Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Апенко М.И. -> "Задачник по прикладной оптике" -> 139

Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.

Апенко М.И. Задачник по прикладной оптике — М.: Высшая школа, 2003. — 591 c.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка): zadachnikpoprikladnoy2003.djvu
Предыдущая << 1 .. 133 134 135 136 137 138 < 139 > 140 141 142 143 144 145 .. 168 >> Следующая

V=1 V=1
где
^,зер =h5Ps=Ps = -ос|/4 = -(-1) 3/4 = 0,25;
511зер = У5Р5 + W5 = °’25У$ + °>5a6 = 0,25* + 0,5.
Найдем значение высоты второго вспомогательного луча на главном зеркале у5 = >v0M - rf4Ps= 0 - d4-1 = -d4, тогда 5и,ер= = (-0,5) 0,25 + 0,5 = 0,375.
Так как по условию задачи г4= то а4= 0 и, полагая п2 = п4 = п\
и, = п3 = п5= 1, уравнения для Ртм и WK0M после соответствующих преобразований можно записать в виде
Р«,« = «ос3а2 [а, (п + 2) - а3 (2п + 1)]/(« - I)2; (17.1)
Жком=(л + 1)а2а3/(1-л). (17.2)
Из уравнения (17.2) выразим a2 = V|/(a3):
а2=[(1-л)/(1 + л)К^ком/а3).
Подставим значение а2 в уравнение (17.1) и после соответствующих преобразований получим
(l + 2„)a32-^^a3 + (w + 2)^fFKOM=0.
П Ком " + 1
Подставим числовые значения величин:
478
(1 + 2.,,5,8 29K-Mii^.^l0j +
v ' 3 1,518 29 -0,375 3
+ (1,518 29 + 2) - 18-9 (- 0,375) = 0;
V 1,518 29 + 1 '
4,036 58a32-0,573 103a3-0,271538 = 0; a3i =0,339892; ah =0,192914;
Из двух значений корней уравнения выбираем а3= 0,339 892, так как а3=ф„ а первая линза компенсатора положительная. Вычислим угол
a2= [(1 - 1,518 29)/(1 + 1,518 29)] (-0,375/0,339 892) =
= 0,227 070.
Таким образом, из условий исправления аберраций третьего порядка получили: ос, = 0; а2= 0,227 070; а3= 0,339 892; а4= 0; а5= 0.
Выполним контроль определения углов 0^. Для этого вычислим параметры Pv и fVv по поверхностям, найдем их суммы и сравним с заданными:
Р, = 0,066 173 W, = -0,099 482
Р2= 0,020 791 W2= 0,062 906
Р3 = -0,336 963 W3 = -0,338 424
Р4=0,0 ^4=0,0
?PV =-0,249999 =-0,375000
V=1 V=1
(Лом зад =-0,25); (W„= -0,375).
Контроль показывает, что аберрационные уравнения решены верно.
Найдем радиусы кривизны поверхностей бесконечно тонких линз компенсатора по формуле
тн ~ ^ (uv — nv )/(nvccv — nvav), тогда, полагая h =/' = 100, получим:
г,тн= 100 (1,518 29 - 1)/(1,518 29 0,227 070) = 150,335; г2тн= 100 (1 - 1,518 29)/(0,339 892 - 1,51829-0,227 070) = 10651,0; г3ти = 100 (1,518 29 - 1)/(0 - 0,339 892) = -152,487;
^*4 тн = °°‘
Выполним переход к линзам конечной толщины.
479
Найдем световой и полный диаметры линз компенсатора. Так как sP= 0, то DCBKOi, = D = 50,0 мм; Д,ол ш = DQ,+ ДD = 50,0 + 2 = = 52,0 мм.
Определим толщины линз. Для первой положительной линзы толщина по оси определяется исходя из одновременного выполнения двух условий: </, = ?,+ dmin-к2 и dt> 0,ЮПОЛ юм;
= ri™ -Vri™ -(^пол/2)2 =
= 150,335-д/150,335-(52/2)3 = 2,27;
*2=0;
d2 = 2,27 + 2 + 0 = 4,3 по первому условию; dj = 0,lDmn= 5,2 по второму условию.
Принимаем rf, = 5,2.
Для второй отрицательной линзы cf3= 0,lDnon юм= 5,2. Величину воздушного промежутка вычислим как «толщину воздушной линзы», так как гг> гъ — случай «касания линз по краю»:
к2=0, к3 =—152,487 + л/152,4872 — (52/2)2 =
= -2,23, тогда d2 = 0 + 2-(-2,23)=4,2.
Вычислим высоты первого параксиального луча:
А, =/'=100,0;
А2 = А, - rf,a2= 100 - 5,2 0,227 070 = 98,8192;
А3 = А2- rf2a3 = 98,8192 - 4,2 0,339 892 = 97,3916;
A4 = A3-rf3a4= 97,3916.
Определим радиусы кривизны линз компенсатора конечной толщины как rv= rVTH(Av/A), тогда г,= 150,335 г2= 10525,2 /-, = -148,510 /¦4=°°
Таким образом, получен исходный вариант объектива со следующими конструктивными параметрами:
/-,= 150,335 г2 = 10 547,0 г, = -148,510
Г,= оо
d , = 5,2 = 4,2 d, = 5,2
", 1 0«. ^non
rf, = 5,2 1 1,5183 K8 50,0 52,0
= 4,2 1
</,= 5,2 1,5183 K8 50,0 52,0
dt = 50,0 1 51,8 55,0
ds = -50,0 -1 25,9 28,0
480
Таблица 17.1. Аберрации точки иа оси зеркально-линзового
объектива, мм
/'=100; D/f'=1:2; к =0,5
т е F С'
As’ Ду' п, % д^ Ду' Д*с--, Ду'
0 0 0 0 -0,006 0 0,006 0 —0,012
12,5 0,014 0,002 -0,02 0,011 0,001 0,017 0,002 —0,006
17,5 0,030 0,005 -0,03 0,031 0,005 0,030 0,005 0,001
21,3 0,049 0,011 -0,05 0,052 0,011 0,046 0,010 0,006
25,0 0,070 0,018 -0,07 0,077 0,019 0,064 0,016 0,013
Рис. 17.2. Графики остаточных аберраций точки на оси объективов (fj = 100,0; D/f = 1:2; к,= 0,5):
1 — зеркального; 2 — зеркально-линзового
Аберрации точки на оси, вычисленные на ПЭВМ, представлены в табл. 17.1. Если сравнить аберрации зеркального объектива (табл. 16.4) с аберрациями зеркально-линзового объектива с теми же оптическими характеристиками, то можно сделать вывод, что введение афокального ахроматического компенсатора уменьшило аберрации. Это хорошо видно на графике остаточных аберраций для зеркального и зеркально-линзового объективов (рис. 17.2).
Задача 17.2. Обосновать выбор избыточного параметра а3 при расчете исходного варианта зеркально-линзового объектива типа Кассегрена с афокальным ахроматическим компенсатором, установленным в параллельных пучках лучей (рис. 17.3).
Определить конструктивные параметры объектива, если /'= = 300,0 мм; D/f'= 1:3; 2со = 2°, центр входного зрачка совмещен с вершиной поверхности компенсатора (sP= 0), вынос плоскости изображения 5 = 0,1/', коэффициент экранирования к, = 0,4. Компенсатор выполнен из стекла марки К8. Объектив работает в видимой области спектра (F\ е, С').
Решение. На рис. 17.3 представлена оптическая схема объектива с ходом первого и второго вспомогательных лучей.
Предыдущая << 1 .. 133 134 135 136 137 138 < 139 > 140 141 142 143 144 145 .. 168 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed