Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Алешкевич В.А. -> "Задачи вступительных экзаменов по физике" -> 13

Задачи вступительных экзаменов по физике - Алешкевич В.А.

Алешкевич В.А., Иванов В.Ю., Кокшара Ю.А., Миронова Г.А. Задачи вступительных экзаменов по физике — МГУ, 1998. — 80 c.
Скачать (прямая ссылка): zadachivstupitelnihexamenovpofizike1998.djvu
Предыдущая << 1 .. 7 8 9 10 11 12 < 13 > 14 15 16 17 18 19 .. 24 >> Следующая


Поскольку в момент отпускания доски кубик неподвижен относительно нее, а в дальнейшем он должен совершать гармонические колебания, работа сил трения к любому последующему моменту времени должна быть равна нулю. Это возможно лишь в том случае, когда силы трения являются силами трения покоя. Следовательно, в интересующем случае ускорения кубика и доски должны быть одинаковыми, т.е. X = х. Учитывая, что максимальная величина силы сухого трения покоя равна произведению коэффициента трения на величину нормальной составляющей силы реакции опоры, т.е. в данном случае равна ц m g , где g — величина ускорения свободного падения, из написанных выше уравнений следует, что

Kp = _ . „ -'

|2kX|m m + M

а искомая величина смещения доски должна удовлетворять неравенству

Hg(m + M)

X <

2k

1.17. Согласно условию задачи после пережигания нити груз массы M начнет подниматься вертикально вверх, а положение равновесия этого груза будет находится на высоте H относительно его исходного положения, причем k H = mg , где m -масса второго груза, g - величина ускорения свободного падения. При этом, как обычно, нить и пружина считались невесомыми. Следовательно, пренебрегая смещением груза массы M во время пережигания нити, т.е. полагая, что период колебаний первого груза много больше времени пережигания нити, в соответствии с условием задачи можно утверждать, что этот груз будет совершать гармонические колебания с амплитудой А = H = m g/k. Учитывая, что силами трения по условию задачи следует пренебречь, можно утверждать, что угловая частота этих колебаний со = -Jk/M . Поскольку амплитуда vm скорости груза при гармонических колебаниях в со раз больше амплитуды его смещения, то из написанных соотношений получим, что искомая масса второго груза равна Условия задач. Молекулярная физика и теплота

43

m = vm1/S/g.

1.18. Усиление звука при изменении длины воздушного столба в трубке обусловлено явлением акустического резонанса. Поскольку при изменении глубины погружения трубки условия у ее верхнего торца и на границе воздух - вода внутри трубки остаются неизменными, новое усиление звука должно наблюдаться, когда длина воздушного столба в трубке изменяется на величину, равную половине длины волны звука. Поэтому Ah = Х/2. Учитывая, что скорость распространения волны v, частота колебаний v и длина волны X связаны соотношением v = X v, получим, что искомая скорость звука равна

v = 2 Ah v = 340 м/с .

Отметим, что минимальная длина воздушного столба в трубке, при которой будет наблюдаться усиление звука, должна быть равна Х/4 = Ah/2 = 8,5 см , т.к. вблизи верхнего конца трубки - "свободного конца" - при резонансе должна находиться пучность, а вблизи нижнего конца воздушного столба - "закрепленного конца" - должен находиться узел стоячей волны.

II. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕПЛОТА

11.1. По мере нагревания воздуха сила тяжести, действующая на шар, должна уменьшаться, т.к. плотность воздуха, находящегося в оболочке, будет падать. Будем, поскольку другое не оговорено в условии задачи, считать, что находящийся вне шара воздух покоится относительно Земли, и лабораторная система отсчета является инерциальной.

На покоящийся шар со стороны окружающего воздуха действуют силы гидростатического давления. Величина равнодействующей этих сил, равной согласно закону Архимеда весу вытесненного шаром воздуха, при сделанных предположениях равна Fa = mBg, где тв - масса вытесненного воздуха, a g - величина ускорения свободного падения. Поскольку абсолютная температура окружающего воздуха Tb = 273 + t,то полагая, как обыч- 44

Задачи вступуте.г.оных экзаменов по физике. Вып.7

но, что воздух подчиняется уравнению состояния идеальных газов, получим

в RTb '

где R = 8,31 Дж/моль • К - универсальная газовая постоянная.

Из условия задачи следует, что нагревание происходит столь медленно и теплопроводность оболочки столь мала, что во всех точках внутри оболочки температура воздуха устанавливается одинаковой. При этом можно считать, что давление воздуха в оболочке равно атмосферному. Тогда согласно уравнению Клапейрона-Менделеева при абсолютной температуре воздуха в оболочке, равной Tx, масса содержащегося в ней воздуха должна быть равна

RTx

Поскольку при сделанных выше предположениях шар должен начать взлетать, когда масса груза и оболочки с находящимся в ней воздухом станет меньше массы вытесненного шаром воздуха, то шар начнет подниматься при выполнении условия

.. pV> рУц

M + ——— < -—-RTx RTb •

Следовательно, искомая температура при сделанных предположениях определяется условием

Tv >-рУцТв-= 496 К = 223° С .

р V (д. - M R Tb

II.2. Если абсолютную температуру озона в сосуде обозначить T а его давление — P1, то, полагая объем сосуда неизменным и считая озон и кислород подчиняющимися уравнению состояния идеальных газов, можно утверждать, что давление в сосуде после превращения озона в кислород будет равно

p2 =Sp1T2^T1), Условия задач. Молекулярная физика и теплота

45

где T2 - абсолютная температура кислорода, поскольку из каждых двух молекул озона образуется три молекулы кислорода.
Предыдущая << 1 .. 7 8 9 10 11 12 < 13 > 14 15 16 17 18 19 .. 24 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed