Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
вг=©7(Гт-1) = 607(Гт-1).
Схождение осей в вертикальной плоскости не более
©, = 07(ГТ- 1) = 307(ГТ- 1).
Непараллелъностъ осей в вертикальной плоскости
© = 07(ГТ- 1)= 107(ГТ- 1).
Если указанные выше требования не соблюдать, то будет иметь место двоение изображения.
Разность увеличений ДГТ в правой и левой ветвях бинокля не должна превышать 1,5... 2% от заданного Гт.
Глубина резко изображаемого пространства Д для телескопических систем (рис. 11.20).
A = Pi-Pi>
где р,=р,ТД р2 = р2Тт2, р{ =p'DJ(D„-p'y), р2 =p'DrJ(Dr„+p'\]i), vj/ — угловой размер допустимого пятна рассеяния на сетчатке глаза при наблюдении точки В2', расположенной не в плоскости наведения (в заднем плане).
290
Рис. 11.20. К определению глубины резко изображаемого пространства
Начало бесконечности для телескопической системы
Р\ = рТ гт2 = ~ Д-л Гт2 /V
при аккомодации глаза на бесконечность, когда р-°°.
Эмпирическая формула для расстояния до переднего плана, м
Р>=Г?/А,
где А =4 дптр.
Задачи с решениями
Задача 11.1. Выполнить габаритный расчет оптической системы зрительной трубы Кеплера (рис. 11.3), если ее основные оптические характеристики имеют следующие значения: Гт=-6, L = d= 140мм, D' = 5. мм, 2(0 = 8°30'. Определить перемещение окуляра, учитывающее недостатки глаза наблюдателя в пределах А = ±5 дптр.
Решение. Апертурной диафрагмой и входным зрачком в зрительной трубе Кеплера является оправа объектива. Видимое увеличение определяется соотношением а оптическая длина систе-
мы — L - f' + /2'. Из решения этих двух уравнений получаем фокусное расстояние объектива /,' = L ГТ/(ГГ- 1) = 140 (—6)/(—6 - 1) = = 120 мм и фокусное расстояние окуляра // = -1/(Гт-1) -L-f' = = 140- 120 = 20 мм.
Так как Гт=DID', то диаметр входного зрачка D =?>' Гт=5-6 = = 30 мм.
Угловое поле в пространстве изображений, т. е. угловое поле окуляра 2со' = 2со01(=2 acrtg [rT tg со] = 2 acrtg [(-6) (-0,074 31)] = = 2 acrtg (0,445 88) = 48,06°.
19*
291
Диаметр полевой диафрагмы, установленной в плоскости дейа ствительного изображения, ?>Г[Д = 2 \у’ I = 2 I/,'tg to I = 2 120 0,074 31 ^ = 17,83 мм.
Удаление выходного зрачка, т. е. расстояние от бесконечно тонкого окуляра до плоскости выходного зрачка а'+ z р, где z'г определим по формуле Ньютона z'p. = z р.2 = -//2/z„2 = /j'2/// = ~/2'/Гт, тогда а'Р.=/2'-/2'/Гт=/2'(1 - 1/Гт) = /2'(ГТ- 1)/Гт, но /' = -ЩГт- 1), поэтому aV =-?/Гт=-140/(-6) = 23,33 мм.
Световой диаметр окуляра D0K = D' + 2a'r\g со '= 5 + 2-23,ЗЗх х0,445 86 = 25,8 мм. Перемещение окуляра, учитывающее недостатки зрения наблюдателя в пределах ±5 дптр, А = ±f22A/\000 = = ±5-202/1 ООО = ±2 мм. В результате получили:
для объектива//= 120 мм, D/f' = 1:4, 2со = 8,5°;
для окуляра f' = 20 мм, D' = 5 мм, 2(о' = 48,06°.
В качестве объектива можно выбрать двухлинзовый склеенный объектив, а в качестве окуляра — окуляр Кельнера (рис. 11.1) или симметричный.
Задача 11.2. Каким должно быть полезное увеличение бинокля, если его объектив имеет угловой предел разрешения 5"?
Решение. При использовании практического критерия угловой предел разрешения объектива \|/=I20"/D, откуда D = 24 мм, а полезное увеличение Гтп= 0,5 ?> = 12, если разрешающая способность для нормального глаза \|/гл = 60".
Задача 11.3. Каким должно быть минимальное увеличение окуляра зрительной трубы, чтобы глаз наблюдателя различал штрихи сетки, стоящей в его фокальной плоскости, если толщина штрихов 5 = 0,007 мм?
Решение. Угловой предел разрешения глаза в среднем составляет 60", поэтому окуляр должен иметь такое фокусное расстояние, чтобы соблюдалось условие 5//0/> Г, откуда при выполнении равенства имеем fj = 5p/ij/r„. Тогда увеличение окуляра Гок = 250/fj = 250 vj/J /8р = 250-17(0,007-3438) = 10,4х.
Задача 11.4. Определить яркость изображения Lv' диффузно отражающего экрана, наблюдаемого в бинокль с нормальным увеличением. Освещенность экрана ?’„зк= 100 лк, коэффициент отражения экрана рэк = 0,8, коэффициент пропускания оптической системы бинокля тос = 0,75.
Решение. В телескопической системе с нормальным увеличением потери яркости при отсутствии виньетирования происходят только за счет отражения от граничных поверхностей стекло-воздух и поглощения в стекле. Яркость изображения вычисляется по формуле LJ = тос Ьиэк, а входящая в нее яркость предмета (экрана) определяется из выражения Lvw=pEuJn. Подставляя численные
292
значения, находим яркость изображения при заданных условиях L„3K= 25,48 кд/м1, LJ = 19,11 кд/м2.
Задача 11.5. В зрительной трубе Кеплера с видимым увеличением Гт=-8 диаметр выходного зрачка равен 2 мм, видимое увеличение окуляра — 15х, угловое поле окуляра 2шок=45,5°. Входной зрачок расположен перед объективом трубы, аР=-20 мм. Определить положение и диаметр виньетирующей диафрагмы,, дающей 50 % виньетирование наклонного пучка лучей (кш= 0,5), и световой диаметр объектива.
Решение. Видимое увеличение окуляра Гок = 250//„/, поэтому фокусное расстояние окуляра fj = 250/ Гок =250/15 = 16,67 мм. Так как Гт=-/0б7/0/, то /о6' = -/0К'-ГТ= (-16,67) (-8) = 133,36 мм.
Диаметр входного зрачка ?> = ?>'-Гт = 2-8 = 16 мм.
