Математическая биология развития - Аладьев В.З.
Скачать (прямая ссылка):
онтогенеза тутового шелкопряда. Если, однако, учесть потери веса этими
животными, связанные с выделением линочной жидкости, сброса кокона и
другими факто-
Рис. 7. Сравнение экспериментальных данных по росту самцов тутового
шелкопряда [Радзинская и др., 1982] (а) с кривой, рассчитанной по
уравнению (9) (б)
10
Z0
30
10 .50
сутки
60
рами, то полученная кривая изменения веса более или менее
удовлетворительно описывается феноменологическим уравнением (9).
Как уже отмечалось, трудной (хотя и не такой, как в случае насекомых с
полным превращением) считалась проблема описания изменения веса людей на
протяжении всей жизни. Ее удалось решить, используя нелинейное
феноменологическое уравнение (У), которое удовлетворительно описывает
изменение веса людей до самых поздних стадий старения [Коноплев и др.,
1976; Зотин и др., 19781'
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСИМАЛЬНО ВОЗМОЖНОЙ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ МЛЕКОПИТАЮЩИХ И
ЧЕЛОВЕКА
Как ясно из изложенного, в процессе старения некоторых животных и
человека происходит снижение веса тела. Очевидно, снижение веса в
процессе старения не может заходить слишком далеко, должен существовать
предел, ниже которого снижение веса невозможно. Поэтому, если бы нам была
известна предельно возможная величина снижения веса тела при старении, мы
могли бы, опираясь на уравнения (4) или (9), предсказать максимально
возможную продолжительность жизни. К сожалению, величину максимально
возможного снижения веса невозможно получить из наблюдений о снижении
веса при старении животных или людей, так как ни те ни другие не
достигают предельно возможной продолжительности жизни. Поэтому для
определения указанной величины следует опереться на некоторую гипотезу
относительно механизма снижения веса в процессе старения. Мы высказали
такую гипотезу в предыдущей работе [Зотин и др., 1978]. Она состоит в
следующем: предполагается, что снижение веса при старении животных и
человека происходит в результате функционального голодания клеток и
тканей, возникающего из-за слишком низкого уровня основного обмена
стареющего организма.
Хорошо известно, что во время роста и старения животных происходит
непрерывное снижение интенсивности дыхания. Для примера на рис. 8
приведены суммарные данные об изменении основного обмена и веса тела у
мужчин и женщин США, полученные разными авторами. Кац видно из рисунка,
снижение интенсивности дыхания продолжается непрерывно до самых поздних
стадий старения людей. Можно думать при зтом, что с некоторого момента
оно достигает такого низкого значения, что поступающего в клетки и ткани
кислорода оказывается недостаточно для нормального их функционирования и
начинается функциональное голодание организма, выражающееся в снижениие
веса тела. Заметное снижение веса тела людей начинается примерно с 60
лет. С этого момента, по-видимому, и начинаются постепенное ухудшение
энергетического снабжения клеток, уменьшение скорости поступления и
усвоения питательных веществ и, как следствие, снижение общего веса
организма.
61
Рис. 8. Изменение веса (а) и основного обмена (б) при старении
американских мужчин (1) и женщин (2) [Зотин и др., 1978]
Рис. 9. Расчет максимально \/}кг
возможной продолжительно- - -
сти жизни бельгийских муж- уд чин [данные Кэтлэ, 1913J с помощью
уравнения (9) §д
Константы: 1.^ = 0,93; 1,"ц =
= 0,00007; Lgf - 0,0001; aj = 0,3; $д а= 0; a.f = 1,2; Р = 0,503; у =
= 0,761; Wm = 69,1 кг; tm = j0 ~ 31 год. Стрелкой показан момент
достижения конечного возраста
Если высказанное предположение правильно, то естественная смерть
организмов должна наступать в результате энергетического и
функционального голодания клеток и тканей. В этом случае максимально
возможная продолжительность жизни будет определяться теми же факторами,
что и максимально возможное голодание организма. Исходя из этого можно
получить значение величины предельно допустимого снижения веса тела при
старении животных и человека, опираясь на данные о максимально возможном
снижении веса тела при полном или частичном голодании. Такие данные
имеются в литературе, на основании которой можно принять, что для людей
предельно допустимое снижение веса тела при голодании приблизительно
равно 30% от стационарного веса [Зотин-и др., 1978]. Эта величина
является средней статистической и, следовательно, может значительно
отличаться у отдельных лиц. Кроме того, она относится к нормальным людям,
а у людей с избыточным весом путем периодических голодовок вес можно
снизить значительно больше чем на 50% [Николаев, Нилов, 19731.
Хотя величина предельно допустимого снижения веса, равная 30%, определена
недостаточно надежно, мы можем принять ее в качестве константы при
определении максимально возможной продолжительности жизни людей. Конечно,
более точное ее опре-
62
деление может внести поправки в определение максимально возможной
продолжительности жизни, но они не будут носить принципиального
характера. Для примера мы провели определение максимально возможной
