Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
Остаточные аберрации точки на оси для этих систем представлены в табл. 15.4, 15.5. Следует отметить, что остаточные аберрации систем 1—3 изменились весьма незначительно после округления радиусов кривизны по ГОСТу (сотые и тысячные доли миллиметра).
Как и следовало из данных расчета бесконечно тонких систем (см. табл. 15.4), лучшим является объектив 1, в котором меньше коэффициент иЗопланатизма т|, хотя по значениям других аберраций он мало отличается от объектива 2. Дополнительная коррекция аберраций объектива 1 рассмотрена в га. 19 (задача 19.1).
Задача 15.2. Рассчитать двухлинзовый склеенный объектив с фокусным расстоянием /' = 200 мм, относительным отверстием D/f' = 1:5, угловым полем 2й) = 2° из условий исправления хроматизма положения, сферической аберрации и меридиональной комы. Входной зрачок совпадает с оправой объектива, аР= 0. Спектральный диапазон работы объектива Fе, С'.
Решение. Двухлинзовый склеенный объектив имеет два коррекционных параметра, поэтому для исправления третьей аберрации надо выбрать комбинации марок стекол. Для этого рекомендуется использовать таблицы С.В. Трубко [14].
383
Как и в задаче 15.1 вначале принимаем объектив за бесконечно тонкий, поэтому А, = А2 = А3 = А; по нормировке первого вспомогательного луча А = /'= 1, а, = 0, поэтому а4 = А //'= 1.
Из условия_ахроматизации получим, что основной хроматический параметр С = 0, а из условий исправления сферической аберрации и меридиональной комы имеем Р~= 0 и W°°= 0. Так как < 0,8, то выбираем комбинацию «крон впереди» и рассчитываем параметр Р” :
Р~- 0,84 (у“-0,08 J__________=
1 - 0,022 (lV~ - 0,08)+ 0,002 (iV” - OflsJ
----------zmbmt------------------=—о,оо5з.
1-0,022 (-0,08)+0,002 (-0,08 У
Из таблиц С.В. Трубко по значениям С = 0, Р~ = -0,005 выбираем комбинацию стекол марок ТК23-БФ28, для которой табличное значение р“ = -0,005 полностью соответствует расчетному значению. Из этих же таблиц выпишем значения оптических постоянных стекол: для ТК23 пе= 1,5915, ve= 60,979. а для БФ28 пе= 1,6687, ve= 35,195.
Аберрационный расчет (синтез) объектива выполним по методике, рассмотренной выше, по программе синтеза на ПЭВМ. Из уравнения ахроматизации при С- 0 получено <Pi = v,/(v,-
- v2) = 2,364 99, тогда из уравнения масштаба ф2= 1 -ф, = -1,364 99.
Получены следующие значения коэффициентов аберрационного уравнения для Р~:
а = 1 + 2 ф, /и2 + 2 (l - ф,) «j = 2,336 03; b = Зф?/(л2 -1)-3 (1 -ф, f /(и3 -1)-2 + 2ф, = 22,7389;
c = n2^J{n2-\f +пъ (l-фJ/(n3-lf + «3 (1-ф,)2/(«з-1)=
= 55,3299.
Тогда Р~= 2,33603?2 + 22,7389Q + 55,3299 = 0.
Из двух решений квадратного уравнения (табл. 15.6) выбираем
з
второе, для которого W°° = ^WV = 0,0036, т. е. ближе к требуемому
значению W"- 0. 1
Световой диаметр объектива Д, = Д так как аР= 0, т. е. Д., = 40, а полный диаметр Д,оя = Дв + AD = 42, что соответствует значению по нормальному ряду чисел.
384
Таблица 15.6. Результаты синтеза бесконечно тонкого объектива для двух решений аберрационного уравнения Р~
1 -е решение 2-с решение
Q -4,9149 -4,8190
аг 0,538298 0,573941
< 0,395425 0,433856
С, -0,008827 -0,009411
с' 0,026005 0,025498
-0,017178 -0,016087
c=icv 1 0,000000 0,000000
р, 0,709521 0,860002
р2 -2,446274 -2,337005
Г, 1,736753 1,477003
p-±ipv 1 0,000000 0,000000
WJ -0,48988 -0,55690
к -0,49772 -0,48495
< 1,151174 1,04546
w-=tK 1 0,163570 0,00360
rlTH 138,088 129,512
Г2т» -78,433 -81,4981
'з™ -393,174 -484,522
После перехода к линзам конечной толщины, рассмотренному в задаче 15.1, получены конструктивные параметры объектива:
— 17Q «п я* А. А™
?I_70Q77Q rf'=6>5 ТК23 *>5915 б0-979 40 42
?=-*71,069 rf, = 4’2 БФ28 1,6687 35,195
/'= 199,99; *V= 194,45.
Остаточные аберрации точки на оси представлены в табл. 15.7.
Коэффициент изопланатизма Т|, следовательно и меридиональная кома, иа порядок меньше, чем в объективах, рассмотренных в задаче 15,1, где марки стекол были заданы. Объектив требует незначительной коррекции хроматизма положения и сферической аберрации.
25 - 2509
385
Таблица 15.7. Аберрации точки на оси двухлинзового склеенного объектива, мм.
/'=200 мм, 1:5, ТК23-БФ28
т е F С A*VC.
As’ д/ Л.% Ду AS с.. Ду
0 0 0 0 0,125 0 0,140 0 -0,014
10,00 0,009 0,0004 -0,004 0,170 0,008 0,121 0,006 0,049
14,14 0,037 0,0027 -0,016 0,235 0,017 0,119 0,009 0,116
17,32 0,088 0,0076 -0,036 0,324 0,028 0,138 0,012 0,185
20,00 0,161 0,0162 -0,066 0,437 0,044 0,179 0,018 0,258
Задача 15.3. Рассчитать двухлинзовый склеенный объектив (рис. 15.3), если: передний отрезок а, = -173,3 мм\ линейное увеличение р = —0,3; входной зрачок совпадает с бесконечно тонким компонентом (ар= 0); числовая апертура А = 0,05; стекла К8—ТФ1; спектральный диапазон F'—С'; основная длина волны ^=0,5461 мкм (линия е).
Решение. Вначале принимаем объектив бесконечно тонким: h]=h2=hi. Фокусное расстояние объектива определим по формуле
/'= fl,p/(l - Р).
При заданных марках стекол можно исправить только две аберрации — хроматизм положения и, например, сферическую аберрацию. Примем нормировку первого вспомогательного луча: а, = Р = = -0,3; а4= 1, тогда /г, = а,р.
