Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
Zo6 Zo6 '/об 2>
тогда zo6' = ~/o6'7zo6 и лу = s'F. + zj. Так как расстояния s»sf,to можно принять zo6-s и тогда для указанных дистанций: г,#' = 0 и s' = s'F-= 40,8 мм;
20 м: zj = -502/(-20000) = 0,125 мм, s' = 40,8 + 0,125 - 40,925 = 40,9 мм; 10 м: = -502/(-10000) = 0,25 мм, s = 40,8 + 0,25 = 41,05 = 41,1 мм;
7 м: zj = —502/(—70 00) = 0,3 57 мм, s' = 40,8 + 0,357 = 41,157 = 41,2 мм; 5 м: zj = -502/(-5000) = 0,5 мм, / = 40,8 + 0,5=41,3 мм;
4 м: s' = 41,4 мм; 3 м: s’ =41,6 мм; 2,5м: s' =41,8 мм, 2 м: s' = = 42,0мм; 1,75 м\ s' = 42,2 мм и т.д.
Задача 12.2. Для фотообъективов существует такое минимальное расстояние от объектива до плоскости предметов smm, при котором предметы изображаются еще резко, если объектив сфокусирован на бесконечность. Это расстояние называется началом бесконечности, или гиперфокальным расстоянием й приобретает большой смысл в аэрофотографии, где объективы аэрофотоаппаратов сфокусированы на бесконечность и эта установка не изменяется, хотя съемка производится с разных высот.
Найти величину гиперфокального расстояния при следующих условиях съемки:
1. Фокусное расстояние объектива fj =40 мм, относительное отверстие объектива DlfJ =1:16;
2. Фокусное расстояние объектива fj = 40 мм, относительное отверстие объектива D/fJ =1:11;
3. Фокусное расстояние объектива/^ 1 м, относительное отверстие объектива D/f^'= 1:16;
4. Фокусное расстояние объектива//= 1 м, относительное отверстие объектива D/fJ =1:11.
319
Во всех случаях считать максимально допустимый кружок не-резкости 5гаах= 0,04 мм. Остаточными аберрациями и глубиной резкости объектива пренебречь. Конечные результаты сравнить и сделать вывод.
Решение. Лучи из бесконечности собираются в фокальной пл кости объектива на расстоянии fj от задней главной точки, где
условию расположена фотопле а лучи от предметов с конечного р стояния а - s собираются дальше пленки на расстоянии а ~ s' от зад главной точки, о' ужок н е
кости 5'.
Из р нка следует, что ' ч . тогда 5'= D (] -
- fjla). формуле Гаусса найдем отрезок а': а = a fo6'i{a + /о6
Подставив значение а' в (j мулу для 5', после преобразований найдем искомое значение отрезка
^min P/об ) ^ шах*
Численно расстояние smin равно : 1) -2,5 м; 2) -3,64 м; 3) -1562,5 м\ 4) -2272,7 м.
Задача 12.3. На каком расстоянии от объектива фотоаппарата необходимо, поместить миллиметровую шкалу, чтобы фотографическим способом получить шкалу с ценой деления 0,1 мм, если объектив фотоаппарата имеет фокусное расстояние // = 50 мм?
Решение. Найдем линейное увеличение объектива (Зо6 = -2у'/2у = = -0,1/1 =-0,1. Так как линейное увеличение объектива в соответствии с формулой Ньютона определяется как (3о6 =-z',/'=-/z, то положение изображения шкалы относительно заднего фокуса объектива z' = = -(-0,1) 50 = 5 мм, тогда z = = —(—50)/(—0,1) =
= -500 мм и положение миллиметровой шкалы относительно объектива a, =fo6 + z = -50 -500 = -550 мм.
Задача 12.4. При максимально выдвинутом из камеры объективе фотоаппарат дает резкие снимки с расстояния 1,5 м от объектива. С какого наименьшего расстояния можно получить резкие снимки, если применить с тем же объективом насадку с оптической силой Фн = 2 дптр?
Решение. В обоих случаях отрезок а ограничен конструкцией аппарата и а/ = а/. Найдем, используя формулу Гаусса,
а) для объектива без насадки: Фо6= 1/а/-1/а(, тогда 1/ai' = Фоб+ l/fli!
б) для объектива с насадкой: Фоб+ Фн= 1/я/ - 1/а2, тогда 1/а/ = Ф0б+ Ф„+ Маг.
320
Так как ау' = а2', то Фо6+ 1/я, = Ф0б + Ф„+ Ма2 и наименьшее расстояние, с которого можно получить резкие снимки, если использовать объектив с насадкой,
fl2mill= в,/(1 -а,Ф„) = -1500/[1 + 1500-2/1000] = 375 мм.
Задача 12.5. Определить видимый угловой диаметр Солнца и величину его изображения на пленке любительского фотоаппарата с объективом, имеющим фокусное расстояние /0б' = 50 мм, если диаметр Солнца Ц.ол= 14- 10s км, а среднее расстояние до Солнца s = 15-107 км.
Решение. Определим видимый угловой диаметр Солнца
tg (0 = Dc/(2j) = 14-107(2-15-107) = 0,466 67-10'2,
следовательно 2(0 = 0,535° = 32".
Найдем величину изображения Солнца на пленке 2у' = 2/6'tg (о = = 2-50-0,466 67-10~2 = 0,47 мм.
Задача 12.6. Найти диаметр изображения искусственного спутника Земли, имеющего диаметр 50 см и пролетающего на высоте 500 км, при фотографировании его фотоаппаратом с объективом, у которого фокусное расстояние fj = 100 мм. Будет ли в действительности его фотографическое изображение равно вычисленному?
Решение. Прежде чем определить диаметр изображения искусственного спутника Земли, найдем его угловой размер
tg (о = 50/(2-5-107)=5-10“7,
тогда 2(0 = 0,2" и величина изображения в фокальной плоскости объектива будет равна
2/ = 2/^tg (о = 200-5-10-7 = 1 O'4 мм.
Задача 12.7. Определить угловое поле фотообъектива «Гидрорус-сар-8» в пространстве предметов в воде. Угловое поле гидрообъектива в воздухе 2(0 = 12°. Съемочный аппарат находится в боксе и защищен иллюминатором. Показатель преломления воды ив= 1,337.
Решение. По закону преломления в обратном ходе лучей п sin (О = «'sin (o',
