Задачи вступительных экзаменов по физике. Выпуск 6 - Алешкевич В.А.
Скачать (прямая ссылка):
1.5. Рабочий, спускавший ящик массы M по доске, образующей с горизонтом угол а, остановил его за время т. Какую среднюю силу прикладывал рабочий, действуя на ящик параллельно доске, если скорость ящика перед торможением была равна v, а коэффициент трения ящика о доску равен ц?
1.6. На наклонную плоскость, образующую угол а с горизонтом, положили небольшую шайбу, сообщив ей скорость v0 вверх вдоль наклонной плоскости. Коэффициент трения шайбы о плоскость равен ц, причем ц < tg а. Найти скорость шайбы при
© Физический факультет МГУ_РЕШЕНИЯ
п
в;
высоты H на наклонную плоскость. После удара он попадает на вторую плоскость. Точка первого удара находится на расстоянии L от линии соприкоснове-
7 I. МЕХАНИКА
обратном движении в момент прохождения ею первоначального положения.
1.7. Мощность, развиваемая двигателями ракеты, неподвижно зависшей над Землей, равна N. Найти скорость истечения газов из сопла двигателя, если масса ракеты равна ш, а ускорение свободного падения равно g.
1.8. На горизонтальной плоскости лежит кубик, коэффициент трения которого о плоскость равен ц. Середины боковой грани кубика касается шарик, имеющий ту же массу, подвешенный на длинной легкой нерастяжимой вертикальной нити. На какое расстояние переместятся кубик, если шарик отклонить от исходного положения в вертикальной плоскости, проходящей через точку подвеса нити и центр кубика, так, чтобы нить была натянута и образовывала с вертикалью угол а, а затем отпустить его без начальной скорости? Удар шарика о кубик считать абсолютно упругим. Длина нити равна L.
1.9. Лежащий на горизонтальной плоскости гладкий брусок массы M прикреплен к вертикальной стене легкой пружиной жесткости к. При недеформированной пружине брусок торцом касается грани кубика, масса которого много меньше М. Ось
ее оси на величину Ах, после чего брусок отпускают без начальной скорости. На какое расстояние передвинется кубик после идеально упругого удара, если коэффициент трения кубика о плоскость достаточно мал и равен ц?
1.10. Два одинаковых кубика лежат на гладкой горизонтальной плоскости, касаясь гранями. К серединам противоположных граней каждого кубика прикреплены две одинаковые невесомые пружины. Другие концы пружин закреплены так, что их оси горизонтальны и совпадают. В начальном состоянии пру-
ЗАДАЧИ_ О Физический Факультет МГУ
пружины горизонтальна и лежит в вертикальной плоскости, проходящей через центры кубика и бруска. Сдвигая брусок, пружину сжимают вдолв
\х=0
8 I. МЕХАНИКА
жины не деформированы. Один кубик смещают от другого вдоль оси пружин на расстояние Ax и отпускают без начальной скорости. Найти максимальное смещение второго кубика после удара. Удар считать абсолютно неупругим.
1.11. На плоскости, образующей с горизонтом угол а, удерживают куб массы т. Коэффициент трения куба о плоскость равен ц, причем ц < tga. К середине грани куба прикреплена пружина жесткости к, верхний конец которой закреплен так, что пружина не деформирована, ее ось образует с горизонтом угол а и продолжение оси проходит через центр куба. Какую максимальную скорость приобретет куб, если его перестать удерживать в этом положении?
1.12. Два шара одинакового радиуса с массами m и М, скрепленные легкой пружиной жесткости к, лежат на гладкой горизонтальной плоскости. Ось пружины совпадает с прямой, проходящей через центры шаров. Пружина сжата прикрепленной к шарам нитью на величину Лх. Найти максимальную скорость шара массы m при колебаниях, возникающих после пережигания нити.
1.13. К середине боковой стороны бруска массы М, лежащего на
ложной стороны бруска прикреплена легкая нерастяжимая нить, перекинутая через неподвижный блок. На нити висит другой блок, к оси которого подвешен кубик массы т. Верхний конец нити прикреплен к потолку. Первоначально кубик удерживали в положении, при котором пружина не деформирована, а нить слегка натянута. Отрезки нити, не лежащие на блоках, либо горизонтальны, либо вертикальны. Пренебрегая трением и массой блоков, найти максимальную скорость бруска после отпускания кубика без начальной скорости.
горизонтальной плоскости стола, прикреплена легкая пружина жесткости к, другой конец которой прикреплен к вертикальной стенке так, что ось пружины горизонтальна. К середине противопо-
Физический факультет 1-2-278
9 I. МЕХАНИКА
L14. Найти отношение радиусов круговых орбит двух одинаковых спутников, у которых отношение изменений импульсов за четверть оборота равно п.
1.15. К нижнему концу легкой пружины жесткости к, верхний конец которой шарнирно закреплен, прикреплен шарик массы т. Длина пружины в недеформированном состоянии равна L. Шарик движется по окружности в горизонтальной плоскости так, что ось пружины образует с вертикалью постоянный угол а. Найти время одного оборота шарика.
1.16. Тонкая гладкая трубка, расположенная под углом а к горизонту, вращается с постоянной угловой скоростью со вокруг вертикальной оси, проходящей через верхний конец трубки. Внутри трубки находится шарик массы т, радиус которого г немного меньше радиуса трубки. Шарик медленно подтягивают к оси вращения нитью, параллельной оси трубки. Найти зависимость натяжения нити от ее длины L при L » г.
