Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
Решение. В соответствии с рис. 10.2,6 запишем два уравнения, из решения которых определим отрезки аи а{', и по формуле Гаусса найдем фокусное расстояние объектива микроскопа:
i “\ + Cl]aL’ тогда ". = -^/(1-Ров) = -192/(1+20) = -9,143.
[ а\!а\ =Роб
Отрезок, определяющий положение изображения после микрообъектива, а/= 182,86.
Найдем фокусное расстояние объектива: 1//0/ = 11а,' - Иа{, /06' = я,а,7(а,- О = <я,7(1 - (Зо6) = 182,86/(1 + 20) = 8,708 ми. Вычислим числовую апертуру микроскопа, определив предварительно апертурный угол в пространстве предметов. В соответствии с рис. 10.2, б
269
tg о A = -^Ад/(2/об)=-7/(2 • 8,708)=-0,402, ga = -21,9°, sin aA = -0,373.
Диаметр выходного зрачка микроскопа вычислим по формуле ?>' = 500А/Ги = 500-(-0,373)/(-200) = 0,93 мм.
Используя формулу Ньютона, найдем положение выходного зрачка z'r-Zp = -fj1, где zP= а/ = 182,86 - 8,708 = 174,152, тогда =- -footer=-(25)2/(-174,152) = 3,59 лш — положение выходного зрачка относительно заднего фокуса окуляра микроскопа.
Найдем а'р. = /0/ + z’Р= 25 + 3,59 = 28,59 мм,
_ Задача 10.14. Отсчетный микроскоп_имеет видимое увеличение Гм =-200. Видимое увеличение окуляра Г01С = 10х. Расстояние между предметом и изображением после микрообъектива Z. = 192 мм. Каким должен быть диаметр апертурной диафрагмы, установленный в задней фокальной плоскости микрообъектива, если диметр выходного зрачка микроскопа D' = 1 лш? Объектив и окуляр считать бесконечно тонкими компонентами.
Решение. Из совместного решения уравнений L = -а, + а{ и Ро6= = Я|7а, найдем, что
а, = —2-/(1 - ро6) = -192/(1 + 20) = -9,143
и фокусное расстояние микрообьектива
fj = <2,7(1 - ft*) = (—9,143)(—20)/((1 + 20) = 8,708 мм.
Определим апертурный угол в пространстве предметов из формулы D' = 500/1/Гм , тогда A =D'Tu /500 = 1,0-(-200)/500 = -0,4.
Вычислим диаметр апертурной диафрагмы. В соответствии с рис. 10.2, 6 ?)дд= 2/rf' tg аА = 2-8,708 0,436 = 7,6 мм.
Задача 10.15. Найти видимое увеличение микроскопа, если оптическая длина тубуса Д = 140 мм, видимое увеличение окуляра Г01(= 10х и фокусное расстояние объектива fj = 16 мм.
Решение. Известно, что видимое увеличение микроскопа
Гм =Р„6Г0| =-(Д//^)(250//;)= (-140/16) 10 = -87,5.
Задача 10.16. Выполнить габаритный расчет микроскопа, работающего без иммерсии, видимое увеличение которого Гм = -200, линейное поле окуляра с сеткой ?)вд= 14 мм.
Решение. Выберем окуляр типа Гюйгенса, для которого 2ут = = 14 мм, фокусное расстояние// = 24,8мм, s^= 10,2 мм, s'F.= 5,6мм.
Найдем видимое увеличение окуляра: Г01( = 250/fo^_= 250/24,8 = = 10х. Определим линейное увеличение объектива: Роб=Гм/Гок =-20. Выберем объектив ОМ-27, у которого: линейное увеличение Ро6=
270
чйсловая апертура А = 0,40, фокусное расстояние fj = 8,4 мм, расстояние s, = - 1,70 мм.
формУле 500Л<ГМП< 1000/1 проверим, является ли увеличе-ятоскопа полезньм. Получаем 200 < Гмп < 400. Таким образом увели-^^микроскопа находится на пределе полезного.
^Рассчитаем линейное поле микроскопа: 2у = Д1Л/I Р^ I = 14/20 =
7 ми Определим диаметр выходного зрачка: ?>' = 500/1/Гч = 500х * 4/200 = 1 мм- Вычислим оптическую длину тубуса: Д = -Роб/о6' = 168 Выполним контроль вычислений. Для этого найдем идиМ°е Увеличение микроскопа по формуле
Ги = (-250-Д )/(/¦*'/„') = (-250)-168/(8,4-24,8) = -201,6
и принимаем его как допустимое. Найдем положение выходного зрачка, используя формулу Ньютона
=/о/2/Д = 3,7
Рассчитаем апертурный угол в пространстве предметов по формуле sin ол= А/пх = А = 0,4, тогда = arcsin 0,4 = 23,6°. Определим диаметр входного зрачка объектива микроскопа: увеличение в зрачках рР= D'/D = zV/™', откуда ?> = 1-24,8/3,7 = 6,7 л«.и. Най-
дем световой диаметр фронтальной линзы объектива
0С8= 25, tg аА= 2(-1,70) tg о< = 1,48 лш.
Вычислим глубину резко изображаемого пространства
Дг = 250/Гм+250и,\|/гл/Гм Л +Х/(2Л2)=8,4 мкм.
Определим разрешающую способность системы микроскопа для *¦ = 0,546 мкм
5 = }J(2А) - 0,68 мкм.
" Задача 10.17. Выполнить габаритный расчет микропроекцион-н°и системы с положительным окуляром и общим увеличением Р-80* (рис. ю.З).
Решение. Выбираем объектив М-42, у которого линейное уве-^ение Рой = -8 ,числовая апертура А = 0,20, фокусное расстояние
06 п ММ’ Ра^очее расстояние 5, = -8,6 мм.
^Определим оптическую длину тубуса Д = -po6/o6' = 144,8мм. ок^еМуве-™еш!е окуляра при микропроекции рок = р/1 Р* Г= —10. Выберем АМ-14Ф, у которого рок = —10, линейное поле 2>'ок = •Vu,> фокусное расстояние окуляра = 25 мм. от 0бъЫЧислим = _РоК'/о/ = Ю-25 = 250 мм. Рассчитаем расстояние г0(=. ®KJ,11Ba до окуляра L = /об' + Д - z0K-/0K, где по формуле Ньютона is i0 = —252/250 = -2,5 мм. С учетом этого находим
мм.
271
Определим расстояние до экрана:
ai' =Л/+ 20/ = 25 + 250 = 275 мм.
Вычислим размер экрана по диагонали: размер полевой диафрагмы окуляра Dm = 13 мм, тогда 2у" - Dm- Г P0I( I = 15-10 = 150 мм, т. е. формат кадра 9x12 см.
Определим линейное поле в пространстве предметов
2у = 2/71 Р I = 150/80 = 1,875 мм.
Задачи для самостоятельного решения
