Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
Удлинение хода луча автоматически учитывается, когда редуцированные пластины заменяются призмами. Действительно, расстояние между объективом и изображением с учетом реального хода осевого луча /' + 2А = dx -г (с, + с2) + 2d= 190,04 лш, т. е. расстояния между объективом и призмами остаются такими же, как и расстояния между объективом и редуцированными пластинами.
Задача 11.16. Для призменного бинокля, одна ветвь которого рассчитана в задаче 11.15, выбрать конструкции объектива и окуляра, определить перемещение окуляра, соответствующее изменению рефракции глаза наблюдателя в пределах ±5 дптр; удельную и полную пластику, радиус стереоскопического зрения при наблюдении в бинокль, допускаемый угол непараллельное™ оптических осей правой и левой ветвей бинокля; разность увеличений в двух ветвях бинокля.
Решение. Из габаритного расчета призменного бинокля получено для объектива/об' = 160 мм, D = 30 мм, следовательно, DlfJ ~ 1:5,3 и 2ш= 8°30', поэтому можно использовать двухлинзовый склеенный объектив; для окуляра /„/ = 20 мм, ?>' = 3,75 мм, 2шок=61°28, и в качестве окуляра можно предложить окуляр Эрфле, для которого 2ю= 65 ... 70°, /, -=0,7/'.
Перемещение А окуляров должно соответствовать изменению рефракции глаз наблюдателя на ±5 дптр, поэтому А = ±5/ок'2/1000 = = ±2 мм.
Расстояние между оптическими осями окуляров (окулярная, или глазная база) (рис. 11.15) при расчете принимается 6 = 65 мм, но в конструкции бинокля должна изменяться от 52 до 76 мм. База бинокля — расстояние между осями объективов — В = 6 + 2Ц. =
= 65 + 44= 109 мм. Удельная пластика PQ = B/b = 1,68. Геометрическая светосила Яг= Dn= 14,06.
Полная пластика, показывающая, во сколько раз изображение, рассматриваемое в бинокль, кажется объемнее, чем предметы, рассматриваемые невооруженным глазом, Р= В Г^/b = 109-8/65 = 13,42.
Радиус R0 стереоскопического зрения невооруженным глазом для глазной базы 65 мм и среднего значения остроты Аг| стереокопи-ческого зрения Ат) = 10", /?0= й/Ат) = 65-10 ¦'¦206 265/10" = 1340,7 .и.
Радиус стереоскопического зрения при наблюдении в бинокль теоретически составит R = ^?0ГТ= 1340,7-8 = 10726 м.
Угол непараллельное™ оптических осей, не замечаемый наблюдателем, различен в горизонтальной и вертикальной плоскостях.
В горизонтальной плоскости расхождение осей правой и левой ветвей бинокля в пространстве предметов не должно превышать
0 = 0Г7(ГТ- 1) = 607(8 - 1) = 8,6';
20 -
305
схождение осей
0г=0г7(Гт- 1) = 307(8 - 1) = 4,3'.
Непараллельность осей бинокля в вертикальной плоскости
0.= 0.7flV 1) = 107(8 - 1) = 1,4'.
Если эти требования не выполняются, то будет иметь место двоение изображений.
Оптическая схема бинокля показана на рис. 11.15.
Задача 11.17. Визир (видоискатель) фотоаппарата представляет собой телескопическую систему — зрительную трубу Галилея — (рис. 11.2) с увеличением Гт= 1,2х, длиной L = 25 мм, угловым полем 2(0 = 45°. Зрачок глаза наблюдателя диаметром 3 мм расположен за окуляром на расстоянии 10 мм. Выполнить габаритный расчет визира. Диаметры компонентов рекомендуется определить по главному лучу.
Решение. Целью габаритного расчета является определение фокусных расстояний объектива и окуляра и их диаметров, положения и диаметра входного зрачка.
Длина визира L =fj +fj = 25, а видимое увеличение Гт = -/„// /fj= 1,2, откуда фокусное расстояние объектива - ?ГТ/(ГТ- 1) =
- 25 1,2/(1,2 - 1) - 150. Фокусное расстояние окуляра /ок' = -/о6'/Гт= = -150/1,2 = -125.
Найдем полржение выходного зрачка относительно заднего фокуса окуляра z'^ = a'r-fj = 10 - (-125) = 135. Для определения положения аР входного зрачка выполним расчет главного луча в обратном ходе. Тогда zp = zp = -z^ = -135. По формуле Ньютона найдем =-fol/zPoK =-(-125)J/(-135) = 115,74. Но так крс точ-
ки F0IC и FJ совпадают, то z^ = zp , поэтому z р. =-f?/zp = -150V115,74 = -194,40.
В прямом ходе лучей положение zP входного зрачка zP = zPp6 = = -z'p- = 194,40. Тогда положение аР входного зрачка относительно передней главной плоскости объектива (бесконечно тонкого объектива) аР = zP+fo6 = zP-f/= 194,40 -150 = 44,4 мм, а относительно окуляра — aP-L = аР- d = 44,4 - 25 = 19,4 мм. Диаметр входного зрачка D = D'-Yr- 31,2 = 3,6 мм. Угловое поле окуляра 2<о' = = 2 arctg I TTtg со I = 2arctg 11,2-tg 22,5° I = 52,84°.
Определим диаметры объектива и окуляра по главному лучу, допуска* виньетирование наклонных пучков до 50%. Световой диаметр объектива Dclo6= 2аРtg (О = 2-44,4-tg 22,5° = 36,8 = 37 мм. Световой диаметр окуляра D„olt=2fl'P-tg(o' = 210 tg26,420= 10 лш.
306
Задачи для самостоятельного решения
Задача 11.18. Луна видна невооруженным глазом под углом ЗГ. Под каким углом она видна в телескоп, если фокусное расстояние объектива телескопа равно 2000 мм, видимое увеличение окуляра 2,5х.
Ответ: 10°20'.
Задача 11.19. Когда Марс находится в положении, наиболее благоприятном для наблюдений («Великое противостояние»), телескоп с увеличением 75х позволяет видеть диск. Марса под таким же углом, под каким мы видим Луну невооруженным глазом (ЗГ).
