Механика сплошных сред - Алешкевич В.А.
Скачать (прямая ссылка):
По своей природе торнадо — это продукт взаимодействия сильной грозы с ветром в тропосфере. В процессе образования торнадо часть громадной энергии грозового облака концентрируется в объеме воздуха диаметром не более нескольких сотен метров. Сильная гроза обеспечивает вертикальный подсос воздуха. В самом деле, теплые массы воздуха под действием архимедовой силы могут всплывать вверх. Однако при всплытии из-за падения давления движущиеся вверх массы будут расширяться и охлаждаться. В тропосфере температура может уменьшаться с высотой быстрее, чем охлаждается поднимающийся объем воздуха. Это означает, что атмосфера будет неустойчива, и в ней имеет место свободная вертикальная конвекция.
Ветер с возрастающей с высотой скоростью
(2.46)
Торнадо.
восходящее
движение Восходящий
поток
а
б
Рис. 1.12 Лекция 1
43
Последняя усиливается в грозовую погоду при возрастании вертикального перепада температур. Однако, для того, чтобы поднимающийся воздух начал вращаться, необходим боковой ветер с возрастающей с высотой скоростью. Вертикальный градиент скорости ветра является причиной вращения воздуха вокруг горизонтальной оси (рис. 2.18а), а наличие вертикального движения воздуха приводит к его спиральному движению (рис. 2.186).
Согласно современным представлениям, образование торнадо происходит в две ступени. Вначале начинает закручиваться весь столб восходящего воздуха диаметром около 10—20 км, называемый мезоциклоном. Мезоциклон с пониженным давлением на его оси подобен рукаву пылесоса (рис. 2.19). Воздух в приземном слое начинает засасываться в этот мезоциклон, при этом его скорость под вращающимся столбом достигает 100—120 км/ч.
На второй стадии по причинам, которые еще не поняты, внутри ме-зоциклона, ближе к его периферии, образуется область с диаметром не более одного километра, в которой на высотах порядка нескольких километров происходит усиление вращения (рис. 2.19). Затем это быстрое вращение передается вниз, вихревая трубка вытягивается почти до Земли, «повисая» лишь в нескольких десятках метров над ней. Это и есть торнадо. Вертикальная скорость воздуха на оси торнадо может достигать величины 300 км/ч. Из-за взаимодействия сильного ветра с поверхностью Земли торнадо часто ревут, как реактивный двигатель. На протяжении короткой, не более нескольких часов, жизни торнадо обладает огромной разрушительной силой, сметая все на своем пути.
Торнадо зарегистрированы во многих районах мира, однако излюбленное место их обитания — это центральные и юго-восточные области США, а также Австралия. В этих районах весной и несколько реже осенью создаются все условия для возникновения сильнейших гроз, порождающих торнадо. К этим условиям относятся крайне неустойчивое распределение температуры и влажности в атмосфере, резкие холодные атмосферные фронты, обеспечивающие эффективный подъем воздуха, и высотные ветры, способствующие образованию мезоциклонов.
12
10
св н о о Я M
Боковой ветер
10 KM
Рис. 2.19 44
Механика сплошных сред
ЛЕКЦИЯ 3
Стационарное течение жидкости. Условие несжимаемости. Уравнение Бернулли и его следствия. Понятие о дивергенции вектора. Уравнения Эйлера. Течение сжимаемых газов. Распространение возмущений. Скорость звука. Сверхзвуковые потоки.
h3
Рис. 3.1
Стационарное одномерное течение несжимаемой жцдкости.
Равновесие жидкостей и особенно газов, рассмотренное в предыдущей лекции, реализуется далеко не всегда. Обычно жидкость при внешнем воздействии приходит в движение, при этом давление в жидкости и скорость ее частиц, вообще говоря, могут сложным образом меняться от точки к точке.
Поясним сказанное примером. Подключим горизонтальную стеклянную трубку переменного сечения при помощи резинового шланга к водопроводному крану (рис. 3.1). Если напор воды остается постоянным, то течение воды можно считать установившимся (или стационарным). В этом случае масса воды ш, протекающая в единицу времени через сечения с площадями S1 и S,, будет одинаковой, поэтому имеет место равенство
m = P1V1S1 = P2V2S2, (3.1)
плотности и скорости жидкости в этих сечениях. Если жидкость несжимаема (P1 = р2), то условие (3.1) переходит в условие постоянства объема жидкости (условие несжимаемости), протекающего через сечения S1 и S,:
V = V1S1=V2S2. (3.2)
Следует отметить, что условия постоянства массы (3.1) и несжимаемости жидкости (3.2) записаны для случая, когда скорости всех частиц жидкости в поперечном сечении трубки одинаковы.
Для графического изображения течения жидкости удобно использовать линии тока — линии, касательная к которым в каждой точке совпадает с вектором скорости частицы (рис. 3.2). Легко видеть, что в сечении S скорости частиц различны, и объем протекающей жидкости через это сечение не может быть записан в виде (3.2).
Далее отметим, что по мере приближения к малому сечению S2 частица, деформируясь, ускоряется (в силу 3.2), а при удалении от S, — замедляется. Эти ускорения мо-
где P1, P2 и V1, V2
Рис. 1.12 Лекция 1
45
