Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Аладьев В.З. -> "Математическая биология развития" -> 64

Математическая биология развития - Аладьев В.З.

Аладьев В.З. Математическая биология развития — М.: Наука, 1982. — 255 c.
Скачать (прямая ссылка): matematicheskayabiologiya1982.djvu
Предыдущая << 1 .. 58 59 60 61 62 63 < 64 > 65 66 67 68 69 70 .. 118 >> Следующая

микроуровнях генетически в виде параметров макроскопических процессов, мы
вынуждены выделить особо из этих процессов механические, деформационные
как непосредственно проявляющиеся в изменении геометрической формы
биообъектов [Мартынов, 1973, 19766, 1979а!-.
МЕХАНИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ БИОМАТЕРИАЛОВ И ПОВЫШЕНИЕ РОЛИ МАКРОСКОПИЧЕСКИХ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ ЖЕСТКОСТИ
В ходе химической эволюции появилось, а в эмбриогенезе организмов
генетически закрепилось производство строительных материалов с
механическими параметрами, подходящими для естественных
формообразовательных процессов. В отличие от технических, биологические
материалы обладают на много порядков более низкой жесткостью или удельной
сопротивляемостью деформациям - модулем Юнга Е - а/в [Frey-Wissling,
1952; Мартынов, 1973, 1979в; Феодосьев, 19791, определяемым отношением
механических напряжений a=f/s к вызванным ими деформациям е = = A III (/
- действующая сила, изменяющая на величину АI, например, стержень длиной
I и сечением s, рис. 32, А). Так, для технических материалов Е = 108 -
10е кг/см2 и для биологических Е = 10-102 кг/см2. При одних и тех же
нагрузках, встречающихся в технических и биологических сооружениях
(например, давлениях р в водопроводе и тургорное в клетках порядка
десятков атмосфер [Frey-Wissling, 1952J), биологические сооружения должны
испытывать деформации на 4-5 порядков большие, чем технические. Это
следует из закона Гука е = а/Е, где а- р [Феодосьев, 1979], и из величины
модуля Юнга. Абсолютные деформации в живой природе становятся сравнимыми
с размерами биообъекта (е = A III ~ 1), а их неучет в вопросах о форме
недопустим. В ходе эволюции биообъектов и в онтогенезе природа, решая
проблему чрезмерно податливых материалов, пошла и идет по пути
компенсационного увеличения, так называемой геометрической жесткости
[Мартынов, 1975, 1976в; Martynov, 1975], как это делает человек, снабжая
полимерные изделия ребрами жесткости, т. е. усложняя форму без
существенного увеличения веса, перераспределяя в основном материал в
соответствии с полем напряжений. Сходный путь заключался в создании и
использовании механически' анизотропных материалов, приспособленных для
эффективного сопротивления преимущественным нагрузкам. Примеры -
образование ферменной структуры костей в соответствии с организующим
полем механических напряжений [Thompson, 1942J, фибриллярно-упорядоченная
структуризация удлиненных растительных клеточных оболочек [Локхарт, 1968;
Мартынов, 1973, 1979в] (рис. 32, В). По-видимому, сюда же можно
136
отнести явления упорядоченных пассивных и активных клеточных движений и
перестроек в эмбриональных пластах [Белоусов, 1970; Дорфман, Черданцев,
1977а, 61, аналогичных дислокационным процессам в технических материалах
[Ландау, 1965].
Альтернативный способ борьбы с чрезмерной деформируемостью биообъектов
заключался не в повышении жесткости конструкций и улучшении структуры
материалов, а в увеличении прочности материалов и конструкций. Поскольку
прочностные характеристики материалов (предельные напряжения разрушения
Ор [Феодосьев, 19791) так же, как и жесткостные (модуль Юнга Е),
генетически предопределены для каждого биообъекта и оказываются, как
правило, тоже недостаточными [Мартынов, 1979а], то природа пошла и по
менее выгодн5м;у пути увеличения массивности своих конструкций,
поперечных сечений нагруженных элементов s с тем, чтобы напряжения и
деформации не превышали допустимых (а = f/s ар, е = flsE 1).
ЖЕСТКОСТЬ БИОКОНСТРУКЦИИ И МОДЕЛИ МОРФОГЕНЕТИЧЕСКОГО УСЛОЖНЕНИЯ
Не следует думать, что живые организмы подобно человеку осознали
указанные выше возможности конструирования и формообразования.
Воспользоваться ими вынудили общие законы механики напряженно-
деформированного поведения материалов и конструкций, т. е. это произошло
в определенном смысле автоматически. Так, пусть биообъект (ствол дерева,
корнеплод) растет вначале компактно с увеличением массивности и сечений
всех его элементов. Следствием такого роста, стесненного взаимным
сдавливанием разбухающих элементов, будет интенсивное увеличение
внутренних напряжений (czxE) вплоть до разрушаю-
137
Рис. 33. Примеры потери устойчивости формы (А - Г) и химической разметки
(Д)
1 - исходная форма; 2 - разметка; 3 - возможные деформации; * -
оболочечная конструкция [Gmitro, Scriven, 1969]
щих (вр) с возникновением в наиболее ослабленных (геометрически и
физически) местах биообъекта локальных разрывов, разрушений, т. е. с
активизацией формообразовательных процессов (см. рис. 32, Л [Мартынов,
1979а[). Появившиеся выступы кромок разрывов, развиваясь в менее жесткие
вытянутые образования, будут все более и более подвержены деформациям, в
том числе с морфогенетической потерей устойчивости формы [Мартынов,
1975]. Так, если длина сжимаемой с торцов линейки (стержня)
138
будет расти, то рано или поздно (I ^ ZKp) линейка без включения какого-
либо дополнительного внешнего сигнала прогнется дугой (складками, см.
Предыдущая << 1 .. 58 59 60 61 62 63 < 64 > 65 66 67 68 69 70 .. 118 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed