Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Апенко М.И. -> "Задачник по прикладной оптике" -> 121

Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.

Апенко М.И. Задачник по прикладной оптике — М.: Высшая школа, 2003. — 591 c.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка): zadachnikpoprikladnoy2003.djvu
Предыдущая << 1 .. 115 116 117 118 119 120 < 121 > 122 123 124 125 126 127 .. 168 >> Следующая

Подставим это выражение в формулу (15.16). После преобразований найдем
Р~= 2,645 307 Q2+ 15,709 702 2 + 22,742 464 = 0,
откуда = —2,500 556; ??2 = -3,438 150.
Выбираем значение Q = -2,500 556 — меньшее по абсолютной величине, которому соответствует меньшая кривизна второй поверхности — поверхности склейки. Действительно, соответственно двум решениям последнего уравнения имеем
Р2(1) =??0) + Ф1 =-1.222 932 ;
Р2,г) =Q{2) + Ф1 =-2,160 527.
Из выражения (15.15) а5= 0,703 914, а из (15.18):
а2= (1 - 1/1,518 294) (-2,500 556) + 1,277 623 = 0,424 018; а3= (1 - 1/1,7462) (-2,500 556) + 1,277 623 = 0,209 040.
В результате
сх, = 0; а2 = 0,424 018; а3= 0,209 040; а4= 0,5; а5 = 0,703 914; а6= 1.
Используя известные соотношения (см. задачу 15.1), определим значения Pv и Wv и для контроля Р~= XPV; W™= EfVv:
Л = 0,430 880; W,= -0,346 890
Л= -0,997 715; W2 = -0,398 997
Рг = 0,176 294; 0,258 927
Л= -0,012 980; w4= 0,021 730
Рь = 0,403 521; ws= 0,465 231
Р~ = 0,000 000; w~= 0,000 001
Определим радиусы кривизны бесконечно тонкой системы при /'= 300:
г, = 241,522; г4 = 273,386;
г2 =-245,312; г5= 2261,70.
г3 =-1658,68;
416
Таблица 15.33. Аберрации точки на оси трехлинзового объектива, мм
/'=300; 1:3; К8—ТФ4—К8
т е F' С' Ч’-С-
Д/ Д/ Г), % Д/ Дj'cw Ду'
0 0 0 0 0,184 0 0,161 0 0,023
25,00 0,019 0,002 -0,00 0,242 0,020 0,147 0,012 0,095
35,36 0,064 0,008 -0,01 0,330 0,039 0,159 0,019 0,171
43,30 0,142 0,020 -0,03 0,450 0,066 0,200 0,029 0,250
50,00 0,251 0,042 -0,05 0,604 0,102 0,272 0,046 0,332
п. V,
</,= 14,7 1,5183 63,83 К8
</2 = 10,5 1,7462 27,94 ТФ4
rfj=0,l
</4= 10,5 1,5183 63,83 К8
Световой диаметр объектива D„= D = 100 мм, полный диаметр ?>„ = 105 мм с учетом припуска на оправу и после округления по ГОСТ 6636-69.
г, = 241,5 гг=-240,4 г5= -1614,4 г4= 265,5 г5 = 2128
/'=300,008; s'r = 284,133.
Значения остаточных аберраций объектива для точки на оси представлены в табл. 15.33.
Во втором объективе впереди стоит отдельная линза; примем при расчете а3 = 0,5. Из формулы (15.21) найдем ф2= 1,277 623, тогда Ф3= 0,5- 1,277 623 =-0,777 623. По (15.24) найдем а = 1,292 341; Ь= 7,294 849; с = 9,336 838.
После подстановки всех известных значений в (15.23) и вычислений получим
ИР" = -0,896 170 Q - 2,429 406 аг— 1,745 534=0,
откуда а2 =-0,368 884 0-0,718 502. (15.26)
Подставив это выражение в (15.22), получим после преобразований:
Р~= 2,645 307 Q2+ 14,669 395 Q + 19,640 546 = 0,
откуда 0, =-2,259 588; Q2= -3,285 852.
Как и для первого объектива, выберем меньшее по абсолютной величине значение: Q = -2,259 588. Подставив его в (15.25) и (15.26), получим а2 = 0,115 025; а4= 1,006 276; а5= 0,812 014. Вычисленные значения Pv, fVv и rVTH приведены в табл. 15.34.
После перехода к линзам конечной толщины при /'= 300 мм; D/f1:3; sP= 0 получена следующая система:
27 - 2509
417
Таблица 15.34. Значения параметров Рч, Wv и радиусов кривизны бесконечно тонкого трехлннзового объектива
№№ п/п Р К rv™
1 0,008 601 -0,025 527 2,967 755
2 0,539 556 0,478 436 -1,592 994
3 0,358 015 -0,241 398 0,504 264
4 -1,009 707 -0,446 863 -2,074 818
5 0,103 527 0,235 342 1,785 395
I -0,000 008 0,000 000
г, = 891,3 г2 = -476,4 150,66
г
V,
4 = 10,5 1,5183 63,83 К8
4=0,1
4= 15,0 1,5183 63,83 К8
4= 10,5 1,7462 27,94 ТФ4
г4=-588,8 г5 = 490,9
/'=300,24; /, =275,35 Из анализа табл. 15.35 видно, что исходный вариант второго объектива не требует коррекции аберраций и в аберрационном отношении предпочтительней первого объектива.
Задача 15.10. Доказать, что выбор меньшего по абсолютной величине значения инварианта Q поверхности склейки при расчете трехлинзовых объективов приводит к существенному уменьшению аберраций высших порядков в исходном варианте.
Решение. Воспользуемся данными задачи 15.9 для объектива II, состоящего из отдельной линзы и склеенного компонента.
Сначала докажем, что уменьшение Q по модулю приводит к уменьшению кривизны р4 склейки. Действительно, кривизна поверхности склейки равна р4= р = Q + (р2+ оц, и чем меньше Q, тем меньше р. В объективах подобной конструкции самые большие аберрации высших порядков возникают на поверхности склейки, и увеличение радиуса кривизны этой поверхности при сохранении
Таблица 15.35. Аберрации точки на оси трехлннзового объектива, мм /'=300; 1:3; К8—К8—ТФ4
т е F' С'
Д/ д/ п, % Ау Д/
0 0 0 0 0,073 0 0,260 0 -0,187
25,00 -0,032 -0,002 0,01 0,085 0,007 0,190 0,016 -0,105
35,36 -0,040 -0,005 0,02 0,122 0,014 0,142 0,017 -0,020
43,30 -0,024 -0,003 0,02 0,186 0,027 0,117 0,017 0,069
50,00 0,020 0,003 0,03 0,278 0,046 0,118 0,020 0,160
418
Таблица 15.36. Значения параметров Pw, fVv и радиусов кривизны бесконечно тонкого трехлинзового объектива, рассчитанного для значения (>г = -3,285 852, стекла К8—К»—ТФ4
Лг№ п!п Р К
1 0,679 705 -0,470 076 0,691 588
2 0,000 061 0,003 280 2,077 952
3 -0,014 185 0,031 051 1,045 122
4 -2,355 502 -0,716 861 -0,663 024
5 1,689 907 1,152 605 -2,145 175
I 0,000 014 -0,000 001
Таблица 15.37. Аберрации точки на оси трехлинзового объектива, мм /'=300; 1:3; К8-К8—ТФ4; -3,285 852
Предыдущая << 1 .. 115 116 117 118 119 120 < 121 > 122 123 124 125 126 127 .. 168 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed