Механика сплошных сред - Алешкевич В.А.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 4.29
p = po^-fx- (4.47)
Сила, действующая на элемент поверхности крыла длиной L, равна
dF = (pH -pB)L d? (4.48)
и зависит от разности давлений снизу и сверху от элемента крыла (рис. 4.30). Эта разность давлений может быть выражена с помощью (4.47) через скорости:
Ph-Pb=^ p(vb - vh ) = ^ p(vB + Vh )(vb " Vh ) . (4.49)
Скорости Vh и Vb берутся в симметричных точках относительно хорды крыла длиной b (наибольшего расстояния между передней и задней кромкой крыла), элемент длины <\? в формуле (4.48) — это элемент длины хорды, поскольку сила dF направлена перпендикулярно хорде. Подставляя (4.49) в (4.47) и учитывая, что vH +vb ~ 2V , находим полную силу:
b
F1 = J dF = pvLj (vB - vH) d? = pvLr . (4.50)
о
Эта формула получена Н.Е.Жуковским и носит его имя. Циркуляция Г, определяющая подъемную силу, пропорциональна углу атаки и для плоского крыла 84
Механика сплошных сред
Г = 4 jtbva. 2
(4.51)
Для профильного крыла, изображенного на рис. 4.30, подъемная сила существует и при нулевом угле атаки (a = 0) и исчезает, когда угол атаки достигает некоторой отрицательной величины.
Отметим, что при увеличении угла атаки растет и лобовое сопротивление. Отношение полезной подъемной силы к вредной силе лобового сопротивления определяет «качество крыла». Для легких спортивных самолетов и истребителей это отношение находится в пределах 12 ч-15, а для тяжелых грузовых и пассажирских самолетов оно достигает величин 17 ч- 25. Аэродинамическое качество повышается при улучшении обтекания (уменьшении Cx) и увеличении отношения размаха крыла L к длине его хорды Ь. Из распределения сил давления следует, что равнодействующая этих сил смещена к передней кромке крыла. Это необходимо принимать во внимание при определении моментов сил, действующих на крыло и определяющих устойчивость самолета. Весьма поучительным является опыт с тонким диском, находящимся в потоке воздуха. Если струю от вентилятора направить на диск, который может свободно вращаться вокруг вертикальной оси (рис. 4.31), то диск займет устойчивое положение, при котором его плоскость перпендикулярна потоку воздуха. Если диск случайно повернется, и кромка K1 окажется ближе к вентилятору, чем кромка К„ то возникнет подъемная сила, точка приложения которой будет расположена между кромкой K1 и осью вращения диска. Момент этой силы повернет диск в исходное устойчивое положение. Отметим, что положение, при котором плоскость диска направлена по потоку, является также положением равновесия, однако это равновесие является неустойчивым.
Рис. 4.31
Эффект Магнуса.
Рис. 1.12
Если расположить цилиндр поперек потока, то на него будет действовать сила лобового сопротивления. Однако если цилиндр привести во вращение вокруг своей оси, то появится также и подъемная сила. В этом легко можно убедиться, если пронаблюдать за траекторией падающего легкого пенопластового цилиндра, скатившегося с наклонной плоскости (рис. 4.32). Цилиндр падает под стол, что свидетельствует о наличии силы F, направленной перпендикулярно скорости движения оси цилиндра. Эта сила появляется вследствие вращения цилиндра в вязком воздухе. Само явление получило название эффекта Магнуса. Лекция 4
85
При вращении цилиндра воздух в пограничном слое увлекается поверхностью цилиндра. Обтекание вращающегося цилиндра будет выглядеть так, как показано на рис. 4.33. Скорость воздушного потока над цилиндром будет больше, чем под ним. Величина силы F, как показывает расчет, возрастает с увеличением как скорости потока, так и угловой скорости вращения цилиндра.
Эффект Магнуса не получил широкого технического применения,
хотя предпринимались попытки заменить паруса кораблей вращающимся цилиндром (ротором Флеттнера). Однако в спортивных играх с мячом последний часто подкручивают, чтобы задать полету мяча нужную траекторию.
Рис. 4.33
Экранный эффект.
Этот эффект заключается в увеличении подъемной силы, а также в снижении лобового сопротивления на высотах, соизмеримых с длиной хорды крыла летательного аппарата. Прирост подъемной силы крыла вблизи ровного участка Земли или поверхности воды (экрана) вызывается повышением динамического давления на нижней поверхности крыла вследствие близости экрана. Снижение лобового сопротивления связано с уменьшением интенсивности образования вихрей около концов крыльев.
Первыми начали изучать экранный эффект судостроители. Шведский ученый Э. Сведберг в 1716 г. предложил идею использования «воздушной подушки» для уменьшения сопротивления движению судов. Впоследствии эта идея нашла воплощение при строительстве экранопланов — воздушных судов, летающих вблизи экрана. Первый экспериментальный экраноплан был построен в 1935 г. финским инженером Т. Каарно. Разработка и производство экранопланов, не имеющих мировых аналогов, получили широкое развитие
Рис. 4.34 86
Механика сплошных сред
в 80-е годы в СССР. Полет экраноплана «Лунь» (декабрь 1989 г.) показан на фотографии (рис. 4.34). Экраноплан соединяет в себе положительные качества самолетов и кораблей, что позволяет использовать его для перевозки пассажиров и грузов, поисково-спасательных работ, военных целей и др. Скорость движения таких судов у экрана составляет 400—550 км/ч, при полете вне экрана — до 750 км/ч; высота полета вне экрана — до 7500 м; мореходность при посадке в море — до 5 баллов (высота волны до 3,5 м). Экраноплан может принять на борт до 800 человек.
