Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Апенко М.И. -> "Задачник по прикладной оптике" -> 112

Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.

Апенко М.И. Задачник по прикладной оптике — М.: Высшая школа, 2003. — 591 c.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка): zadachnikpoprikladnoy2003.djvu
Предыдущая << 1 .. 106 107 108 109 110 111 < 112 > 113 114 115 116 117 118 .. 168 >> Следующая

Для расчета используем методику, описанную в [1]. Уравнения ахроматизации и исправления сферической аберрации имеют вид
С = ф, (l/v2 -l/v,)+(a, -a4)/v2 = 0; (15.5)
P = aQ2 +bQ + c = 0, (15.6)
где
Рис. 15.3. Двухлинзовый склеенный объектив 386
а = 2ф, {щ-тг)+ (2Щ +1) (l - а,); mv = \/nv; 5 = J^_3(j1±c^_2ai 2Ь±1 +
«2-1 «j-! Лз-1
2(ф, + а1)(2 + л3) л,-1
‘3
с_ Л-> I 3 2 Л \1 Г
(Л2 ~l)2 2/J («З-О2
х [l - (ф, + а, )(2 + /и3)+ (ф, + а, )2 (l+2/и3)- (ф, + а, )3/и3].
(15.7)
Из уравнения (15.5) определим ф„ а из (15.6) — Q (инвариант поверхности склейки). Затем вычислим ос* и а3:
а2=(1-/п2)0 + ф, + а,; а3=(1 - /и,)б + ф, + а,.
Определив радиусы кривизны rVTII бесконечно тонкой системы, производим переход к линзам конечной толщины. Рассмотрим последовательно расчет исходного варианта:
/'=(-173,3) (-0,3)/(1 +0,3) = 39,9923; из (15.5) найдем ф,:
Ф, = (1 - a,) v, /(V, - v2) = (1 + 0,3) 63,87/(63,87 - 33,62) =
= 2,744 826.
Для решения уравнения (15.6) из (15.7) определим а, Ъ и с: а = 2 • 2,744 826 (1/1,518 294-1/1,652188)+
+ (^1,652188+1) (1 + 0,3) = 3,166 686;
5 = 3- 2,744 8262/0,518 294 -[3 (2,744 826 - 0,3^/0,652 188]--2 (-0,3)2,744 826 - [(2 • 1,652 188 + l)/0,652 188]+
+ [2 (2,744 826-0,3)3,652188/0,652 188]= 38,543 010; с = 1,518 294/0,518 294 2 [2,744 8263 + (- 0,3) 2,744 8262 х х(1—1,518 294)]+(1,652188/0,652 188)2 [l-(2,744 826-0,3) х х (2 +1/1,652 188)+(2,744 826-0,3)2 (1 + 2/1,652 188)-
- (2,744 826 - 0,3)3 (l/l,652 188)]= 117,0760 .
25* . 387
В результате получим уравнение
3,166 686 Q2+ 38,543 010 Q+ 117,0760 = О,
откуда ?>, = -5,831 531; 02=-6,339 869.
Для 01 = -5,831 531:
а2= (1 - 1/1,518 294) (-5,831 531) + 2,744 826 - 0,3 =
= 0,454 139;
а3 = (1 - 1/1,652 188) (-5,831 531) + 2,744 826 - 0,3 =
= 0,142875.
Для Q2= -6,339 869: а2= 0,280 610; а3 = -0,057 7872.
Вычислив значения радиусов кривизны г„и бесконечно тонкой системы, а также Pv, сведем их в табл. 15.8. При расчете необходимо учесть, что
/г, = а,р = 51,99;
rVT„ = hv(nv' - nv)/(«v,av' - nvОу) = /г, (и/ - nv)/(nv'av' - nvоц,)-
Из табл. 15.8 следует выбрать = —5,831 531, которому соответствует большее значение радиуса кривизны поверхности склейки и меньшее значение Р2.
Проведем переход к линзам конечной толщины. Световой диаметр объектива Ц., = D ~ 2Ла, = 17,33 мм, тогда полный диаметр с учетом припуска на крепление в оправе и после округления по ГОСТ 6636-69 равен 20 мм.
Определим стрелки прогиба обеих поверхностей положительной линзы по формуле
К = fy -(rv/|rv \)^-{DljA).
Таблица 15.8. Радиусы кривизны бесконечно тонкого объектива, ау и Ру для двух решений аберрационного уравнения
Параметры 0, =-5,831 531 Q2 = -6,339 869
а2 0,454139 0,280610
0,142875 0,057787
27,2316 37,1134
Г2 -15,3512 -13,3477
гз ¦ -44,3845 -30,9521
Р, 2,923947 1,402516
Р2 -7,231046 -8,834454
Л 4,307064 7,431902
ЕР V -0,000035 0,000036
388
Получим А:, = 1,9; &2 = -3,7, примем толщину края линзы dmin= 1,8, т0гда толщина линзы по оси dx ~ kt + dmi„~ k2 = 7,4, но, учитывая, что при уточнении радиусов кривизны величина г2 уменьшится, возьмем ^ = 7,9. Для отрицательной линзы примем d2=2,5 для обеспечения большей прочности ее при обработке и склейке.
Для определения величины sH рассчитаем через объектив в обратном ходе первый параксиальный луч из бесконечности. Перевернув систему на 180°, получим:
г'-'--2-5 тф1 '-шш
Г3=-г, = -27,2316
d2 = dt = 7,9 К8 1,518294
Из расчета хода луча имеем:
Z- = ^/а4 = 39,1344; /' = 41,3823;
sh’ = = s'f'~ f - -2,2479;
= а,+ =-173,3 + 2,2479 =-171,0521.
Примем sx = -171,1 мм, поскольку в большинстве случаев не требуется высокой точности установки о&ьекта в предметной плоскости.
Вычислим высоты первого вспомогательного луча, учитывая, что = (-171,1) (-0,3)-51,33 и А*,-*,-*, (V,; й2 = 47,7423; Й3 = = 47,3851.
Радиусы кривизны объектива с линзами конечной толщины вычислим по формуле
Л ^v'Vn.A =/v™*v/(fllP)>
тогда
Г\ — 26,8859 А= 7 9 К8
_ = _id 097П 1 '¦
Гу—40,4532 1Ф1
Проведя контроль вычислений, получим: Р = -0,30000;/'= 40,039.
Округлив радиусы кривизны, получаем следующие конструктивные параметры исходного варианта:
г = 26 RS л*
XlfL <*, = 7,9 1,5183 63,83 К8
?--40’4б ^=2>5 *>6522 33>62 ТФ1
3 ’ Р =-0,2997, /'=40,008.
Исходный вариант имеет значительные аберрации высших порядков (табл. 15.9), требующие коррекции. Однако такая система может применяться и без дополнительной коррекции аберраций в случае ее работы с приемником излучения.
389
Таблица 15.9. Аберрации точки на оси двухлинзового склеенного объектива, мм *, = -171,1; 3 = -0,3; Л =0,05
т е F' С'
As' А/ П. % АУ'г- Дл'с.^ Д/с-
0 0 0 0 0,017 0 0,052 0 -0,034
4,34 0,056 0,0047 -0,16 0,122 0,010 0,068 0,006 0,054
6,13 0,344 0,0407 -0,36 0,471 0,056 0,304 0,036 0,167
7,51 0,986 0,1420 -0,63 1,195 0,172 0,878 0,127 0,317
8,67 2,208 0,362 -1,02 2,535 0,414 2,004 0,330 0,531
Задача 15.4. Рассчитать двухлинзовый склеенный объектив, работающий в ближней ультрафиолетовой области 0,365-0,4358 мкм (i—g), если основная длина волны Xh= 0,4046 мкм, /'=150 мм, ?>//'= 1:4, 2(й = 2°, аР= 0. Подобрать марки стекол, если требуется исправить хроматизм положения и сферическую аберрацию.
Предыдущая << 1 .. 106 107 108 109 110 111 < 112 > 113 114 115 116 117 118 .. 168 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed