Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
Ф, «2 «3 1,639 064 0,797 404 0,441 437 1,604 763 0,796 530 0,436 868 W К -1,300 020 2,827 862 -3,846 001 0,968 158 -1,297 172 2,632 592 -3,664 874 0,979455
1 3,156 085 7,246 277 -10,653 092 1,250 728 3,145 719 6,477 989 -9,899 372 1,275 673 W -1,350 001 -1,349 999
при /'= 1 Г2 'з >-4 0,411 909 -1,082 960 -0,884 290 -3,426 248 0,412 361 -1,168 324 -0,912 087 -3,306 531
Р- 0,999 998 1,000 009
409
Таблица 15.31. Аберрации точки на оси четырехлинзового объектива м*. /'=100; 1:2; J1K3—ТФ5, С = 0
т е F' С' А.1-' . F ~с
As' А/ т\, % Ay' А/
0 0 0 0 0,041 0 0,062 0 -0,021
12,50 -0,063 -0,008 0,02 -0,003 0,000 -0,017 -0,002 0,014
17,68 -0,092 -0,016 0,03 -0,011 -0,002 -0,063 -0,011 0,052
21,65 -0,080 -0,017 0,03 0,024 0,005 -0,069 -0,015 0,093
25,00 -0,018 -0,005 0,01 0,109 0,028 -0,029 -0,007 0,138
Таблица 15.32. Аберрации точки на оси чосырехлинзового объектива, мм /'=100; 1:2; J1K3—ТФ5; С =-0,000 766
т е F' С'
Дs' А/ п, % А/ А/
0 0 0 0 0,005 0 0,092 0' -0,097
12,50 -0,051 -0,006 0,02 -0,028 -0,003 0,026 0,003 -0,054
17,68 -0,067 -0,012 0,02 -0,025 -0,004 -0,006 -0,001 -0,019
21,65 -0,041 -0,009 0,01 0,022 0,005 -0,002 0,000 0,024
25,00 0,034 0,008 -0,02 0,122 0,031 0,058 0,014 0,064
рассчитанная при С = -0,000 766, ие требующая дополнительной коррекции аберраций.
Задача 15.8. Рассчитать четырехлинзовый двойной объектив, состоящий из двух одинаковых склеенных компонентов (табл. 15.1, поз. 8), если/' = 400 мм, D/f = 1:4,5, 2со = 4°, аР= -20 мм. Исправить хроматизм положения, сферическую аберрацию и меридиональную кому. Спектральный интервал — видимый, F', е, С'.
Решение. Вначале примем объектив бесконечно тонким и выполним габаритный расчет. Диаметр входного зрачка D=f'/K~ = 400/4,5 = 88,9 мм. Световой диаметр объектива D„=D + 2aPtg со = = 88,9 + 2 (-20) tg (-2°) = 90,3 мм. Полный диаметр Dnm = D„+AD, где AD — припуск на оправу. Д,ол= 90,3 + 3 = 93,3. Округлив полный диаметр по нормальному ряду чисел, имеем Dao„ = 95 мм.
Так как оба компонента одинаковые, то достаточно рассчитать один компонент. Для этого надо определить основные параметры двухлинзового склеенного компонента. Поскольку оба компонента являются бесконечно тонкими и расстояния между ними равны нулю, то можно записать для высот первого и второго вспомогательных лучей:
й,= А2 = А3 = А„ = Aj = А6 = А, у1=у2:=Уз = У4^У5 = Уб:=У>
В соответствии с нормировкой первого вспомогательного луча а, =| 0, а'1=а11=0,5, а'п=ага= 1. Для второго вспомогательного луча
410
принимается нормировка 0,=yjaP=\, поэтому у = аР, где аР = аР1 f ; / = -1.
Условия исправления хроматизма положения, сферической аберрации и меридиональной комы записываются в виде 5j“ = О, S” = О,
1=Л
5,7 = 0. Тогда S” =Р,+/}, =0, так как Л, = Л = 1;
Sn = %У,Р, -I%Wt= у{Р, + Рп)+ Wl + Wn=0. Так как Р, + Р„=0, то
5-=Й5+^и=0.
Выразим неосновные параметры Р,, Р„, а также Wx и через основные параметры Р," Р„“ и fF,“, Wn°°, используя соответствующие формулы перехода, приведенные в гл. 8. Для этого учтем, что для 1-го компонента а,= 0, а,'= 0,5, а для второго компонента а„=0,5, ап'= 1, а также примем я = 0,7.
Тогда для первого и второго компонентов получаем следующие уравнения: Р,= 0,125Р,-; ^,= 0,25^”; Р„ = 0,125Р„~ + 0,5 »V+ 0,425; Wn= 0,25^,"°+ 0,675. Запишем выражения для S,” и 5„~, учтя, что по условию конструкции Р~=Ри~= Р~, а Ж“= Ж„”=
S’," = Р, + Р„ = 0,125 Р “ + 0,125Р“ + 0,5 + 0,425=
= 0,25РК“ + 0,5 W~ + 0,425 = 0;
5,Г= W,+ Wn = 0,25 W~+ 0,125 W~ + 0,675 =
= 0,5 W~+ 0,675 = 0.
Из эти» уравнений получаем ^к”= -1,35, Рк“= 1.
Из уравнения ахроматизации S~Kp = cp,Cj -4-фпСп = 0 , но с учетом того, что С, = Сп = Ск, получаем 5“хр = Ск (ср, + hf, cp„ )= 0, откуда Ск = 0 .
В результате для бесконечно тонкого двухлинзового склеенного компонента получено Ск = 0, Р~= 1, й^“=-1,35. Для этого компонента надо подобрать комбинации марок стекол, чтобы получить заданные значения трех основных параметров. Поэтому воспользуемся таблицами С.В. Трубко. Так как W~< 0,8, то надо выбрать комбинацию стекол «крон впереди», предварительно вычислив Р0~.
Рк~-0,84 (И7-0,08)2
1 - 0,022 (ж~ - 0,08)+ 0,002 fyr~ - 0,08 J
=___________1-0,84 (-1,35-0,08)2_____________= _Q693
1 - 0,022 (-1,35 - 0,08)+0,002 (-1,35 - 0.08)2
411
Из таблиц С.В. Трубко для С' = 0 и Р0~ = -0,693 выбираем комбинацию марок стекол БФ7-ТФ8, для которой Р0“ = -0,696. Оптические постоянные этих стекол, взятые из таблиц, имеют значения
БФ7: пг= 1,5822, nF.= 1,5873, лс.= 1,57687; ve= 53,56;
ТФ8: п = 1,6947, пг= 1,70653, пс.= 1,68405; v= 30,889.
После расчета по методике, изложенной в задаче 15.2, получено: Ф, = 2,36249, Q = -4,06711, 02 = 0,858 562, а3=0,667 081, при этом W“= -1,37, т. е. отличается от расчетного значения на -0,02, что допустимо. Радиусы кривизны бесконечно тонкого компонента, имеющего f.'= 800мм, г, 1Н= 342,870, г2тн=-463,863, г3ти= 3380,62.
После перехода к линзам конечной толщины для склеенного
компонента получено
г, = 342,869 , „ . _. _
г =-459 131 rf, = 9’5 БФ7
1 ft — о с ТФй
