Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
L = / + 2fj +fj2lz' = 15,78 + 2-58 + 582/15,78 =
= 344,96 мм = 345 мм.г
Задача 12.16. Для определения точной траектории движения искусственного спутника Земли ведется его фотографирование с помощью неподвижного телескопа с объективом, имеющим фокусное расстояние 1000 мм. Спутник пролетает в зените над телескопом на высоте 200 км со ^скоростью 7,8 км/с. Определить максимальную выдержку, при которой сдвиг изображения не превышает 0,02 мм.
Решение. Известно, что сдвиг изображения 8у подвижных предметов за время экспонирования определяется по формуле 8/ = = v IР |f, тогда максимальная выдержка при допустимом сдвиге изображения определится как t = Ъу!(р- \ р I).
Найдем масштаб съемки I р I-f,Jls = 1000/20-107 = 5-10"*. Вычислим время выдержки t = О^/^в-Ю^бЮ-6) = 1/2 000 с.
Задача 12.17. С какого максимального расстояния и в каком масштабе можно сфотографировать газетный текст (высота букв
1,5 мм) объективом с фокусным расстоянием 58 мм и фотографической разрешающей способностью в пределах кадра не хуже 40 лаг1?
Решение. Установлено, что для удовлетворительного фотографического воспроизведения текста высота изображения букв должна превышать минимальный разрешаемый элемент не менее чем
324
9 5 раз, т. е. при R = 40 ммл минимальная высота изображения букв должна быть (1/40) 5 = 0,125 мм. Тогда масштаб изображения, в котором необходимо фотографировать газетный лист бумаги, составит !р 1 = 0,125/1,5 = 0,083.
Найдем дистанцию съемки, обеспечивающую фотографирование газетного листа,
L =/об' (2 - Р - 1/р) = 58 (2 + 0,083 + 1/0,083) = 819,609 мм.
Задача 12.18. Какую фотографическую разрешающую способность должен иметь объектив, который позволил бы сфотографировать на кадр 24x36 мм машинописную страницу с высотой букв текста 2,2 мм? Определить фокусное расстояние объектива, если расстояние от текста форматом 300x210 мм до плоскости изображения составляет 600 мм.
Решение. Определим масштаб съемки: I Р, I = 36/300 = 0,12; IР21 = 24/210 = 0,114, следовательно, I Р I = 0,114, тогда высота изображения букв составит 2у' = 2у- | р 1 = 2,2 0,114 = 0,25 мм, а необходимая разрешающая способность должна быть не менее 1.(0,25:5) = = 20 мм~х. Найдем фокусное расстояние объектива из формулы, определяющей дистанцию съемки L =/о6' [2 — Р — (1/Р)].
Тогда
Ц =L/[2 - р - (1/р)] = 600/(2 + 0,114 + 8,77) = 55,13 мм.
*
Задача 12.19. Объектив «Юпитер-8» с фокусным расстоянием 50 мм установлен на дистанцию съемки 1 = 4 м. Найти передний и задний планы относительно плоскости пленки при диафрагменном числе К = 5,6 и диаметре пятна рассеяния 5' = 0,04 мм.
Решение. В соответствии с рис. 12.2 положение переднего и заднего планов относительно плоскости пленки можно определить по формулам
L, = (z' + Az'+/o6')7(z' + Az'),
L^iz'-Az'+Ufliz'-Az'),
где Дг' — глубина резкости по допустимому диаметру 5' кружка рассеяния, вызванного расфокусировкой, равна Дz' = ±К5'. Тогда Az' = = ±5,6 0,04 = ±0,224 мм.
Вычислим фокусировочную подвижку относительно плоскости, соответствующей бесконечно удаленному предмету, / = {LH)[\ --№Д]]-/.6' =(4000/2) [1 - Vl-(4 50/4000) ] - 50 = = 0,6411 мм, тогда положение переднего плана
1, = (0,6411 + 0,224 + 50)7(0,6411 + 0,224) = 2990,70 мм;
325
положение заднего плана
L2 = (0,6411 -0,224 + 50)7(0,6411 -0,224) = 6094,18 мм.
Задача 12.20. Объективом «Индустар-69» с фокусным расстоянием 28 мм необходимо сфотографировать пространство от 3 м д0 бесконечности. Определить диафрагменное число и дистанцию фокусировки, если допустимый кружок рассеяния 5' = 0,03 мм.
Решение. По условию задачи задний план находится в бесконечности. Следовательно, фокусировка должна быть осуществлена на плоскость, отстоящую от заднего фокуса на расстояние Az' = ЛГ-0,03. Передний план будет сфокусирован на плоскость, расположенную от заднего фокуса на расстоянии 2Дг' = 2/С0,03. Определим значение фокусировочной подвижки при установке объестива на дистанцию съемки 1 = 3 м по формуле z' = (1/2) [1 - ] -fj =
= (3000/2) [1 - д/l — (4-28/3000) ] - 28 = 0,266 мм. Плоскость пленки должна быть помещена посередине между изображенями заднего й переднего планов, т. е. Az' = 0,133 мм. Дистанция фокусировки при этом составляет
L = (Az' + fjf/z =* (0,133 + 28)70,133 « 5950,9 мм,
а диафрагменное число К = Az'/8'= 0,133/0,3 = 4,4.
Задача 12.21. Источник света дает пучок лучей в виде конуса с углом 2ст = 60°. Световой поток распределен внутри конуса равномерно и равен Ф„= 10000 лм. Найти силу света источника.
Решение. Определим силу света источника, используя формулу
/„= Ф„/Д = Ф„/(4я sin2a) = 10000/(4-3,14-sin230°) = 3,18-103 кд.
Задача 12.22. Источник силой света 500 кд расположен на высоте 3 м от освещаемой поверхности. Найти освещенность поверхности под источником света и в точке, расположенной на расстоянии
5 м от источника.
Решение. Известно, что освещенность площадки при равномерном распределении светового потока определяется по формуле Eu=Iucos е /l2. Тогда для точки под источником — /, = 3л«, ? = 0 и Ev= 500У32 = 55,6 лк. Для точки, удаленной на расстояние 12=5м, cos е = /,//2= 3/5 =* 0,6 и Еи= 500-0,6/52= 12 лк.
