Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
Ответ: Гм = -100, 75 <ГМП< 150; ТУ = 0,75 мм, а'г= 28,55 мм; ?>пд= 10 мм; ?>с„011 = 12,17 мм.
Задача 10.30. В визирном микроскопе фокусное расстояние объектива fj = 30 мм, фокусное расстояние окуляра fj= 20 мм, расстояние между бесконечно тонкими компонентами объектива и окуляра d = 110 мм. Диаметр апертурной диафрагмы ?>дД = = 10 мм. Найти размер выходного зрачка, если предметная плоскость расположена на расстоянии а, = -45 мм.
Ответ: D' = 2,2 мм.
Задача 10.31. Для микропроекции применяется объектив с увеличением 8х и фокусным расстоянием 18 мм. Определить взаимное расположение предмета, объектива, окуляра и экрана при увеличении на экране 100х, если увеличение объектива соответствует значению, указанному в условии, а угловое увеличение окуляра 5х.
Ответ: 2^ = -2,25 мм; 144 мм; z01t = -4 мм; zj= 625 мм; L — длина системы от предмета до экрана; ? = 911,25 мм; Р01[= = —12,5; //= 50 мм.
274
Глава 11. ТЕЛЕСКОПИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
Основные формулы для решения задач
Телескопическими называются оптические системы, преобразующие входящие в них от предметных точек пучки параллельных между собой лучей также в пучки взаимно параллельных лучей, но с другими диаметрами и углами наклона к оптической оси. В телескопических системах оптический интервал Д = 0, в них оптическая сила Ф = 0,/'= поэтому они называются афокалъными.
На рис. 11.1 и 11.2 показаны простые телескопические системы Кеплера и Галилея.
Основные оптические характеристики телескопической системы Гг — видимое увеличение, 2ю — угловое поле, ?>' — диаметр выходного зрачка.
Остальные характеристики аР (sP), zP — положение входного: зрачка; а'р, (s'p), z'P. — удаление выходного зрачка, D — диаметр входного зрачка; L — длина системы; Робс ((Зпрс) — линейное увеличение линзовой (призменной) оборачивающей системы; \|/ — угловой предел разрешения; ка — коэффициент виньетирования.
Видимое увеличение телескопической системы
Гт= tg co'/tg со = -///// = -/об7/ок'; Гт = DID',
где /' =/o6' — фокусное расстояние объектива, // =/ок' — фокусное расстояние окуляра. Применяя отношение DID', надо учитывать знак Гт.
Связь линейного (3, углового у, продольного а, видимого Гт увеличений с линейным угловым уР увеличениями в зрачках Гт= У= уР= 1/(3 = 1/ря, а = 1/Гт2.
Видимое увеличение телескопической системы с оборачивающей системой (рис. 11.9, 11.10)
Гт = -/об Робе ¦
Нормальное увеличение Гтн имеет телескопическая система при условии ?>'=?> гл, где Drn — диаметр зрачка глаза наблюдателя.
Полезное увеличение
Г1П=0,5Д если \j/r„=60"
где \|/гл — угловой предел разрешения глаза. В общем случае
0.25D < Гтп. < 0,751), если 30" < < 90".
Угловой предел разрешения, определяемый дифракцией
\|/= 140"ID, если X. = 0,000556 мм, а контраст между дифракционными изображениями двух светящихся точек К = 26%;
или \у= 1207Д при К =5%; по этой формуле определяют разрешающую способность объективов астрономических и геодези* ческих приборов и часто называют астрономическим критерием..
Угловой предел разрешения телескопической системы при наблю• дении глазом
Vt= vm/rT.
Чаще всего используется формула \|/т= 60"/Гт.
Угловые пределы разрешения в пространстве изображений ^ и в пространстве предметов у связаны соотношением \|/ = \|/Гт.
Диаметр полевой диафрагмы
Dm= 2 Ь* I = 2 l/o6'tg со | = 2 \fjtg со' |.
При выполнении габаритного расчета компоненты телескопической системы принимаются бесконечно тонкими. Для простой телескопической системы Кеплера чаще всего входной зрачок и апертурная диафрагма совпадают с оправой объектива (рис. 11.3).
276
В общем случае возможна схема, показанная на рис. 11.4, с вынесением входным зрачком.
Положение входного зрачка относительно переднего фокуса
zP = aP + f\=-Sp-sFd6; /1 =/„6 ¦
Положение входного зрачка в простой системе Кеплера с учетом сФерической аберрации в зрачках AsV-'
аР = (s^ - s'F^ + AsP-)г2 - /,.
Удаление выходного зрачка (рис. 11.4). Удаление выходного Рачка а'р, определяют расчетом хода главного луча
¦' = т'
{У Z jy
277
Удаление выходного зрачка с учетом сферической аберрации в зрачках
z р = a p—fm + Ду s р— + As p.
Простая телескопическая система (рис. 11.3, 11.4).
Длина при заданных значениях i и Г,
фокусные расстояния объектива и окуляра определяются из уравнений: fj = 1ГТ/(ГТ- 1 ),/0/ = -L /(Гт- 1), или/0/ = -/„//Г,, или fj = L-frt'. Удаление z'F выходного зрачка z'r=vTV-
Телескопическая система Кеплера с коллективом в задней фокальной плоскости объектива (рис. 11.5).
Фокусное расстояние коллектива, уменьшающего или увеличивающего s'г (z'p)
/;=/0;2/=Cf~KzP.,
где Д7р. = s'p. - s'p¦ = s'F. + z'p. - {s'F. + z'p.)= z’p. - z'p. = ~Ezp, , s'p. — удаление выходного зрачка в системе без коллектива, a s'p (z'p) — удаление выходного зрачка в системе с коллективом.
Оптическая сила коллектива
Ф2 =ФК0Л =Ф, (1 + М>,)+Ф3 (1-^'Фз),
где Ф, — оптическая сила объектива, Ф3 — оптическая сила окуляра в простой схеме или оптическая сила первой линзы оборачивающей системы в сложной схеме; a F — удаление выходного зрачка в простой схеме или определенная часть расстояния с?3 в сложной схеме (рис. 11.10).
