Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
^р3чка микроскопа будет равен
р' = 500А/Тм =500Л/((Зо6 Гок)= 500 0,65/| 40-6,31 = 1,29 мм.
Линейное поле этого микроскопа составит 2у = 2у! I (Зов i = = 22/40 = 0,55 мм.
Аналогично для для микроскопа с окуляром Гок= 10х и линей-нум полем 2у = 18 мм будем иметь D' = 0,81 мм и 2у = 0,45 мм.
Задача 10.7. В биологических микроскопах используют ахроматические объективы : 4x0,12; 6,3x0,17; 10x0,25; 16x0,40; 40x0,65; 60x0,85; 100x1,25 и набор окуляров с видимым увеличением Гок = 4х; 6,3х; 10х; 16х; 20х; 25х.
Из набора объективов и окуляров подобрать объективы и окуляры для микроскопов, предназначенных для исследования объектов, наименьшая структура которых не превышает 0,0002 мм\ 0,0005 мм, если исследования проводятся в свете с длиной волны X = 0,0005 мм.
Решение. Линейный дифракционный предел разрешения микроскопа равен 6 = Х!{2А), тогда А = Х/(25), и в случае, когда 5 = = 0,0002 мм, числовая апертура микроскопа должна быть равна
А = 0,0005/(20,0002) = 1,25.
Для такой апертуры полезное увеличение должно лежать в пределах 500А <ГМП< 1000Л или 625<ГМП< 1250, поэтому из набора объективов выбираем объектив 100x1,25. У этого объектива линейное увеличение (io6=-100 и чтобы обеспечить требуемое полезное увеличение из набора окуляров необходимо взять окуляры с Гок = 6,3х, и Гок= 10х.
В том случае, когда необходимо наблюдать структуру 0,0005 мм, числовая апертура микроскопа должна быть А = 0,5, объектив 25x0,5 и окуляры с Гок= 10х и Гок = 20х.
Задача 10.8. Определить дифракционный предел разрешения ультрафиолетового микроскопа при использовании суперапохромата 6,3x0,75 ВГИ (водно-глицериновая иммерсия) в ультрафиолетовом излучении с длиной волны X = 0,00028 мм.
Решение. Известно, что линейный дифракционный предел разрешения микроскопа равен
5 = Х!(2А) = 0,000 28/(2-0,75) = 0,00019 мм.
Задача 10.9. В микроскопе используется окуляр с видимым увеличением Гок=10х и угловым полем 2ш'= 30°. Определить видимое увеличение микроскопа и его линейное поле при работе с объективами: 10x0,30; 40x0,65.
267
Решение.При работе с объективом 10x0,30 видимое увеличение микроскопа Гм = робГок =-10-10 =-100, числовая апертура А = 0,3.
Чтобы определить линейное поле микроскопа, необходимо найти диаметр полевой диафрагмы
Авд= 2/„;• tg со' = 2-25- tg 15° = 13,4,
так как фокусное расстояние окуляра // = 250/Гок = 250/10 = 25 мм.
Тогда линейно s поле микроскопа будет равно
2у = 2у/ I Ров I = 13,4/10 = 1,34 мм.
При работе с объективом 40x0,65 видимое увеличение микроскопа — Гм = -400, линейное поле 2у = 0,34 мм.
Задача 10.10. Микроскоп имеет объектив с линейным увеличением Роб ~ -40 и окуляр с фокусным расстоянием // = 25 мм. При какой длине волны X возможно раздельное наблюдение двух точек, находящихся на расстоянии 5 = 0,0005 мм, если диаметр выходного зрачка микроскопа ?)' = 0,8 мм.1
Решение. Определим видимое увеличение окуляра Гок = 250//0/ = = 250/25 = 10. Тогда видимое увеличение микроскопа
Гм=Ро6-Гок=(-40)-10 = -400.
Определим числовую апертуру микроскопа по известной величине выходного зрачка микроскопа. Так как ?>' = 500Л/ Гм , то А -= D' | Гм 1/500 = 0,8-400/500 = 0,64. Найдем длину волны света, при которой возможно наблюдение двух точек, расположенных на расстоянии 5=0,0005 мм,
X = 6-2А = 0,0005-2-0,64 = 0,00064 мм.
Задача 10.11. В металлографическом микроскопе используются: объектив планапохромат с фокусным расстоянием foS'= 16 мм и числовой апертурой А = 0,30; тубусная линза с фокуснымрассто-янием /./ = 250 мм; окуляр с видимым увеличением Гок = 10х и линейным полем 2уок = 18 мм. Найти диаметр выходного зрачка микроскопа и его линейное поле.
Решение. Так как в схеме микроскопа за объективом, из которого выходит параллельный пучок лучей, установлена тубусная линза с // = 250 мм, то видимое увеличение микроскопа определяется по формуле
Гм = -(/; /fU > Гок = -(250/16)-10 = -156,25.
Найдем диаметр выходного зрачка микроскопа
D' = 500Л/| Гм | = 500-0,3/156,25 = 0,96 мм.
268
Вычислим линейное поле микроскопа
2>" - Ащ/| Р0б+Тл |= 18/15,6 = 1,15 мм,
так как линейное увеличение системы «объектив+тубусная линза» равно
Роб+Тл=Гм/Гок = -156,25/10 = -15,6.
Задача 10.12. В микроскопе с видимым увеличением Гм = -150 используется объектив с фокусным расстоянием /о6' = 10 мм и окуляр с фокусным расстоянием f0K' = 25 леи. Каково будет видимое увеличение микроскопа, если оптическую длину тубуса А увеличить (уменьшить) на 30 мм?
Решение. Так как видимое увеличение микроскопа
Гм=Ро6-Гок=-(А//;б)(250//;), то оптическая длина тубуса
Д = -Гм/0'б/Г0К = 150-10/10 = 150 мм.
Если оптический интервал в микроскопе уменьшить на 30 мм, т. е. сделать его равным 120 мм, то видимое увеличение микроскопа
Гм=-(Д//:б)Г0К = -(120/Ю)-10 = -120.
Если оптический интервал в микроскопе увеличить на 30 мм, то видимое увеличение микроскопа станет равным Гм = —180.
Задача 10.13. Отсчетный микроскоп (рис. 10.2, б) имеет видимое увеличение Гм = -200, фокусное расстояние окуляра 25 мм. Апертурная диафрагма расположена в задней фокальной плоскости объектива и ее диаметр равен 7 мм. Расстояние между предметом и его изображением после микрообъектива L = 192 мм. Объектив считать бесконечно тонким компонентом. Найти положение и диаметр выходного зрачка микроскопа.
