Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
^Я.,,Я.2 =^Я.,Я20б + ^х,,\2ппп =
^Я.„ = Д-^оОб + А-^оППП = 0;
К ~ К об + ^ппп-
Из условия исправления хроматизма положения имеем об= А^Х|,х2ппп или f *^Upo6 ~ ~ 2 ^ппп » откуда хр об — — —j—- х
"в ' v3 "в ' v3
v^nnn /' '
26*
403
Из условия исправления сферической аберрации получаем Д=
= -^10ппп или - ~ ^7 5,“ 6 = dnnn а'2, где откуДа
2 / 2п6
получаем 5“о6 = %г- •
Из условия исправления меридиональнои комы имеем АГоб= 3m2 j ^2 ^ j = -^ппп или -__tgwS“o6=---^</nnna'2tg(o, откуда
2 2 / 2 2п6
С” — И6 ~ 1 ^ппп 1106 2и2 /' •
Так как двухлиизовый несклеенный объектив вначале принимаем бесконечно тонким, то высоты первого вспомогательного луча А, = А2 = А3 = А4. В соответствии с нормировкой первого вспомогательного луча А, = /'= 1, а, = 0, поэтому ct,= 1. Для второго вспомогательного луча у, =уг = у3 =у4, а в соответствии с его нормировкой 0,= 1,
4 _
У\ = ар~ 0, /=-1. С учетом этого получаем 5j"xp<)6 = ?Cv = Со6,
v1 - 4 ' 1
^Гоб = z.^ = ^об и 5,706 = ? Wv = PF06 , так как ая= 0. .
Примем во внимание] что для К8 лА= 1,52982, v*=55,5, а толщина rfnrm= 32. После вычислений получим значения основных параметров объектива: Со6 = -0,00087, Р^ = fV^ = 0,0798. Определим <р, и <р2:
Ф. = [v,/(v, - v2)](l + Cv2)= [55,5/(55,5- 27,3)](l-
-0,000 87 -27,3)= 1,9213;
<p2 = 1 — ф, =-0,9213.
Остальные результаты сведены в табл. 15.22. _
После перехода к линзам конечной толщины при Р~ = W°° = С = 0 (объектив без ППП) получаем:
Таблица 1^.23. Аберрации точки на оси двухлинзового несклеенного объектива без пластинки, мм /'=300; 1:6; К8—Ф1
т h i g
As' А/ Л. * ау: Ч'
0 0 0 0 0,054 0 0,095 0 -0,041
10,72 0,002 0,000 0,01 0,118 0,008 0,067 0,005 0,051
15,15 0,008 0,008 0,02 0,265 0,026 0,113 0,011 0,152
18,56 0,257 0,032 0,01 0,512 0,063 0,250 0,031 0,261
21,43 0,544 0,078 -0,01 0,880 0,126 0,496 0,071 0,384
404
К8
Ф]
К8 Ф1 К8
/'= 149,786; sV= 41,935.
В данном случае можно не уточнять расстояние dt, учитывая положение задней главной плоскости объектива, так как это практически не влияет на расчеты.
Остаточные аберрации точки на оси для объектива без пластинки и с пластинкой представлены соответственно в табл. 15.23 и 15.24, а в табл. 15.25 приведены значения остаточных аберраций собственно объектива. Из сравнения табл. 15.25 и 15.24 видно, что аберрации объектива частично компенсировались аберрациями пластинки
Таблица 15.24. Аберрации точки на оси двухлиизового несклеенного объектива с пластинкой, мм /'=150; 1:3,5; К8—Ф1
т h j 8 As ы
As' А/ Т), % As' кА Ау/ As' я-*
0 0 0 0 0,044 0 0,094 0 -0,050
10,72 -0,026 -0,002 0,01 0,072 0,005 0,039 0,003 0,033
15,15 0,018 0,002 0,02 0,178 0,018 0,052 0,005 0,126
18,56 0,150 0,018 0,01 0,376 0,047 0,150 0,018 0,226
21,43 0,388 0,056 -0,00 0,686 0,098 0,350 0,050 0,336
Таблица 15.25. Аберрации точки иа оси двухлиизового несклеенного объектива без пластинки, мм _
/'=150; 1:3,5; К8—Ф1 (Р~= »*•= 0,0798; С = -0,00087)
т h j 8
As' А/ Т), % As' t-h АУ,' As' g-h Ay/
0 0 0 0 -0,033 0 0,141 0 -0,174
10,72 -0,048 -0,003 0,03 -0,025 -0,002 0,064 0,004 -0,086
15,15 -0,022 -0,002 0,06 0,061 0,006 0,057 0,006 0,004
18,56 0,090 0,011 0,07 0,241 0,030 0,136 0,017 0,105
21,43 0,311 0,044 0,07 0,535 0,077 0,319 0,046 0,216
v*
<*,= 8,6 1,52982 55,5
<*2=0,4
dy - 4,5 1,64268 27,3
г, = 92,47 г2=-69,50 г3= -67,61 г4=-227,5
/'= 150,464; iV= 143,197.
Для системы с плоскопараллельной пластинкой:
г, = 94,84 г2=-71,12 г, = -69,02 г4= —215,3
г5=«.
Г, = оо
и» v*
<*,= 8,4 1,52982 55,5
<*2=0,4
<*з=4,5 1,64268 27,3
<*4= 80,0
ds= 32,0 1,52982 55,5
405
на тех зонах отверстия, которым соответствовали отрицательные значения аберраций высших порядков двухлинзового несклеенного объектива (см. табл. 15.25).
Задача 15.7. Рассчитать четырехлинзовые двойные объективы, состоящие из двухлинзовых склеенных и несклеенных компонентов (табл. 15.1, поз. 8, 9), и сравнить остаточные аберрации. Подобрать марки стекол, обеспечивающие в обоих случаях минимально возможные аберрации высших порядков. Исходные данные: /'= 100 лш; DI /'=1:2; 2со = 2°, аР= 0, спектральный диапазон F'—С', основная длина волны %е= 0,546 мкм.
Решение. Расчет исходного варианта четырехлинзовых объективов, состоящих из одинаковых двухлинзовых компонентов, проводится по компонентам [1]. Из условий исправления сферической аберрации и комы третьего порядка следует, что для двухлинзового компонента Р“ = 1, W'" =^1,35. Хроматический параметр С= 0 или принимается равным С = -0,l(m/f')2, где т = 0,7(?>/2) или т = = 0,86 (?>/2), для компенсации сферохроматической аберрации. В работе [14] рассмотрена методика учета влияния сферохроматической аберрации и сферической аберрации высших порядков. Расчет исходного варианта сводится к расчету соответствующего двухлинзового компонента. Методика расчета приведена в задачах 15.1 и 15.5.
Для расчета были выбраны комбинации стекол марок БК10—Ф2, БК10—Ф4. Для комбинации БК10—Ф2 рассчитаем исходные варианты при С = 0 и С = -0,000766, что соответствует
