Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
48
\ велпчение [5. то лум выйдет из системы на той же вьюне,
т е и; 10ЧКИ \1 '. Hi точки пересечения К луча AM. с передней ф<>ки'ч>пой плоек. с'Ь'.о Q проведем луч АЛ/. параллельно оптической осп .то пересечения ei-.i е задней главной плоскостью. Луч М 'F'. сопряженный с :учоч КМ-. дшжин пройти через задний фокус V' сиек'мь;. Точка К находится в передней фокальной плоско,.)и. in ¦"•тому сопряженная с ной точка (ее изображение) в пространстве изображения б\,’ег располагаться в бесконечноегп вне оптической оси. Лто значит. что луч сопряженный с лучом АМ-, выйдет
из точки М.' параллельно лучу M~'F'. Точка А' пересечения луча М'А' с оптической осью будет являться действительным изображением точки А.
В пространстве предметов (рис. 2.3, 6) через передний фокус системы /¦' проведем луч 1-'М:, параллельный лучу AM,. Лучи в пространстве изображений, сопряженные с лучами AM- и г'М-. пересекаются в точке А", расположенной вне оптической оси R задней фокальной плоскости Q’. Луч Л//А", сопряженный с лучом FM:. пойдет и фал.тельно оптической оси. Проведя из точки М{ луч М.'К' до ею пересечения с ошической осью, найдем точку А\ являющуюся действительным изображением точки А
В большинстве случаев оптические системы располагаются в однородных средах, например в воздухе. При -/¦=¦/'.
т. е. переднее и заднее фокусные расстояния равны по абсолкчной величине и противоположны но знаку. При -f-f узловые точки ,\ и совпадают с главными точками // и //', поэтому угловое увеличение в главных точках а.',,'а.,- = -Л. Следовательно, при построении изображений можно воспользоваться тем, что углы а.., и а',, равны.
Из точки К (рис. 2.3, в) проведем луч А7/, проходящий черсч переднюй; главную i очку //. .Чуч. сопряженный с лучом КН. выйдет ni задней главной точки //', образуя с оптической осью такой же угол, как и луч КН, г е. а !Г~г-о:и. Изображение точки К будем располагаться в бесконечности, иопому из точки М' проведем луч А//.Г, параллел! ный лучу Н'В'. Точка А' будет изображением точки А.
Через переднюю главную точку 11 (рис. 2.3, г) проведем луч НИ. параллельный лучу AM,. Этот луч в пространстве изображений выйдет из точки Н' под углом а'/г=«,7 и пересечет заднюю фокальную плоскость в точке К'. Так как лучи, сопряженные с лучами ¦it/, и ВН. в пространстве изображении должны пересекаться в задней фокальной плоскости системы, ю проведя из точки А/.' луч, проходящий чере* точку А", найдем на оптической оси точку А’. являющуюся изображением точки А
Расстояние от передней главной точки // до предмета (точки.!) обозначается через а, а от задней главной точки 11' до п юбражения (точки А') через а.
.•ми 4ч
О)
г)
Ряс. 2.3. Графические способы построения изображений точки положительной системой
На рис. 2.3, д показано построение изображения точки А, рас-положенной между передним фокусом F и передней главной точкой Я. В этом случае ее изображение будет мнимым. На рис. 2.3, е точка А находится между задней точкой Н' и задним фокусом системы F*. Здесь точку А следует рассматривать как мнимый предмет, так ЮЦс она образуется пересечением продолжения луча ВМ с оптической ОСью. Изображение точки А (точка А') будет действительным.
Задача 2.2. Графическим построением найти положение сопряженных точек А', если предметные точки А располагаются ** оптической оси отрицательной системы НН' впереди точки Н, между
точками Н' и F и позади точки F (рис. 2.4).
Решение. Отрицательной называется оптическая система, пере-и задний фокусы которой F и F' являются мнимыми точками. '**0 значит, что в заднем фокусе системы пересекаются не сами лучи, параллельные оптической оси в пространстве предметов, а их продолжения. В переднем фокусе F пересекаются продолжения лучей, падающих на систему, после выхода из системы эти лучи идут параллельно оптической оси. Следовательно, передняя и задняя фокальные плоскости отрицательной оптической системы также
Рнс. 2.4. Графические способы построения изображений точки отрицательной системой
являются мнимыми плоскостями. Для большинства простых отрицательных систем /> О и /'< 0.
Построение изображения точки А, расположенной на оптической оси в пространстве предметов, производят следующим образом (рис. 2.4, а). Из точки А проведем луч АМХ до пересечения его с передней фокальной плоскостью Q в точке К. Для нахождения t пространстве изображений луча, сопряженного с лучом АМ„ цроведем вспомогательный луч ВхМг, параллельный оптической оси, Продолжение которого также пересекает переднюю фокальную плоскость в точке К. Луч М2'5,', сопряженный с лучом ВХМ2, выйдет 41 системы так, что продолжение его пересечет оптическую ось в точке заднего фокуса F'. Так как точка К расположена в передней фокальной плоскости системы вне оптической оси и является мнимой, то ее изображение находится в бесконечности вне оптической оси на продолжении луча М2'ВХ'. Поэтому луч М'В', сопряженный с лучом АМХ, будет параллелен лучу Мг'Вх. С оптической осью * точке А' пересекается только продолжение луча М,'В', следовательно, изображение А' точки А будет мнимым.
