Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
Ответ: а2' = 26 лиг, у = -2,4 мм.
Задача 2.48. Предмет находится на расстоянии 0,5 м от вершины ^гну-юго зеркала. Lira изображение в три раза меньше самого :редмега и является перевернутым. Определить положение изобра-кения, радиус кривизны и фокусное расстояние зеркала.
Ответ: а’-• 167 мм, г = -250 мм, /'=-125 мм.
Задача 2.49. Светящаяся точка находится на оптической оси на лсстоянии 150 мм от вершины сферического вогнутого зеркала.
1 юбражение точки получилось на расстоянии 300 мм от зеркала, 'пределип. на сколько и в каком направлении сместится изображено. если светящаяся точка приблизится к зеркалу на 10 мм.
Ответ: удали i с я oi зеркала на 50 мм.
Задача 2.50. Требуется сфотографировать чертеж размерами ¦*.<75 см- с помошыо обьек'пша. фокусное расстояние которого равно
83
150 лиг. На каком расстоянии от объектива следует поместить чертеж, чтобы изображение на пластинке имело размеры 10x15 сir'.’
Ответ: 0,9 м.
Задача 2.51. Доказать, что наименьшее расстояние между точками. сопряженными относительно положительной тонкой линзы с фокусным расстоянием /' равно 4/'.
Задача 2.52. Для определения фокусного расстояния линзы получены увеличенное и уменьшенное изображения предмета на экране, причем расстояние между предметом и экраном остается неизменным и равным 200 мм, а измеряется смещение линзы при переходе от увеличенного к уменьшенному изображению. Вычислить фокусное расстояние линзы, ес.чи указанное смещение равно 80 мм.
Ответ: 42 мм.
Задача 2.53. Линза дает на экра2!С изображение предмета, уменьшенное в 4 раза. Не изменяя расстояния между предметом и линзой, их погружают в воду, после чего для получения четкого изображения экран приходится отодвинуть на 187,5 мм. Определить фокусное расстояние линзы в воздухе и в воде, а также увеличение изображения для случая, когда линза находится в воде. Показатель преломления стекла лс= 1,5. Показатель преломления воды л,= 1,333.
Ответ: /'= 10 мм\ /'= 40 мм; (3 = -4.
Задача 2.54. При фотографировании обратной стороны Луны межпланетной станцией третьей космической ракеты, запущенной в СССР в 1959 г., были применены два объектива с фокусными расстояниями 200 мм и 500 мм. Какого размера должно получиться изображение Луны на фотопленке для каждого объектива? Угловой диаметр Луны при наблюдении с Земли равен 31'. Расстояние от Земли до Луны 380000 к.м. Расстояние от центра Луны до межпланетной станции при фотографировании принять 67000 леи.
Ответ: около 100 мм и около 25 мм.
Задача 2.55. Определить взаимное расположение тонкой линзы с фокусным расстоянием 130.ш(, расположенной в воздухе, предмета и экрана, на который проецируется с помощью этой линзы действительное изображение предмета с пятикратным увеличением. Как изменятся эти расстояния, если: а) вторая среда — вода (л„= 1,333);
б) первая среда — вода?
Ответ: a = -156 мм, а= 780 мм и при п-¦ п = 1, =
¦- 130.1М/, а) а=-156 мм, а = 1039,74 мм, /'= 173,29.u.t/ при п= 1, п = 1,333; б) а = -207,95 мм, а'= 780.«.и, когда п = 1,333, п = 1.
Задача 2.56. Оптическая система состоит из двух расположенных п воздухе тонких компонентов с фокусными расстояниями /7-"-100 мм и //-=-50 мм. Изображение бесконечно удаленного
84
предмета должно получиться на расстоянии 200 мм от задней главной плоскости второго компонента. Определить эквивалентное фокусное расстояние системы и расстояние, на котором должны находиться друг от друга главные плоскости компонентов. Ответ: /' = 500 мм, d = 60 мм.
Задача 2.57. Телеобъектив состоит из положительного тонкого компонента с фокусным расстоянием f = 300 мм и отрицательного компонента с // = -100 мм, расстояние между компонентами d = = 275 мм. Определить положение плоскости пленки относительно второго компонента, если предмет расположен перед первым компо-Е1ентом на расстоянии 10 м.
Ответ'. 52,16 мм.
Задача 2.58. При проецировании фильма с кадром 24x36 мм на весь экран, имеющий размер 1200x1800 мм с помощью объектива с фокусным расстоянием /'=100 мм длина зала должна быть не менее 5,1 -и. Длина имеющегося зала не может быть более 3,5 м. В этом случае изображение займет лишь часть экрана. Определить:
а) размер изображения на экране;
б) какую оптическую силу в диоптриях должна иметь насадка, устанавливаемая вплотную к объективу, чтобы в имеющихся условиях изображение кадра занимало бы всю площадь экрана?
Ответ-, при а' = 5,1 м, (3 = -50х; а) при а = 3,5 м и /'= 100 мм (3 = —34х, размер изображения 816x1224 мм; б) при д'= 3,5 м и р = -50х нужен объектив с f ' = 68,63 мм, т. е. должна быть насадка с/„„.'=218,75 мм, Фна1. = 4,57 дптр.
Задача 2.59. Идеальная оптическая система состоит из двух тонких компонентов, расположенных в воздухе на расстоянии 20 мм и имеющих фокусные расстояния, равные/' = 100 мм и// = -100 мм. Определить эквивалентное фокусное расстояние и расстояния, определяющие положения переднего и заднего фокусов. При каком промежутке между компонентами фокусное расстояние второго компонента не влияет на значение эквивалентного фокусного расстояния? Как расположены в этом случае передний и задний эквивале-етные фокусы?
