Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Аксенов Е.П. -> "Теория движения искусственных спутников земли" -> 9

Теория движения искусственных спутников земли - Аксенов Е.П.

Аксенов Е.П. Теория движения искусственных спутников земли — М.: Наука, 1977. — 360 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyadvijeniyaiskustvennihsputnikovzemli1977.pdf
Предыдущая << 1 .. 3 4 5 6 7 8 < 9 > 10 11 12 13 14 15 .. 93 >> Следующая

гармоники характеризуют более мелкие детали. Так, тессеральные и
секториальные гармоники характеризуют отличие Земли от тела, динамически
симметричного относительно оси вращения, а зональные гармоники нечетного
порядка и тессеральные гармоники, для которых п - к нечетно, определяют
асимметрию Земли относительно плоскости экватора.
§ 1.8. Постоянные гравитационного поля Земли.
Стандартная Земля
Числовые значения коэффициентов разложения потенциала притяжения Земли
определяются как при помощи гравиметрических и геодезических измерений,
так и по наблюдениям Луны и искусственных небесных тел. В последние годы
часто используется комбинированный метод, основанный на совместном
использовании гравиметрических и спутниковых данных. Начиная с 1958 г.
при помощи наблюдений искусственных спутников Земли было выведено
несколько десятков систем постоянных геопотенциала *). Наиболее полные
результаты были получены в Смитсонианской обсерватории США на основе
*) Подробная сводка этих данных приведена в обзоре JI. П. Пел-линена [7].
30
ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ
[ГЛ. I
фотографических и лазерных наблюдений специальных спутников с
привлечением гравиметрических и геодезических измерений. Выведенная в США
система постоянных получила название Стандартной Земли. Под Стандартной
Землей здесь понимается совокупность коэффициентов разложения
геопотенциала и геоцентрических координат нескольких пунктов на земной
поверхности.
Стандартная Земля I была опубликована в 1966 г. [8] *). Для ее вывода
были использованы фотографические наблюдения искусственных спутников,
выполненные на 15 камерах Бейкера - Нанна.
В 1970 г. была опубликована Стандартная Земля II. Она является обобщением
и уточнением Стандартной Земли I. Здесь были использованы наблюдения 19
спутников, полученные камерами Бейкера - Нанна и лазерными установками.
Использовались как обычные, так и синхронные наблюдения. Кроме того, были
привлечены гравиметрические измерения и геодезические данные, а также
наблюдения зондов. В результате были определены координаты многих
наблюдательных станций и все коэффициенты разложения геопотенциала до 16-
го порядка включительно и некоторые более высокие гармоники. Точность
определения координат многих станций составляет около 10 м.
Приведем основные параметры, характеризующие гравитационное поле,
соответствующие Стандартной Земле
II. Для fm и г0 имеем
fm = 3,986013-105 км3'сек~2, г0 = 6378,155 км.
Коэффициенты зональных гармоник до 21-го порядка включительно равны [10],
[И]:
/2 = 1082,628-10-6, /3 = - 2,538-10-6,
/4 = - 1,593-10-6, /5 = - 0,230-10"6,
/6 = 0,502 -10-6, /7 = - 0,361 -10-6,
/8 = _ 0,118-10-6, /9 = - 0,100-10-6,
/10 = _ 0,354-10-6, /п = 0,202-10-6,
*) См. также русский перевод [9].
§ 1.8] Постоянные гравитационного поля эемлй з!
j12 = _ 0,042-10-6, /13 = - 0,123-10-6,
/м = - 0,073 -10-6, /1Ь = - 0,174 -10-6,
/16 = 0,187 -10-е, /17 = 0,085 -10-6,
/18 = _ 0,231 -10-6, /19 = - 0,216-ЮЛ
/20 = _ 0,005-10-6, /21 = 0,145-10-6,
Коэффициенты тессеральных и секториальных гармоник (полностью
нормированные) до шестого порядка включительно приводятся в табл. 1.
Коэффициенты
Таблица 1
Коэффициенты Cnk и Snjt (полностью нормированные)
71, к СО О -ей 1ос Snfe-108 n, к snft'108
2,2 241,29 -136,41 3,1 196,98 26,015
3,2 89,204 -63,468 3,3 68,630 143,04
4,1 -52,989 -48,765 4,2 33,024 70,633
4,3 98,943 -15,467 4,4 -7,9692 33,928
5,1 -5,3816 -9,7905 5,2 61,286 -35,087
5,3 -43,083 -8,6663 5,4 -26,693 8,3010
5,5 12,593 -59,910 6,1 -9,8984 3,7652
6,2 5,4825 -35,175 6,3 2,7873 4,4626
6,4 -0,040342 -40,388 6,5 -21,143 -52,264
6,6 8,8693 -7,4756 7,1 24,142 11,567
гармоник более высокого порядка даны в Приложении (табл. 35).
Из приведенных результатов видно, во-первых, что коэффициент /2 имеет
порядок 10-3, в то время как остальные Jn и коэффициенты тессеральных и
секториальных гармоник являются малыми порядка 10_6 и выше.
Следовательно, основным (после первого) членом в разложении потенциала U
является вторая зональная гармоника. Именно она должна вызывать самые
значительные возмущения в движении спутника.
Во-вторых, эти результаты указывают на то, что коэффициенты Jn и Jnh
весьма медленно убывают с возрастанием п. Это подтверждается также
аналитическими исследованиями, проведенными К. В. Холшевниковым [12]. При
достаточно общих предположениях относительно
32
ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ [ГЛ. 1
плотности Земли им были получены следующие оценки:
5/2 . КпйК о72 )"
-А)!
("+*)!
где сх и с2 - постоянные.
Таким образом, хотя разложение для U абсолютно сходится во всем
пространстве г > г, где г - расстояние от центра Земли самой удаленной
точки ее поверхности, его сходимость в случае г0/г, близких к единице,
является весьма медленной.
§ 1.9. Промежуточное гравитационное поле Земли Рассмотрим следующую
функцию координат |, т), ?:
^-jr{-LrrL+-Ljr4' (1-9-1)
где / и т - постоянная притяжения и масса Земли,
i =
r^ = VV- + Ti2+[? -c(a + i)]2 ,
Предыдущая << 1 .. 3 4 5 6 7 8 < 9 > 10 11 12 13 14 15 .. 93 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed