Микропроцессорные системы - Александров Е.К.
ISBN 5-7325-0516-4
Скачать (прямая ссылка):
Отрицательное норма- max 1 00...01 о о о о -1,17x10"/ -
2,23x10'308 1 00...01 100...00 -3,37x104932
лизованное число min 1 11...10 11...11 -3,37x10"/ -1,67x10308
1 11...10 111...11 -1,18x104932
Отрицательная бесконечность 1 11...11 00...0 - 1
11...11 100...00 -
Не-числа SNAN QNAN XX 11...11 11...11 ОХ... XX 1X...XX XX
11...11 11...11 10X...XX 11Х...ХХ
Неопределенность 1 11...11 10...00 1 11...11
110...00
ПРОЦЕССОРЫ ОБЩЕГО НАЗНАЧЕНИЯ И СИСТЕМЫ НА ИХ ОСНОВЕ
Следует отметить, что диапазон чисел, представляемых в форматах ОТ, ДТ,
вполне достаточен для решения практически любых задач. Поэтому данные,
поступающие на обработку в FPU, обычно представлены в этих форматах.
Однако в процессе обработки чисел FPU использует формат РТ, позволяющий
избежать потери точности результата при многократном выполнении операций
над вещественными числами.
Различные форматы представления вещественных чисел даны в табл. 2.26.
Числа с нулевым значением мантиссы и максимальным порядком отведены для
представления бесконечных значений. При этом различаются значения +L и -
L, которые связаны соотношением +L> - L (афинная арифметика). Для нуля
также введены два значения:+0 и - 0. При выполнении операций знак нуля
устанавливается согласно правилам формирования знаков при соответствующих
операциях, например: +X/+L = +0, +XJ - L = - 0 и т. д.
В табл. 2.26 указаны максимальные (±Мах) и минимальные (±Min) десятичные
значения представляемых вещественных чисел. При получении результатов,
превышающих максимальное положительное число (+Мах), или меньших
минимального отрицательного числа (- Min) в регистре FPSR устанавливается
флаг переполнения ОЕ = 1. В этом случае либо реализуется прерывание, либо
результатом операции является бесконечность (+L или - L). Если полученный
результат меньше минимального положительного нормализованного числа
(+Min) или больше максимального отрицательного нормализованного числа (-
Мах), то в регистре FPSR устанавливается флаг антипереполнения UE = 1. В
таком случае FPU может перейти к обработке денормализованных чисел. При
этом диапазон представления чисел расширяется в сторону нуля, и точность
вычислений увеличивается. На рис. 2.17 показано размещение представляемых
вещественных чисел на числовой оси и условия формирования признаков ОЕ,
UE.
Специальные коды введены для представления нечисловых операндов NAN (Not-
A-Number, не-числа). Эти коды (см. табл. 2.26) имеют единичные значения
всех разрядов порядка и произвольные значения знака и мантиссы (за
исключением нулевого значения мантиссы, используемого для представления
бесконечности). Различаются два типа не-чисел: SNAN, имеющие нулевое
значение старшего (после точки) разряда мантиссы; QNAN, имеющие единичное
значение старшего разряда.
He-числа, выбираемые из памяти в качестве операндов FPU, определяются как
SNAN. Если не-число является результатом выполняемой операции FPU
(например, извлечение квадратного корня из отрицательного числа, команда
SQRT), то оно будет иметь тип QNAN. Отметим, что неопределенность
является частным случаем не-числа QNAN.
В табл. 2.26 представлены все форматы чисел, поддерживаемые процессором.
Однако существует множество чисел, не вошедших в эти форматы. В формате
РТ к ним относятся: ненормализованные числа, имеющие ненулевое значение
порядка и мантиссу с нулевым значением старшего разряда;
псевдоненормализованные числа, имеющие нулевой порядок и мантиссу с
единичным значением старшего разряда; nceefloNAN и псевдобесконечность,
имеющие единичные значения всех разрядов порядка и мантиссу с нулевым
значением старшего разряда. Такие варианты представления чисел называются
неподдерживаемыми (unsupported) формами, так как их появление вызывает
прерывание работы процессора.
- Min - Мах -0 +0 + Min + Мах
О о- о о о о о о о 0 0.0 0.0 . 0 0.01 0.0
" I I I I >
ОЕ( -==) UE UE 0Е( +")
Рис. 2.17. Размещение представляемых вещественных чисел на числовой оси
СИСТЕМА КОМАНД: ОПЕРАЦИИ НАД ЧИСЛАМИ С ПЛАВАЮЩЕЙ ТОЧКОЙ
При описании команд FPU выбираемые из памяти вещественные числа
обозначаются символами m32real (число в формате ОТ), m64real (число в
формате ДТ), m80real (число в формате РТ). Для обозначения целых чисел
используются символы m16int (число в формате ЦС), m32int (число в формате
КЦ), m32int (число в формате ДЦ). Двоично-десятичные числа обозначаются
символом m80bcd.
2.4.2. ВЫПОЛНЕНИЕ ОПЕРАЦИЙ
Описанные в предыдущем разделе форматы применяются для представления
целых, двоично-десятичных и вещественных чисел в памяти. При обработке
чисел в FPU используется только расширенный формат РТ. При вводе в FPU
числа, представленные в форматах ЦС, КЦ, ДЦ, ДД, ОТ, ДТ, преобразуются в
формат РТ. При записи результата из FPU в память производится, в случае
необходимости, обратное преобразование.
Команды FPU имеют общий формат, показанный на рис. 2.11. При выполнении
операций в качестве одного из операндов всегда используется содержимое
