Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
Решение. Для расчета было бы удобно использовать широко применяемые стекла с хорошими физико-химическими и механическими свойствами К8—Ф1, К8—ТФ1, тем более что в данном спектральном диапазоне они имеют достаточно большие разности показателей преломления Дnh и коэффициентов дисперсии Avh. Для К8—Ф1: Anh = 0,112 87; ДуЛ=28,2; для К8—ТФ1 соответственно 0,152 47 и 30,9.
Однако для этих стекол невозможно получить Р°° = 0 из-за отсутствия действительного решения: для первой пары (методику расчета см. в задаче 15.1): а = 2,394 804; b = 19,578 46; с = 40,650 13; для второй пары а = 2,401 704; 6 = 17,0762; с = 31,330 30.
На основании анализа оптических постоянных выбранных комбинаций марок стекол (табл. 15.10) можно сделать вывод, что минимальные оптические силы линз по сравнению с другими будет иметь объектив из марок стекол ЛК4—ЛФ5, для которых Avh = шах. Следовательно, здесь можно ожидать и меньшие аберрации высших порядков.
Для всех указанных марок стекол рассчитаны исходные варианты объективов (расчетные соотношения см. в задаче 15.1). Результаты расчета бесконечно тонких объективов представлены в табл. 15.11 и подтверждают вывод, сделанный выше. Для комбинации JIK4— ЛФ5 получены меньшие значения фь инварианта Q поверхности склейки, а также и W°°, что обеспечит минимальную кому по сравнению с другими комбинациями. Для JIK4—ЛФ5 также получено и меньшее значение параметра Рг поверхности склейки.
После перехода к линзам конечной толщины и округления радиусов кривизны по ГОСТу первая система имеет следующие конструктивные параметры:
390
Таблица IS.10. Оптические постоянные комбинаций марок стекол
Марка стекла Д»* Av*
БК8 ОФ4 1,56137 1,67664 53,7 34,4 0,11527 19,3
К8 БФ27 1,52982 1,63112 55,5 33,8 0,10330 21,7
К2 ЛФ11 1,51308 1,58186 57.4 36.4 0,06878 21,0
JIK5 ЛФ12 1,49024 1,56151 57.4 33.5 0,07127 23,9
ЛК4 ЛФ5 1,50287 1,59968 56,5 31,3 0,09681 25,2
Таблица 15.11. Результаты расчета бесконечно тонких двухлинзовых склеенных объективов прн /'= 1 для разных комбинаций марок стекол
Параметр БК8—ОФ4 К8—БФ27 К2—ЛФП ЛК5—ЛФ12 ЛК4—ЛФ5
Ф> 2,78238 2,55760 2,73333 2,40167 2,242063
а 2,43789 2,43381 2,42143 2,42792 2,43082
Ь 30,85137 28,62166 31,65996 27,60369 24,75530
с 93,85862 81,97149 101,20902 77,72222 62,57270
Q -5,08770 -4,93438 -5,567371 -5,13398 -4,65986
И2 0,953164 0,848684 0,845454 0,712759 0,682840
«; 0,729142 0,648368 0,685468 0,555520 0,495195
г, 0,377204 0,408076 0,401081 0,461538 0,490021
Гг -0,433781 -0,420737 -0,352853 -0,365990 -0,413599
гз 3,040961 10,96331 6,901025 -4,236229 -2,885211
л 4,29052 3,33136 3,47345 2,24526 1,89220
р2 -4,54490 -3,82900 -3,88786 -3,22953 -3,14416
р, 0,25456 0,49760 0,41434 0,98430 1,25199
р- -0,00018 -0,00006 -0,00007 0,00003 0,00003
IV- -2,13243 -1,58790 -1,60691 -0,86900 -0,67222
nh VA
= 9,0 1,56137 53,7 БК8
Г: * ^2 = 4,0 1,67664 34,4 ОФ4
г, = 421,7 2
/'= 150,104; s'r= 138,608.
391
Значения ее остаточных аберраций приведены в табл. 15.12 и на рис. 15.4.
Конструктивные параметры системы 2:
И* V*
Г|16!оой <*.= 8,8 1,52982 55,5 К8
Гг <*2=4,0 1,63112 33,8 БФ27
г,= 1534,6
/'= 150,084; s'r= 140,022.
Остаточные аберрации приведены в табл. 15.13. Система 3 имеет параметры:
я* V»
d,= 9,5 1,51308 57,4 К2
</2 = 4,0 1,58186 36,4 ЛФ11
г3= 961,6
/'= 149,845; s’r= 139,074.
Таблица 15.12. Аберрации точки на оси двухлинзового склеенного объектива, мм /'=150; 1:4; БК8—ОФ4
т h i S Д**
As' Ay Л. % д?; д^ Ду/
0 0 0 0 -0,034 0 0,100 0 -0,136
9,38 -0,032 -0,0020 -0,39 -0,013 0,000 -0,032 0,002 -0,045
13,26 0,020 0,0018 -0,81 0,105 0,011 0,046 0,004 0,059
16,24 0,173 0,0190 -1,25 0,329 0,036 0,156 0,017 0,173
18,75 0,446 0,0570 -1,72 0,682 0,087 0,382 0,048 0,300
Рис. 15.4. Графики остаточных аберраций точки на оси двухлиизового склеенного объектива (/'-150; 1:4):
1 — исходный вариант, 2 — окончательный вариант
Последняя система имеет самые большие аберрации для края отверстия (табл. 15.14), так как значение инварианта Q поверхности склейки (см. табл. 15.11) для К2—ЛФ11 самое большое по модулю по сравнению с остальными системами.
Конструктивные параметры системы 4:
/-, = 69.18 г2=~ 52,60 г, = -599,8
/'= 149,904; s'.
d, = 8,9 d2 = 4,0
"а vA
1,49561 57,4 ЛК5
1,57233 33,5 ЛФ12
.= 141,337.
( табл. 15.15.
Для комбинации марок стекол ЛК4—ЛФ5 (система 5) получен следующий исходный вариант:
v*
r'Zllqi() rf, = 8-4 1,50287 56,5 ЛК4
Гг <*2=4,0 1,59968 31,3 ЛФ5
г, = -410,2 ’
/'=149,843; /,,.= 142,128.
Данный объектив имеет меньшие значения аберраций высших порядков (табл. 15.16) и меньшую кому (сравните Г|). Таким образом, аберрационный анализ исходных вариантов пяти объективов под-
Таблица 15.13. Аберрации точки иа оси двухлиизового склеенного объектива, мм /'=150; 1:4, К8—БФ27
т А 1 8 As
As' Д/ Г), % As' i-Л V As' г-л
0 0 0 0 0,023 0 0,109 0 -0,083
9,38 -0,014 -0,0009 -0,29 0,072 0,004 0,063 0,004 0,009
13,26 0,041 0,0040 -0,60 0,194 0,017 0,083 0,007 0,111
16,24 0,178 0,0200 -0,93 0,405 0,044 0,181 0,020 0,224
