Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Апенко М.И. -> "Задачник по прикладной оптике" -> 105

Задачник по прикладной оптике - Апенко М.И.

Апенко М.И. Задачник по прикладной оптике — М.: Высшая школа, 2003. — 591 c.
ISBN 5-06-004258-8
Скачать (прямая ссылка): zadachnikpoprikladnoy2003.djvu
Предыдущая << 1 .. 99 100 101 102 103 104 < 105 > 106 107 108 109 110 111 .. 168 >> Следующая

для трехлинзового конденсора
а, = 0; а2= [(2л + 1)/(л + 2)]/8; а3= 1/4; а4= 3[(2л + 1)/(л + 2)]/8;
0,= 1.
после раскрытия скобок и преобразований получим
Р~ = [и/ (л -l)2] [(л + 2)а3а2 - (2 л + 1)а2а3 + + (л + 2)(1 —а3)а4 — (2n + l)(l —а3)а4 + л].
362
Подставим значения углов ajmin, <x3min, a4 min, найденных из условия минимума сферической аберрации, и вычислим значение :
рг --—“_______
mm (»-1)2
п —
5 (1 + 2п)2 16 (2 +и)
( > \ av -av \ «V 1
kl/«v-l/«v , I > 1 * 1
Полагая = 0, найдем п, при котором сферическая аберрация будет равна нулю: и = 5[(1 + 2и)2/(2 + и)]/16; 4и2- 12п + 5 = 0; п = 2,5.
Из решения уравнения = 0 найдено, что в двухлинзовом конденсоре линзы должны быть выполнены из материала с показателем преломления п = 2,5. В этом случае в конденсоре будет отсутствовать сферическая аберрация третьего порядка.
Найдем значение W". Известно, что
W=±
V=1
Подставим значения углов a2min, a3min, a4min в выражение для W". После преобразований получим
W°° = 1/[2(2 + и)] = 0,111.
Таким образом, двухлинзовый конденсор, выполненный из одной марки стекла и рассчитанный на минимум сферической аберрации, будет иметь = 0, если п = 2,5, при этом W“= 0,111.
Аналогичным образом определим значение показателя преломления для трехлинзового конденсора. Из условия Р“п = 0 найдем, что п = 1,75, при этом W*°= (27 - 18л)/[45(1 - л)] = 0,133.
Для четырехлинзового конденсора из условия Р”п = 0 определим, что п = 1,5, при этом W" = (Зп - 4)/[7(л - 1)] = 0,143. При расчете конденсоров были выбраны следующие марки стекол: К1 — пе= 1,500 09; ТФ4 — пе= 1,746 23; ИКС22 — и = 2,5130. Выполним расчет конструктивных параметров двухлинзового конденсора, выполненного из стекла марки ИКС22. При расчете принимаем конденсор за бесконечно тонкий: с?, = d2 = с?3= 0, /г, = /г2 = А3 = /г4= h. Полагая а, = 0; а5=1, вычислив a2min = 0,333 813; a3min = 0,5; ^4 min = 1,001 44, определим радиусы кривизны бесконечно тонких Линз конденсора при h =/'= 50 по формуле
л„av -nvav
г, тн= 90,1805; г3тн= 37,5133;
г2тй= 223,241; г4тн= 49,8807.
363
Найдем радиусы линз конечной толщины, световой и полный диаметры линз конденсора. Так как ?>//'= 1:1, то ?>«.= 50,0; D„on = 51,5; D =53
4и'полпонр
Определим толщины линз и величину воздушного промежутка: </, = 4,8; </2 = 0,2 («касание по центру»); d3 = 5,6.
Высоты первого параксиального луча равны
А,=/'= 50,0; А2 = A,-</,Oj= 48,3977; А3 = А2-</2а3 = 48,2977; А4 = А3- </3а4- 42,6896,
тогда радиусы линз конечной толщины будут иметь значения
rv= (А/А) /•„„,
г, = 90,1805; г2= 216,087; г3= 36,2361; г4=42,5877.
Для двухлинзового конденсора получили следующие конструктивные параметры:
= on 1ЙПЯ и ^лоя
4 = 4,8 ИКС22 2,5130 50,0 53,0
Г2_ d = 0 2
?=42 5877 4=5’6 ИКС22 2’5130 50,0 53,0
Аналогично можно определить конструктивные параметры трех-и четырехлинзовых конденсоров. Для трехлинзового конденсора:
г, = 106,831 П‘
г2» 2293,18 г3= 51,0087 гА= 88,8128 г, = 31,2576 г4= 38,3200 Для четырехлинзового конденсора:
г, = 116,681 г2=-688,570 г, = 62,5051 г4= 162,860 г5= 40,6340 г„= 65,0098 0=27,7636 г, = 34,1428
Результаты аберрационного анализа трех видов конденсоров представлены в табл. 13.11.
Найдем зависимость и W" от показателя преломления.
Результаты вычислений приведены в табд, 13.12. На рис. 13.11 представлены графики зависимости , W°" -/(и).
d, « 5,5 ТФ4 1,746 23
4 = 0,2
4 = 5,8 ТФ4 ,1,746 23
4 = 0,2
4 = 6,9 ТФ4 1,746 23
4=5,9 К1 1,500 09
4=0,2
4=6,0 К1 1,50009
4=0,2
4=6,5 К1 1,500 09
4=0,2
4=7,5 К1 1,500 09
364
Хаблина 13.11. Конструктивные параметры и остаточные аберрации двух-, трех-, четырехлинзовых конденсоров, мм /'=50,0; Dlf'= 1:1, —
г d я т Дг/ i\,% V
90,16 216,30 35,56 41,69 4,8 0,2 5,6 2.5130 2.5130 12.5 17,7 21.6 25,0 0,002 0,009 0,020 0,037 0,0005 0,0032 0,0090 0,0210 0,034 0,70 1,09 1,50 2.5 2.5
106,91 2291,0 51,05 88,-92 31,26 38,37 5,5 9,2 5.8 0,2 6.9 1.746 23 1.746 23 1.746 23 12.5 17,7 21.6 25,0 -0,006 -0,009 -0,008 -0;002 -0,0016 -0,0033 -0,0036 -0,0011 0,44 0,92 1,42 1,94 1.75 1.75 1.75
116,680 -688,700 62,52 162,93 40,64 65,01 27,73 34,12 5,9 0,2 6,0 0,2 6.5 0,2 7.5 1.50009 1.50009 1.50009 1.50009 12.5 17,7 21.6 25,0 -0,009 -0,015 -0,017 -0,016 -0,0023 -0,0055 -0,0080 -0,0088 0,49 1,01 1,55 2,13 1.5 1.5 1.5 1.5
Таблица 13.12. Значения Р~Мъ, в зависимости от показателей преломления п в двухяннзовом конденсоре
п W Р~ * mm " W Р~ л mm п W Р~ 4 mm
1,4 0,147 0,633 1,7 0,135 0,225 2,0 0,125 0,094
1,5 0,143 0,429 1,8 0,132 0,138 2,5 0,111 0,000
1,6 0,139 0,306 1,9 0,128 0,126 3,0 0,100 -0,047
Рис. 13.11. Графики зависимости P~in и в двухлинзовом конденсоре, рассчитанном иа минимум сферической аберрации, от показателя преломления стекла, из которого выполнены линзы
365
Задача 13Л0. Найти конструктивные параметры плосковыпук. лых элементов растра 1 и 2 (рис. 13.4), если st = -50 мм, расстояние между растрами d- 25 мм, период первого растра г, = 15 мм, уг0л охвата 100°. Линзы выполнены из стекла марки К8 (п = 1,51829).
Решение. По известному периоду /t растра 1 найдем период t растра 2: t2 = (1 - d!sx) * 15 [1 - 25/(-50)] = 22,5 мм. Определим фокусные расстояния элементов растров: /,' = j,rf/(j, - d) =
Предыдущая << 1 .. 99 100 101 102 103 104 < 105 > 106 107 108 109 110 111 .. 168 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed