Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
Определим угловое поле трубы. Так как Гт= tg co'/tg со, то tg со = = tg ш'/Гт= 0,419 34/(—8) = -0,052 41, со = -3°, 2(0 =-6°.
Для определения положения и диаметра виньетирующей диафрагмы рассчитаем ход апертурного и верхнего полевого лучей при кш= 0,5, т. е. идущего на высоте m = 0,5(D/2) (при (О < 0).
Для апертурного луча А, = D/2 = 8, а, = а, = 0. Тогда а,' = а, + + h,lfj = ?>/(2/о6') = 16/(2-133,36) = 0,06; h2= hBR = Л,- </вда2 = 8 -
— с/вд 0,06 = DBa/2.
Для верхнего полевого луча при условии виньетирования (кш = 0,5)
р, = tg со = tg (-3°) = -0,052 41;
>>,„ = (D/2) кш+ ciptg со = D/4 + аРtg со = 4 + 20-0,052 41 = 5,048;
Р2,= $u + yjf« = -0,052 41 + 5,048/133,36 = -0,014 56;
Уг> = Увя = У1в~ ^вд'Р2в= 5,048 + 0,014 56 dBд = DBa/2.
Так как hBa = yBa, то 8 - 0,06 dBa = 5,048 + 0,014 56 dm, откуда 2,952 = 0,074 56 dBa и dBa= 39,59,
DBa = 2hBa= 16-0,12 dm= 16 -0,12-39,59 = 11,25.
Для контроля расчета определим диаметр ?>вд по верхнему полевому лучу, а также вычислим величину изображения у из расчета хода этого луча.
Овл=2увл= 10,096 + 0,029 12-с/вд= 11,25 и узв~у ~Увя~([ ~
- р2,= 5,625 - (133,36 - 39,59) (-0,014 56) = 6,99.
По общей формуле}/ = tg со = 133,36 (-0,052 41) = 6,99. Следовательно, расчет верен.
Определим световой диаметр объектива по апертурному лучу Do6 = D=16 мм. При кю= 0,5 по верхнему полевому лучу А,б=2уи= 5,048-2 = 10,1. Следовательно, световой диаметр объектива определяется ходом апертурного луча и не имеет смысла вводить виньетирование. Помимо этого, световой диаметр окуляра за счет
293
виньетирования уменьшится всего лишь на 1 мм. Обычно виньетирование вводится в сложных телескопических системах, содержащих коллектив и оборачивающие системы.
В данном случае без виньетирования световой диаметр объектива А* = 2уи = 2(D/2 + aPXg to) = 18,1.
Задача 11.6. Используя данные задачи 11.5, определить, является ли полезным видимое увеличение зрительной трубы, а также найти условие, при котором оно будет нормальным.
Решение. Как было показано в задаче 11.2, для полезного увеличения Гтп= 0,5D. В задаче 11.5 Гт=-8, D = 16, т. е. увеличение является полезным.„Нормальным видимое увеличение будет в том случае, если диаметр выходного зрачка зрительной трубы равен диаметру зрачка глаза, т. е. D' = Dn. Следовательно, должно быть, чтобы Dm= 2 мм.
Задача 11.7. В телескопической системе Кеплера с видимым увеличением Гт= -4,/0/ = 25 мм, s'F^ = 17 мм с вынесенным входным зрачком аР~ ~30 мм (рис. 11.5) необходимо получить . удаление выходцого зрачка a) s'P = 18 мм; б) s'P. = 30 мм.
Решение. Определим фокусное расстояние объектива: /0б' = = ~/к'-Гт= (-25) (—4) = 100 мм. Найдем удаление выходного зрачка •S/y в данной системе. Но s'% = s'p + z^, поэтому вначале найдем z^ из расчета гаавного луча. Для объектива z'p- = - Cl zP , но = zP ,
/ / /п / rn If 2 * /т-2 г
тогда z^ =z,y =-/OK/z^ =f&KzP/fo6=zP/rT ; a zP=-fQ6+aP =
= /об + = 100 - 30 = 70. Тогда z? = z'p/ = zP/T.r2 = 70/42 = 4,3 75,
й s^=s^ + z^ = 17+ 4,375 = 21,375. ' °
а) Для того чтобы получить /р. = 18 мм, надо установить положительный коллектив в передней фокальной плоскости окуляра. Определим соответствующее значение z'P.: z'P-=s'P.-s'r= 18-17 = = 1 мм. Найдем А?,,, = zP' -z'p. = 4,375 - 1 = 3,375. Так как А?г = /ок/Л'ол , то fj =Лкп°/А?р. = 252/3,375 = 185,18 мм.
б) Если необходимо увеличить удаление зрачка, то нужно установить отрицательный коллектив. При s'P- = 30 мм, z’P-~s'P-
- s'F. = 30 - 17 = 13, а А?я. = zp. - z> =4,375 - 13 = -8,625 и fj = =/о/2/ Д7р. = 252/(-8,625) = -72,46° мм.
Задача 11.8. В телескопической системе Кеплера с увеличением Гт= 6 диаметр входного зрачка D -20 мм, аР= 0, f^' = 90 мм, угловое поле 2(0 = 7°, фокусные расстояния компонентов оборачивающей симметричной системы одинаковые, f3' = // = 110 мм. Расстояние между компонентами dx =fj = 90 мм, d2 = /3' =110 лш. Апер-турная диафрагма расположена в середине воздушного промежутка d3, равного 110 мм (рис. 11.10). Определить фокусное расстояние линзы-коллекгива, установленной в задней фокальной плоскости объектива.
294
Решение. Фокусное расстояние /2' коллектива рассчитывается так, чтобы фиксированные плоскости входного зрачка и апертурной диафрагмы были сопряженными при заданном значении фокусного расстояния /' компонента оборачивающей системы. Поэтому для определения /2' надо рассчитать ход главного луча и вначале найти
отрезки и а'% для коллектива.
По условию задачи апертурная диафрагма находится в середине воздушного промежутка dit поэтому af, = di/2 = 110/2 = 55, а также известно //. Следовательно, можно найти aPl по формуле Гаусса: «Л = •/з'/и'з' - «Яз) = 5 5 -110/( 110 - 55) = 110. Но ah=ap!i-d2,
откуда а'р> = qPj +d2 = aPj + ft = 1Ю + 110 = 220.
Теперь найдем аРг. По условию задачи аР = 0, поэтому ар- = аР = О и тогда аРг = -rf, = -//=-90, так как коллектив установлен в задней фокальной плоскости объектива. По известным значениям aPi и найдем/' по формуле Гаусса: ft = аРгар2 /\аР2 —а'р. )= (-90)-220/(-90--220) = 63,871 мм.
Задача 11.9. По данным задачи 11.8 рассчитать внефокальный коллектив (рис. 11.12). Принять величину смещения коллектива относительно задней фокальной плоскости объектива в пределах ±15 дптр, так чтобы в плоскости полевой диафрагмы не были видны дефекты стекла и обработки поверхностей коллектива
