Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
где f' — фокусное расстояние тубусной линзы.
Лиаметр полевой диафрагмы
Вцд = 2у ае = 2у Роб —2f 0Ktg со.
Линейное поле микроскопа
2y = 500tgco'/rM =А,д/Ро6.
Диаметр выходного зрачка
D'=-500 А/Тм.
Нормальное увеличение микроскопа — увеличение, при котором объективная яркость изображения будет максимальной. В этом случае диаметр выходного зрачка микроскопа должен быть равен Диаметру зрачка глаза.
Линейный предел разрешения микроскопа: для прямого освещения 5 = XIА; для косого освещения Ь = Х1(2А),
ГДе /1=л, | sin оА I — числовая апертура, оА — апертурный угол в пространстве предметов, л, — показатель преломления среды, в которой расположен предмет, X — длина волны света, в которой выполняются наблюдения (измерения).
263
Полезное увеличение микроскопа — увеличение, при котором глаз полностью использует разрешающую способность микроскопа (i|/ra = 2'...4')
500А < Гм п < 1000Л.
Световой поток, проходящий через поверхность предмета и попадающий в объектив микроскопа
Ф„ =7l)nsin2 <5а .
Субъективная яркость изображения при наблюдении в микроскоп
, _ к nxlLvD и 4/:2 *
где х — коэффициент пропускания оптической системы микроскопа; ?>' — диаметр выходного зрачка; Lu — яркость наблюдаемого объекта; f,' — эквивалентное фокусное расстояние микроскопа.
Относительная субъективная яркость при наблюдении в микроскоп
E’u/E0=x{D'/Dj2.
Глубина резко изображаемого пространства
Az - Az!lx + Azr+ Az„
где Azax = 250/Гм — аккомодационная глубина (если в микроскопе используется окуляр с сеткой, то Д= 0); Azr = (250 ¦ n, • vj/r„ )/(rи Л) — геометрическая глубина; Az, = Х/(2Л2) — волновая глубина (ее можно не учитывать при наблюдении грубых объектов).
Микрофотография — фиксирование на фотослое изображения микропредмета или микропроцесса. Увеличение системы:
Р»=РобРо,с>
где ^o6 = -z'o6/f>6'=fo6'/zo6 — линейное увеличение объектива; Рж= = _2о/250 — линейное увеличение окуляру: а2' —
положение экрана или фотослоя.
Размер изображения на экране (фотослое)
эк = Атд Рок= 2уРм.
Линейное поле
2y=2fJK=Dml^.
Освещенность на экране
ще Lv — яркость источника, т — коэффициент пропускания оптической системы.
Линейный предел разрешения на экране
s'=s«,-P-=^P,.
Разрешающая способность на экране в мм'1
R = -U2A
8' ЛР,
Задачи с решениями
Задача ЮЛ. Определить в диоптриях оптическую силу лупы, имеющей видимое увеличение 10х.
Решение. Определим фокусное расстояние лупы. Так как Г., = =250//;,
то //= 250/10 = 25 мм, тогда оптическая сила лупы 8 Диоптриях
Ф = 1000/// = 1000/25 = 4 дптр. лич3а*>ча 10-2- Определить фокусное расстояние и видимое уве-нь ие ЛУПЬ1, состоящей из ‘двух бесконечно тонких линз с фокус-^ Расст°яниями /' = 100 мм и /2' = 150 мм. Расстояние между и линзами принять равным нулю.
ИЗ шуШе?ие' Определим фокусное расстояние лупы, состоящей бесконечно тонких линз. Так как
Фл=Ф, + Ф2-й?Ф,Ф2=Ф, + Ф2 = 1///+ 1//' =
¦= 1/100+ 1/150 =0,016 6667,
265
то фокусное расстояние лупы /,'= 1/Фл= 1/0,016 6667 = 60 мм и видимое увеличение
Гл = 250/60 = 4,2.
Задача 10.3. Определить видимое увеличение лупы и линейную разрешающую способность системы «лупа + глаз», если фокусное расстояние лупы f' = 50 мм. Разрешающую способность глаза принять равной Г.
Решение. Видимое увеличение лупы определим по формуле Гл = 250/50 = 5х. Найдем линейную разрешающую способность 6
8 = 250 -\|ГГЛ/ГЛ = 250-1'0,000 291/5 = 0,0146 мм.
Задача 10.4. Для наблюдения объекта используется лупа с фокусным расстоянием 25 мм. Найти видимое увеличение лупы в случаях, когда зрачок глаза расположен: а) в задней фокальной плоскости; б) вблизи лупы.
Решение. Определим видимое увеличении лупы в зависимости от положения глаза наблюдателя, воспользовавшись табл. 10.1.
Если глаз наблюдателя расположен в задней фокальной плоскости лупы, то ее видимое увеличение
Гл = 250///=250/25 = 10х.
Если глаз расположен рядом с лупой, то
Гл = 250/// + 1 = 250/25 + 1 = 1 Iх.
Задача 10.5. В биологическом микроскопе используется ахроматический иммерсионный объектив 100x1,25 (масляная иммерсия). Определить полезное увеличение микроскопа и подобрать окуляр из имеющегося набора: Г0К = 4Х; 6,3х; 10х; 16х; 20х; 25х.
Решение. Иммерсионный объектив 100x1,25 имеет линейное увеличение ^^=-100 и числовую апертуру А = л, sin аА = 1,25. •
Известно, что полезное увеличение микроскопа связано с его числовой апертурой и лежит в пределах 500/1 <ГМП< 1000/4, тогда полезное увеличение биологического микроскопа лежит в пределах 625 < Гмп < 1250, поэтому для обеспечения такого увеличения из имеющегося набора необходимо взять окуляры с увеличением Гок = 6,3х и Гок=10х.
Задача 10.6. В биологическом микроскопе используются объектив 40x0,65 и окуляры: 6,3х, 2у' = 22 мм; 10х, 2у' = 18 мм. Определить диаметр выходного зрачка микроскопа и линейное поле.
Решение. В биологическом микроскопе линейное увеличение объектива (Jo6 = —40, числовая апертура А = и, sin = 0,65. В том случае, когда в микроскопе используется окуляр с видимым увели-
266
нИем Гок = 6,3х и линейным полем 2у = 22 мм, диаметр выходного
