УСЛОВИЯМИ
<0
да
МОСКВА «НАУКА»
ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ББК 22.25 А46 УДК 539.3
Александров В. М., Коваленко Е. В. Задачи механики сплошных сред со смешанными граничными условиями.— М.: Наука. Г я. ред. физ.-мат. лит., 1986.— 336 с.
Дается систематическое изложение как классических результатов в области плоских смешанных задач, .так и новейших достижений теория. Особое внимание уделено эффективным аналитическим методам решептш смешанных задач н их математическому обоснованию. Рассмотрены смешанные задачи: теории упругости — задачи контактного взаимодействия, концентрации напряжений вблизи трещин п тонких включений (подкреплений); гидродинамики — задачи теории крыла, глиссирования и удара, струйных и кавитационных течений. Приведенные в книге методы найдут также применение в термодинамике, акустике и других областях математической физики.
Для специалистов в области механики сплошных сред и математической физики, инженеров, а также студентов и аспирантов механнко-мате-матических п физических факультетов университетов.
Табл. 4. Ил. 31. Библиогр. 151 пазв.
Рецензенты:
доктор физико-математических наук М. Д. Мартыненко,
кандидат физико-математических наук Б. И. Сметанин
Ka всбмъ чщйющииъ и раэснатриваю-щимь кнлги, эстампы фотографій и т д.
1) НикакИхъ годриееаонъ, раскраши-ваній и от,*гЬтйчъ не д-Ьгать;
2) при перелистывали страиицъ Пальцы отнюдь не мочить;
3) перелютувать медленно И аккуратно, чтобы нечаянно углы сграиицъ и пакле-енныхь рисунков ь пе Загнуть и He смять, а также проклапку изъ папиросной Сулаги ічешйу рисунками и? испортить,
6) и"Ь салолу ряе^пку на эстдшла>ъ фо тограф^ямъ и г- Л. пальцами не лрикосатьея;
7) ОСгожку иги лереметъ книги пе-ргдъ чгеьГемъ обертызать въ йупагу,-
4) при разсматриваліи 3«TswnoBVj фотографій и рисун ЧОёъ въ ня йгах-ьне иури?ь И ^йбач^ым-ь дычо^ъ ихъ- пе оСдаватьг
5) передо ^ачяломъ рааем,агриВапів и чтенік руин гщательнО мыть: гтотными ftyHamn также отнюдь ЧЄ брать;
6) листы KHifi1H Для памяти не загибать, 9) въ карманахъ «нигъ пе нссигь иги юе употребляв при атомъ особою предосто
T- Л. пальцами не лрикосатьея; :у иги лереметъ книги пе-1ъ обертызать въ йупагу,’
д 1703040000—141 70 86 053(02)-86
Издательство «Наука».
Главнал редакция
Физико-математической литературы, 19S0
ПРЕДИСЛОВИЕ
В настоящее время линейные задачи со смешанными граничными условиями благодаря важности их практических приложений и специфике методов их решения выделились в самостоятельный раздел механики сплошных сред. Этому способствовало и то обстоятельство, что конкретные задачи, с которыми приходится сталкиваться в теории упругости, гидромеханике, термодинамике, акустике и других областях математической физики, при надлежащей их постановке в основном оказываются смешанными. Смешанные задачи в теории упругости возникают при расчете различных деталей машин и элементов конструкций, находящихся во взаимодействии, при расчете фундаментов и оснований сооружений; это все так называемые контактные задачи. Смешанными задачами также являются многие задачи концентрации напряжений в окрестности всевозможных трещин, инородных включений, подкрепляющих стрингеров и накладок, задачи изгиба пластин и оболочек при сложных условиях их опирания.
Немало смешанных задач и в гидромеханике. Это в большинстве своем линеаризованные задачи теории крыла и глиссирования, теории суперкавитации и струйных течений, теории качки корабля и удара тел о поверхность жидкости, фильтрации, теории взрыва, ряд задач гидроупругости.
В настоящее время как в нашей стране, так и за рубежом нет книг по смешанным задачам, в которых материал был бы изложен с достаточной полнотой и в достаточно доступной форме для широкого круга читателей, несмотря на сложность используемого математического аппарата. Предлагаемая монография удовлетворяет этим требованиям и написана на основе курса лекций «Смешанные задачи механики сплошных сред», читавшегося одним из авторов в течение ряда лет в Ростовском, а затем в Московском университетах. На формирование этого курса лекций значительное влияние оказали Н. X. Арутюнян, И. И. Ворович и Л. А. Галин.
Постановки, методы и результаты решения конкретных задач со смешанными граничными условиями, изложенные в монографии, могут быть использованы в системе спецкурсов, дополняющих основной университетский курс механики сплошных сред. Монография также может быть рекомендована как пособие 1*
4
ПРЕДИСЛОВИЕ
для студентов, аспирантов и инженеров-исследователей, специализирующихся в области механики сплошных сред, математической физики и прикладной математики.
В книге рассматриваются лишь плоские задачи механики сплошных сред со смешанными граничными условиями. Однако многие результаты, изложенные в ней, применимы и при решении ряда пространственных смешанных задач, таких, например, как смешанные задачи для цилиндрических и конических областей. Эти вопросы в книге не затронуты, они могли бы составить содержание отдельной монографии.
