Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Алешкевич В.А. -> "Задачи вступительных экзаменов по физике. Выпуск 6" -> 17

Задачи вступительных экзаменов по физике. Выпуск 6 - Алешкевич В.А.

Алешкевич В.А., Миронова Г.А., Петерсон В.К., Погожев В.А. Задачи вступительных экзаменов по физике. Выпуск 6 — МГУ, 1997. — 48 c.
Скачать (прямая ссылка): zadachivstupitelnihexamenov61997.djvu
Предыдущая << 1 .. 11 12 13 14 15 16 < 17 >


Для того, чтобы имело место полное внутреннее отражение, должно выполняться условие: sin у > п-1. Из написанных соотношений следует, что это неравенство эквивалентно требованию п-1 < cos? = Vl - n"2 sin2 а, или п2 - 1 > sin2 а. Учитывая, что максимальное значение синуса произвольного угла не превышает единицы, из последнего неравенства получим, что искомый показатель преломления n > V2 и 1,41.

IV.4. Интенсивное отражение от пленки света с определенной длиной волны обусловлено интерференционным усилением световых волн, отраженных от поверхностей пленки. Для того, что-

РЕШЕНИЯ_© Физичегкий факультет МГУ

46 IV. ОПТИКА

бы это имело место, разность фаз Acp колебаний в лучах, отраженных от разных поверхностей пленки, на одном и том же расстоянии от ее верхней поверхности, на которую падает пучок белого света, должна быть равна 2Jtm, где m - некоторое целое число. При нормальном падении свет, отраженный от нижней поверхности, дополнительно проходит путь, равный удвоенной толщине h пленки, двигаясь с фазовой скоростью в п раз меньшей, чем вне пленки. Кроме того, при отражении от оптически более плотной среды, т.е. при отражении от верхней поверхности пленки, фаза волны скачкообразно изменяется на л, а при отражении от оптически менее плотной среды, т.е. отражении от нижней поверхности пленки, фазы падающей и отраженной волн в точке падения совпадают. Поэтому интересующая нас разность фаз

2ji 2h „ А® =--+ л = 2jtm,

T с/п

где T - период колебаний, а с - фазовая скорость света вне пленки. Учитывая, что длина волны наиболее интенсивно отражающегося света Х = сТ, получим h = (2m - 1)^,/4п. Отсюда видно, что при минимальной толщине пленки m = 1, а искомая толщина пленки равна h = Х/4п »0,10 мкм.

IV.5. Фаза колебаний световой волны при отражении от верхней грани стеклянного куба изменяется на противоположную, а при отражении от нижней поверхности стеклянной пластинки остается неизменной, т.к. показатель преломления стекла больше показателя преломления, воздуха. Если толщину воздушного зазора между пластинкой и кубом обозначить h, то усиление отраженного света будет наблюдаться каждый раз, когда разность фаз интерферирующих лучей будет кратна 2jt, т.е. при выполнении условия Аф = 4jth/X - л = 2jtm, где X - длина волны интерферирующих лучей, am- целое число. Отсюда сле-

© Физический факультет МГУ

РЕШЕНИЯ

47 IV. ОПТИКА

дует, что интенсивность отраженного света максимальна, если длина волны падающего света X = 4h/(2m + 1). Поскольку по условию при увеличении длины волны света в пределах X Нн-Х к дважды наблюдается увеличение интенсивности, то

Хи < X1 = 4h/(2m + 1) < X2 = 4h/(2m - 1) < Xk < X3 = 4h/(2m - 3), где Xz - длина волны, при которой наблюдается второе усиление отраженного света, а X 3 - длина волны, при которой должен наблюдаться третий максимум. Из этих неравенств следу-

Xk +X1 ..7 ЗХК + X1 17 ^

ет, что —--— = - < m < —--= —. Отсюда m =2 и ис-

^Xk-X1) 6 VlXX-X1) 6

комая толщина пленки h = 1,25?.! = 0,5 мкм.

IV.6. Как известно, падающий на линзу параллельный пучок после преломления собирается в точке пересечения фокальной плоскости линзы и побочной оптической оси, параллельной оси пучка. С точки зрения волновой теории это означает, что все приходящие сюда световые лучи имеют одинаковую фазу, и поэтому здесь наблюдается интерференционный максимум. . Из сказанного следует, что центральный максимум IIm второго светового пучка будет находиться на расстоянии Ftga от главной оптической оси линзы в ее фокальной плоскости (как показано на рисунке). Для того, чтобы в этой точке находился ближайший к центральному максимуму Im первого пучка минимум, должно выполняться условие bsina = X, т.к. в этом случае одна половина щели будет "гасить" другую, поскольку разность хода для лучей, проходящих через точки щели, находящиеся на расстоянии Ь/2 друг от друга, будет равна Xjl. Если считать, что искомый угол а столь мал, что синус и тангенс этого угла равны самому углу (в радианной мере), то a = Х/Ъ - 5 • Ю-4 рад. Полученное значение величины искомого угла, очевидно, оправдывает сделанное выше предположение.

РЕШЕНИЯ_© Физический факультет МГУ

48
Предыдущая << 1 .. 11 12 13 14 15 16 < 17 >

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed