Задачи вступительных экзаменов по физике - Алешкевич В.А.
Скачать (прямая ссылка):
III. 11. Три одинаковые металлические параллельные шины LU1, LU2, ш3, лежащие в одной плоскости, находятся в однородном магнитном поле с индукцией В, перпендикулярной этой плоскости. Направление магнитного поля, ЭДС батареи, расстояния I между шинами, и сопротив-
шттттш я^ттуТ^тттттт ттт ления резисторов даны на V ' рисунке. По шинам, перпен-
* У * * TT * дикулярно им, равномерно
движется металлическая Ш1 Ш2 ш3 перемычка П. С какой ско-
гЧ ростью V должна двигаться
"h-p, ** g П перемычка, чтобы ток в
І і ^ LJ средней шине был равен
I_ I 4-_I нулю? Сопротивлением шин,
перемычки и контактов между ними пренебречь.
III. 12. Прямоугольная рамка, изготовленная из тонкой проволоки, помещена в магнитное поле, линии индукции которого перпендикулярны плоскости рамки. Рамку поворачивают вокруг одной из ее сторон на 180° с постоянной угловой скоростью со. При этом через рамку протекает заряд Q, а максимальный момент сил, действовавший на нее со стороны поля, равен М. Найти сопротивление рамки, пренебрегая ее индуктивностью.
? V '
ш,
ш,
IHn
тЖ
2L ©
В Rl Условия задач. Оптика
23
IV. ОПТИКА
IV. 1. В лупу рассматривают конец иглы, ось которой совпадает с главной оптической осью лупы. Конец острия находится от лупы на расстоянии а, меньшем фокусного расстояния F лупы, и виден как конус с углом при вершине 2а. Какова реальная величина угла при вершине острия иглы?
IV.2. Квадрат со стороной а = 0,5 см расположен перед линзой с фокусным расстоянием F= 10 см так, что одна пара его сторон перпендикулярна, а другая - параллельна главной оптической оси линзы, причем эта ось проходит через центр квадрата. Расстояние от ближайшей стороны квадрата до линзы равно b = 30 см. Найти площадь изображения квадрата.
IV.3. Какова оптическая сила линзы, с помощью которой можно получить увеличенное или уменьшенное изображение предмета на экране, находящемся от него на расстоянии L = 0,9 м, если отношение размеров получаемых изображений равно n = 4?
IV.4. Точечный источник монохроматического света с длиной волны X расположен в фокусе тонкой линзы диаметра D с фокусным расстоянием F. За линзой перпендикулярно ее оптической оси находится экран. Из центральной части линзы вырезали полоску шириной L, и оставшиеся части линзы симметрично сдвинули. Какое максимальное число интерференционных полос можно наблюдать на экране, если L « D « F ?
IV. 5. Свет от узкой щели Щ, освещаемой монохроматическим источником, попадает на экран Э непосредственно и после отражения от зеркала 3, плоскость которого перпендикулярна экрану. Если щель расположить на расстоянии L = 2 м до экрана и на расстоянии h = 2 мм от плоскости зеркала, то на
«-L->
Щ Э
Ijh 3
Ч\\Ч\ЧЧ\ЧЧЧЧЧЧЧЧ\ЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧЧ 24
Задачи всту nv тег, оных экзаменов по физике. Вып.7
экране будут наблюдаться интерференционные полосы шириной Дх = 0,25 мм. Найти длину волны падающего на щель света.
IV.6. На дифракционную решетку с периодом d = 64 мкм нормально падает параллельный пучок света, энергия фотона которого равна W = 41019Дж. За решеткой, параллельно ее плоскости, расположена тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием F=S см, а за ней в фокальной плоскости находится экран. Найти расстояние между главными максимумами первого порядка на экране.
1.1. Из условия задачи следует, что для рассматриваемого момента времени скорости всех точек стержня лежат в плоскостях, которые перпендикулярны оси стержня, т.е. стержень совершает плоское движение. Поскольку иное в условии задачи не оговорено, стержень следует считать твердым, и поэтому его движение для рассматриваемого момента времени можно представить, как сумму поступательного движения со скоростью V и вращения вокруг собственной оси с угловой скоростью со. При этом скорость і-ой точки стержня, положение которой относительно оси определяется вектором г;, равна векторной
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
I. МЕХАНИКА
сумме скорости V и скорости Viep , обусловленной вращением стержня вокруг своей оси. На рисунке показано направление скоростей Vj и их компонент V и Viep для точек А, В и С в предположении, что направление вращения стержня соответствует Решения задач. Механика
25
показанному на этом же рисунке. Поскольку viBp = югі и гА = rB = rc = г , то в соответствии с рисунком и теоремой косинусов можно утверждать, что vA=v + cor, vB=v-cor и Vc = V2 + (cor)2 + 2a>vrcosa .
Отсюда следует, что искомая величина скорости точки С
равна
Vc = + v| + (vi - v|)coscx]/2 .
1.2. Поскольку брусок на участке AB по условию движется равнопеременно, то его ускорение вдоль наклонной плоскости должно оставаться постоянным на этом участке. Пусть величина этого ускорения равна а, и пусть брусок проходит этот участок за время t. Тогда в соответствии с условием должны выполняться соотношения
Av = Vb - Va = at, где vB и Va - величины скоростей бруска в точках В и А.
С другой стороны, из определения средней скорости и закона равнопеременного движения следует, что
vO х - vA х + a X2/2 . Кроме того, поскольку движение равнопеременное,
