Механика сплошных сред - Алешкевич В.А.
Скачать (прямая ссылка):
у >с
скачок плотности
Рис. 4.35
M = 1
скачок плотности
M = 1
скачок плотности
Рис. 1.12
Сверхзвуковое обтекание тел.
Обтекание тела воздушным потоком, скорость которого превышает скорость звука в воздухе, имеет ряд специфических особенностей. Рассмотрим вначале обтекание сильно вытянутого вдоль потока тела, напоминающего иглу (рис. 4.35). В непосредственной близости перед острием в т. О возникает возмущение плотности воздуха Ap > 0. Это возмущение в неподвижном воздухе распространялось бы в виде сферических волн, радиус которых R увеличивался бы со временем по закону: R = ct. В сверхзвуковом потоке эти возмущения будут сноситься потоком и оставаться внутри конуса возмущений — конуса Маха с углом
sin а = с / V < 1.
Воспользуемся принципом обратимости движения, согласно которому, обтекание тела воздухом эквивалентно движению тела в неподвижном воздухе. С учетом этого можно сказать, что при движении тела со сверхзвуковой скоростью возбуждаются возмущения плотности и давления, локализованные на поверхности движущегося с телом конуса Маха. Когда это возмущение достигает неподвижных частиц воздуха, то последние получают воздействие, подобное удару, и приходят в движение. Поэтому распространение такого возмущения носит название ударной волны.
При обтекании сверхзвуковым потоком конического тела (рис. 4.36а) линии тока «преломляются» на поверхности фронта ударной волны — конуса Маха. Для классификации течения вводят чис- Лекция 1
87
ло Маха M = v / с. Оно равно отношению скорости течения к скорости звука в данном месте среды. В невозмущенном сверхзвуковом потоке M > 1. На поверхности конуса Маха из-за повышения плотности скорость звука возрастает, и M=I. Под поверхностью конуса воздух разрежен и его обтекание носит дозвуковой характер (М < 1). При обтекании тела с широкой передней частью фронт ударной волны (скачок уплотнений) будет уже не конусом, а более сложной поверхностью, которая отходит от тела (рис. 4.366).
На образование ударных волн расходуется кинетическая энергия движущегося тела. Поэтому даже в отсутствие вязкости при сверхзвуковых скоростях возникает значительная сила лобового сопротивления. Эта сила существенно зависит от формы головной части движущегося тела. Например, игла (рис. 4.37), помещенная перед цилиндрическим телом, как бы рассекает поток, способствуя отрыву потока от поверхности цилиндра. Этот отрыв потока приводит к уменьшению лобового
сопротивления. Этой же цели служат стреловидные (скошенные) и треугольные крылья на сверхзвуковых самолетах.
Отдельно следует упомянуть об обтекании с гиперзвуковой скоростью, когда число Маха М» 1. Полет тел в газе с такими скоростями (например, спускаемых космических аппаратов) связан с увеличением температуры газа вблизи поверхности тела до очень больших значений. Это обусловлено адиабатическим нагревом сжимаемого воздуха перед головной частью тела и выделением теплоты вследствие вязкого трения. При изучении гиперзвуковых течений необходимо учитывать не только сжимаемость воздуха, но и нелинейный характер его движения, так как возмущения плотности Ap и давления Ap не малы по сравнению с равновесными значениями плотности P0 и давления р0. Помимо этого, при высоких температурах необходимо учитывать и изменение физико-химических свойств воздуха. Ограничимся лишь одним важным выводом из такого анализа. При очень больших числах Маха давление воздуха непосредственно перед головной частью может быть пренебрежимо малым по сравнению с
Рис. 4.37
давлением воздуха на фронте ударной волны, где M » 1.
На рис. 4.38 представлены экспериментальные зависимости коэффициентов лобового сопротивления для тел в виде шара и цилиндра с конической головной частью от числа Маха. Хорошо видно, что в силу вышеуказанного падения давления перед головной частью коэффициенты лобового сопротивления убывают с рос-
Cx' 1,0 0,8 0,6 0,4
0
О
о
-L
-L
-L
3 4 5 Рис. 4.38
M 88
Механика сплошных сред
том М, а начиная с M = 4 меняются мало и сравнимы со значениями коэффициентов при дозвуковых течениях.
При сверхзвуковых скоростях меняется картина обтекания крыла самолета. Над крылом течение отрывается от его поверхности, а под крылом возникает скачок плотности. При таком обтекании, как показывает анализ, величина подъемной силы может быть грубо оценена с использованием теории Ньютона, в которой F1-sin2 а.
Одним из уникальных достижений современной аэродинамики является создание в России в 1997 г. новейшего истребителя СУ-37, у которого впервые в мире использованы крылья с отрицательной стреловидностью. Контур этого самолета изображен на рис. 4.39. Такой самолет имеет меньшее аэродинамическое сопротивление, чем самолет с обычным стреловидным крылом. Помимо этого, у него увеличенная подъемная сила на малых и высоких скоростях и уникальные взлетно-посадочные характеристики.
Экспериментальные аэродинамические исследования.
Взаимодействие летательных аппаратов с потоком воздуха изучают экспериментально в ходе летных испытаний. Для этого на борт аппарата устанавливается разнообразная аппаратура, фиксирующая аэродинамические нагрузки. Однако значительно больший объем информации удается получить при обдувании потоком воздуха летательного аппарата в натуральную величину или его уменьшенной геометрической копии (модели). Это осуществляется в аэродинамической трубе, схема которой изображена на рис. 4.40. В замкнутом канале переменного сечения с помощью мощного вентилятора 1 создается поток воздуха в направлении, указанном стрелками. В узкой части канала (сопле), где скорость потока наибольшая, помещается исследуемый объект 2 (или его модель). Этот объект связан с аэродинамическими весами 3,
