Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка):
Выполнить аберрационный расчет, из которого определить значения основных параметров Р0^ , Wc^ , Со6 объектива при условии исправления хроматизма положения, сферической аберрации и меридиональной комы.
Решение. Запишем уравнения исправления аберраций, принимая во внимание особенности суммирования аберраций в телескопической системе [1]:
As F-c- = As F-c^ + Дvc-mn =-Asf-c^ =0,1462;
As' = Д?;б + As,',,,,, = -As'0K = 0,0431;
К = K0& + АГППП =0,0196,
откуда
372
As'fCU -_Ajrc«_AjrCnnn “°>1462 S
A506 = ~&smi- ЛУппп = 0,0431 - А^ппп I
KU =-Km-Kmm= 0,0196 - АГппп.
Вычислим аберрации призмы, развернутой в эквивалентную плоскопараллельную пластину толщиной rfnrm= 95 мм:
п-l d 1,5183-1 95
As г ’С =—=----------------------------= --г-= 0,3346;
Л иппп „2 у, 1 г 1 от 2 л 7 7
и Ve 1,5183 63,83
2
2п3
^'шт^^ГТ-dc'2^ 0,050 84,
где o' = m/fj = 0,053574;
Ч — 1
*: = - ^-~-dfs’2 tg to = 0,0160,
2 п
где tg (0 = 0,1051.
Подставив в уравнения исправления аберраций значения аберраций ППП, имеем
As'^ =0,1462-0,3346 = -0,1884;
Д^б = 0,0431 - 0,050 84 = -0,00774;
JQ =0,0196-0,0160 = 0,0036.
По значениям оптических характеристик объектива fj = 116,6, D/ftf = 1:9,3, 2(0=12°, определенным нз габаритного расчета, выбрана конструкция объектива в виде двухлинзового склеенного компонента. При расчете объектив принимается бесконечно тонким dx = d2 = 0, А, = А2 = А3 = А, У\~Уг~Уъ~У и выбирается нормировка вспомогательных лучей. Для первого вспомогательного луча а, = 0, h =/'= 1, а4= 1, для второго вспомогательного луча Р, = 1, у = аР= 0, / = -Л = -1 .Тогда с учетом нормировки получаем для коэффициентов аберраций
v*3 v*3 _
V*1 V»1
^ = lVv=AX^v*/5;
V=1 V=1
373
v=3 v=3 v»3 v=3 v»3
SJo. =I^v-/I^= У+ 2X=?^v=^-
v=l v=l v=l v=l v=l
Используя формулы для хроматизма положения первого порядка (гл. 7) и сферической аберрации и меридиональной комы третьего порядка (га. 8), найдем величины основных параметров:
Д*F'C* = /об ' хр = /об ' ^об >
откуда = Д4~с.//об = ~ 0,1884/116,6 = -0,001 616;
Д^об = ~ 0,5/и25,“ //0'6, поэтому 5“6 =Лб = -2/0'6^/m2 =-2 116,6(-0,00774)/б,252 = 0,0462;
=-l,5m25IT//<i, S^=WZ=-fU
В системе установлена виньетирующая диафрагма, обеспечивающая коэффициент виньетирования Ат= 0,5, поэтому для наклонного пучка т = D/4 = 3,125, н в результате имеем Й'-ов“=,-2-116,6х хО,0036/(3-3,1252) = 0,028 66.
В результате для объектива получено С = -0,001 616, Ров“= 0,0462, War= 0,028 66. Так как объектив двухлинзовый склеенный, то для его расчета (синтеза) надо выбрать комбинацию марок стекол «крон впереди» из таблиц С.В. Трубко [14].
Глава 15. РАСЧЕТ ИСХОДНЫХ ВАРИАНТОВ СИСТЕМ,
СОСТОЯЩИХ ИЗ ЛИНЗОВЫХ КОМПОНЕНТОВ
Основные формулы для решения задач
Расчет исходных вариантов, или синтез отдельных компонентов в данной главе выполняется методом разделения переменных, или алгебраическим методом [1]. Целью синтеза является определение конструктивных параметров компонентов из условий исправления аберраций оптической системы. Для этого вначале каждый компонент принимается бесконечно тонким и из аберрационного расчета (гл. 14) из условий исправления или получения заданных значений аберраций всей системы определяют величины основных параметров С,, Р°°, W°° компонентов.
При расчете объективов или компонентов с небольшим угловым или линейным полем из условий исправления хроматизма положения, сферической аберрации и меридиональной комы получают при j, = -оо величины основных параметров С, =0, Р°° = 0, Wt°° = 0, а при — значения неосновных параметров С,= О, Р,= 0, Wf = О
и делают переход к основным параметрам.
Затем составляют аберрационные уравнения для параметров С„ Р„ Wj компонента. Для упрощения их составления используется модульный принцип.
Двух-, трех- и четырехлинзовые компоненты (табл. 15.1) представляют собой различные комбинации отдельной линзы и двухлинзового склеенного компонента. Поэтому модулями, т. е. составляющими частями компонентов, считаем отдельную линзу и склеенный компонент.
Для составления уравнений С0, Pe, модуля в виде отдельной линзы надо взять уравнения См, Ри, Wv отдельной линзы в воздухе и изменить индексы членов уравнений, полагая, что перед линзой может быть расположено v поверхностей и (I линз. Тогда в уравнениях Сц, Ри, к индексам при а, п, для которых счет идет по поверхностям (средам), надо прибавить v; аналогично к индексам при ф, v (счет по линзам) надо прибавить (I (рис. 15.1). Таким же образом изменяют индексы в членах уравнении С„ Р„ W{ отдельного склеенного компонента для получения уравнений СЭ, Р®, JV** модуля в виде двухлинзового склеенного компонента (рис. 15.2).
Уравнения С6, Р°, W0 модуля в виде отдельной линзы в воздухе
С°=( «;+1-av+3)/vM;
Рв= lav + 2 («v+3-av+1)(2/»v*2+l)+«v*2 (av-l -«V + 3)X x(wv+2 + 2)+ aJ+3 - aJ+]]/(wv+2 -1)2;
3?^
Таблица 15.1
С S вс 3 а: * S ? Я о. 8 с 1* || Is *8 |l Е *с? . > ¦С? ф 41 d + фП CZ 1 * CZ ¦ ц 1= Ф?1 d 1 с? ФЧ d + 4. • • • d + фД CZ » J <>*«# Ф is. CZ + фХя d + ¦ «• Ф*1 CZ 1 $ d * ii CZ + ¦ Si CZ 1 % CZ ф% CZ + Ф?* »* CZ « <p CZ ¦ П cz к s cz Ф iv cz + Ф il cz R M cz” ФТ» cz it» cz в Ф Ф cz
