Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Апенко М.И. -> "Задачник по прикладной оптике" -> 141

Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.

Апенко М.И. Задачник по прикладной оптике — М.: Высшая школа, 2003. — 591 c.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка): zadachnikpoprikladnoy2003.djvu
Предыдущая << 1 .. 135 136 137 138 139 140 < 141 > 142 143 144 145 146 147 .. 168 >> Следующая

а3= иа2 +А2(1 - и)/г2* 1,518 29-0,271 494 + 297,991х
х (-0,518 29)/(-1759,25) = 0,500 000;
А3 = Л2- </2а3 = 297,991 - 4,5-0,5 = 295,741;
а4=аъ!п + A3(n- l)/(w3)= 0,5/1,518 29 + 259,741х
х0,518 29/[1,518 29 (-268,887)] =-0,046 1414;
А4 = А3-</3сх4= 295,741 - 10,4 (-0,046 1414) = 295,261;
а5 = исх4 + А4(1 -и)/г4 = 1,518 29 (-0,046 1414) +
+ 295,261 (-0,518 29)/(-2184,44) = 0,00000.
Как видно из расчета хода луча, радиусы линз конечной толщины найдены правильно. Однако в компенсаторе конечной толщины А,Ф A4(300,0?t 295,261), т. е. афокальный компенсатор смещает луч вниз параллельно первоначальному направлению, поэтому фокусное расстояние зеркально-линзового объектива будет равно /'=304,815 (так как А,/А4= 1,101 605 = у; /'= 300-1,016 05 = 304,815). Для того, чтобы сохранить заданным фокусное расстояние объектива, необходимо пересчитать радиусы кривизны зеркальной части объектива, сохраняя при этом значение угла а6:
А5 = А4= 295,261; А6 = As-d5a6= 295,261 +90 (-2) = 115,261;
r5=hbr5= 295,261 (-1) =-295,261;
гь ~ h6(n7-и6)/(/17сх7-n6а6) = 115,261 -2/(1 - 2) = -230,522.
485
n. Da ^non
d, = 7,4 1,5183 K8 100 105
d2 = 4,5 1
d3= 10,4 1,5183 K8 100 105
110,0 1 102 108
ds = - 90,0 -1 40 42
В этом случае, как показывает расчет хода первого параксиального луча, /'= h,/07 = 300,000.
Итак, после расчета получили следующие значения конструктивных параметров зеркально-линзового объектива:
г, = 377,207 г2 = -1759,25 г, = -268,887 г3 =-2184,44 г5=-295,261 г6=-230,552
Остаточные аберрации точки на оси приведены в табл. 17.4, график аберраций зеркально-линзового объектива представлен на рис. 17.4.
Задача 17.3. Выполнить расчет исходного варианта зеркальнолинзового объектива типа Кассегрена с афокальным ахроматическим компенсатором, установленным в параллельном ходе лучей при условии, что г4 = г6, т. е. вторичное зеркало образовано покрытием, нанесенным на последней поверхности компенсатора (рис. 17.5). Фокусное расстояние объектива /'= 300,0 мм, относительное отверстие ?>//'= 1:3, угловое поле 2со = 2°, входной зрачок совмещен с оправой компенсатора, вынос плоскости изображения 8 = 0,1//, коэффициент экранирования к,= 0,4. Компенсатор выполнен из стекла марки К8 и работает в видимой области спектра (Fе, С').
Решение. Из габаритного расчета зеркальной части объектива, выполненного в задаче 17.2, имеем:
г5=-300,0 гй =-240,0
d5 = -90,0
и6=-1
и7 = 1
Таблица 17.4. Аберрации точки иа оси зеркально-линзового объектива типа Кассегрена с афокальным ахроматическим компенсатором, установленным в параллельных пучках лучей, мм /'=300,0; D/f'=1:3; 8 = 0,1/'; к =0,4
m e bs'r-c
Д/' Д/ tv %
0 0 0 0 0 -0,0140 -0,013 -0,027
25,0 -0,036 -0,072 -0,003 -0,01 -0,036 -0,036 0,000
35,3 -0,065 -0,136 -0,008 -0,02 -0,051 -0,079 0,027
43,3 -0,090 -0,202 -0,013 -0,03 -0,060 -0,095 0,035
50,0 -0,108 -0,259 -0,018 -0,04 -0,064 -0,151 0,088
486
Рнс. 17.5. Объектив типа Кассегрена с компенсатором в параллельных пучках лучей:
а — оптическая схема объектива (при г, = г„); б — ход первого и второго вспомогательных лучей
Определим конструктивные параметры компенсатора, вычислив Ру.ом и Wm из условий исправления сферической аберрации (5," = 0) и меридиональной комы (5„" = 0) третьего порядка для всего объектива. Компенсатор при расчете принимаем за бесконечно тонкий, тогда d, = d2 = d} = 0; h, = h2 = h} = й4 = hmM; У,=У2 = У} = У4 = У«ш- Принимаем следующие условия нормировки для первого и второго вспомогательных лучей: а, = 0; а7 = 1; hmM =/'= 1; / = —1; (i, = 1; утм = sP= = 0. Тогда, как и в задаче 17.2:
¦^ком ^5
frm = -ysP,-y6P6-rrs-Wt.
Определим значения Ps, Р6, Ws, W6 на поверхностях зеркал:
Р5 = -0,25а^ = -0,25 (- 2)3 = 2,0;
Р6 = 0,25 (l-<x’)(l -а6)= 0,25 (l-4)(l + 2)= -2,25;
Рком = -2 + 0,4 (- 2,25)= -1,1; W5 = 0,5а* = 2;
ИГ6 = 0,5 (l - cxi)= -1,5; W5 + W6= 0,5.
Высоты второго вспомогательного луча у5 и у6 определим из расчета хода луча
487
у^у,-d4р, = 0 - rf4(l) = -d, = ds=-0,3;
Pe= «sPs^e + ysK-WsMVs^-1 + [-0.3 (-1 - l)/(-l)(-l)]=
= -1 + 0,6 = -0,4 = -К,-,
Уб=У5~ d5P6 = У5+ Ms = Уs= -0,3 - 0,4 0,3 = -0,42.
Тогда Wm= 0,3-2 - (-0,42) (-2,25) - 2 - (-1,5) = -0,845.
Из условия г4=г6 определим а4:
а4= (и - Щпг6)= (1,518 29- 1) /[1,518 29 (-0,8)] = -0,426 705.
Выразим значения Р^ и 1?тм как функции углов с^. После преобразования получим [1]
Л™ = [п/(п - I)2] а3 (ос2- а4) [(ос2 + а4)(п + 2) - а3(2п + 1)]; (17.3) Wa« = [(1 + »)/(! -»)] «3(а2- а4). (17.4)
Из уравнения (17.4) найдем
а4-а2=(и-1)Жком/(и+ 1)а3;
тогда
а2= а4- (л - 1) WmJ(n + 1) а3.
Значение угла а2 подставим в выражение (17.3) для Рт!Л и после соответствующих преобразований получим
(2п + 1)а32- а3 {[(«2-1)/«] PmIWm+ 2а4(2 + и)} +
+ [(л-1)(2 + л)/(/г+1)]0'ком=О.
Решим это уравнение, вычислив 2п + .1=2-1,518 29+ 1 =4,03658;
[(«2 - \)ln](PmIWm) + 2а4(2 + п) = (1,518292 — 1) х х (—1,1)/[1,518 29 (-0,845)] + 2 (-0,426 705) 3,518 29 =
= -1,883 47;
(и - 1)(2 + п) W^Jin + 1) = (1,518 29 -1) 3,518 29 х х (—0,845)/( 1,51829 + 1 ) = -0,611865,
Предыдущая << 1 .. 135 136 137 138 139 140 < 141 > 142 143 144 145 146 147 .. 168 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed