Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
значений остаточных аберраций в этой схеме лучше асферизовать одно из зеркал.
Расчет компенсатора при полученных значениях Ртм и fVmsl приводит к необходимости уменьшения относительного отверстия
33 - 2509
513
Таблица !7.21. Аберрации точки на оси зеркально-линзового объектива типа Кассегрена с компенсатором в сходящихся пучках лучей, мм /'=199,999; />//'=1:3,5; 2ш = 2°; к = 0,4
т е F' С'
As’ Ду' Л. % А)'' Ду'
0 0 0,000 0 -0,046 0 0,045 0 -0,091
14,0 0,458 0,0321 -0,33 0,406 0,028 0,508 0,036 -0,102
19.6 0,816 0,0814 -1,11 0,754 0,075 0,876 0,087 -0,122
23,8 0,983 0,1219 -2,58 0,906 0,113 1,058 0,131 -0,152
28,0 0,817 0,1206 -5,14 0,718 0,106 0,913 0,134 -0,195
системы до 1:3,5 из-за малых значений радиусов кривизны линз компенсатора. Существенно увеличиваются по поверхностям значения Pv и tVv, что также является признаком увеличения на этих поверхностях аберраций высших порядков. Даже при уменьшенном относительном отверстии и после коррекции качество изображения будет значительно хуже, чем в системе с компенсатором в параллельном пучке лучей.
Расчет системы типа Грегори с компенсатором в сходящихся пучках лучей не имеет смысла выполнять при таких больших значениях Рком= 102,5 и WmM = -37,75, так как это неизбежно приведет к малым радиусам кривизны поверхностей компенсатора и снижению
Рис. 17.12. Графики аберраций зер-калыго-линзового объектива типа Грегори с компенсатором в параллельных пучках (['= -200,0; 1:3,5)
514
Рис. 17.13. Графики аберраций зеркально-линзового объектива типа Кассегрена с компенсатором в параллельных пучках лучей (/"=200,0; 1:3,5)
Рис. 17.15. Мениск Максутова и одиночное зеркало: а — оптическая схема объектива; б — ход первого вспомогательного луча
относительного отверстия до таких значений, когда зеркальная система может применяться без компенсатора, давая вполне приемлемое качество изображения.
В табл. 17.19, 17.20, 17.21 приведены результаты аберрационного расчета трех видов зеркально-линзовых объективов.
Графики остаточных аберраций объектива типа Грегори с компенсатором в параллельных пучках лучей и объективов типа Кассегрена с компенсаторами в параллельных и сходящихся пучках лучей представлены соответственно на рис. 17.12, 17.13, 17.14.
Задача 17.8. Выполнить расчет зеркально-линзового объектива (рис. 17.15), состоящего из одиночного сферического зеркала и мениска Максутова, если /'=-100,0 мм; D/f'= 1:2; 2со = 2°; центр входного зрачка совпадает с вершиной первой поверхности мениска. Мениск выполнен из стекла марки ТК16. Объектив работает в видимой области спектра (F', е, С').
Найти оптимальное для данного варианта расстояние d2, определяющее положение зеркала относительно мениска.
33* 515
Решение. Так как ахроматический мениск Максутова (рис. 17.15) имеет только один свободный параметр, то конструктивные параметры объектива определяют из условия исправления сферической аберрации. Однако благодаря соответствующему выбору расстояния d2 между мениском и зеркалом удается исправить и меридиональную кому.
Особенность расчета такой системы заключается в том, что при расчете компенсатор не принимается за бесконечно тонкий, т. е. 1г2Ф h}.
Из условия ахроматизации мениска 51хр=0 найдем зависимость между углами а2 и а3:
ос3 = ос2(Л2 — Л, )/Л2.
Расчет объектива выполним при нормировке первого вспомогательного луча: А,—/'= 1; а, = 0; а4 = -1.
Задаваясь различными значениями угла а2, определим а3, а из условия исправления сферической аберрации третьего порядка, записанного для всего объектива:
S,"б = XVI = W+h2p2+Л3Р3 = о,
V—1
где
Р^паЩп-1)2; /,,=-/'; 4=0,тпол; р2 = (<*з -аг) я (ос3-<х2/и); h2=hl-dla2;
(л-1)
^з=(1 + ОС3) (l —0С3)/4; (ц = h2 — <Л20.Ъ,
найдем
h3 — — (/г,/5, + h2P2 )/Р3; d2 — (h2 — )/oc3.
Затем по формуле
rv=K (n'v - nv )/(л>; - nvav )
вычислим радиусы кривизны зеркально-линзового объектива. Результаты вычислений приведены в табл. 17.22.
Аберрационный расчет был выполнен для вариантов 1, 2, 3, 4, 5. Результаты вычисления аберраций точки на оси приведены в табл.
17.23, 17.24, 17.25, 17.26, 17.27. Из расчетов видно, что наилучшее качество изображения у тех объективов, где d2 = (1,05 - 1,35)/' — это варианты 2 и 3. Вариант 1, где d2= 1,05372/' имеет наименьшее значение коэффициента изопланатизма (рис. 17.16), а следовательно, и наименьшее значение меридиональной комы К = -3/'ri tg оз.
На рис. 17.17 представлен график сферической и сферохроматической аберраций точки на оси, рассчитанных в варианте 1.
516
Таблица 17.22. Значения параметров Ру, величии аз, Ау, d2
Пара- «4
метры -0,84 -0,842 -843 -0,85 -0,95
А, 1,042 1,0421 1,042 15 1,0425 1,0475
-0,033 858 -0,034 016 -0,034 0953 -0,034 6522 -0,043 077
Л -2,529 53 -2,547 65 -2,556 73 -2,620 96 -3,650 909
Я, 2,178 06 2,192 88 2,200 03 2,252 82 3,705 62
Л 0,241 258 0,241 216 0,241 195 0,241 047 0,238 786
А) 1,077 68 1,088 00 1,093 19 1,130 04 1,159 33
d2 1,053 72 1,349 39 1,497 02 2,526 26 2,596 01
-0,453 427 -0,452 350 -0,451 813 -0,448 092 -0,400 925
/¦ -0,484 563 -0,483 487 -0,482 950 -0,479 232 -0,432 099
