Теория движения искусственных спутников земли - Аксенов Е.П.
Скачать (прямая ссылка):
без учета тени, сплошная - возмущениям с учетом теневого эффекта.
Изменения эксцентриситета орбиты за один оборот трех спутников приводятся
в табл. 30. В этой таблице
§ 9.8] ВЛИЯНИЕ СВЕТОВОГО ДАВЛЕНИЯ 305
Таблица 30
Возмущения эксцентриситета
"Эхо-1" "Эхо-2" "Эксплорер-19"
Де0 1,6-10-5 -1,5-10-5 -4,8-Ю'6
Дес 1,7-10-5 -1,4-10-5 -5,3-10-6
Де" 2,1-10-5 -1,8-10-5 -6,1-10-6
в первой строке приведены результаты наблюдений, во второй - возмущения,
вычисленные с учетом тени, в третьей - возмущения, найденные без учета
тени.
Рис.'47. Короткопериодические Рис. 48. Изменение элемента е возмущения
элемента а для спут- за один оборот спутника "Эхо-1", ника "Эхо-1".
Сравнение теоретических результатов с данными наблюдений для спутника
"Эхо-1" показано также на рис. 49 и 50. На этих рисунках штрихованная
линия дает изменения элементов без учета влияния светового давления,
сплошная - изменения с учетом светового давления. Точки означают данные,
полученные из наблюдений.
Как и в случае сопротивления атмосферы, возмущения от светового давления
пропорциональны отношению AJm0. Поэтому (и это подтверждают приведенные
здесь численные результаты) возмущения от светового давления дости-
20 Е. П. Аксенов
306
ВОЗМУЩЕНИЯ ОТ СВЕТОВОГО ДАВЛЕНИЯ |ГЛ. IX
гают значительной величины для спутников - баллонов "Эхо-1", "Эхо-2",
"Пагеос"), для которых это отношение велико (порядка 100 см1!г). Для
большинства спутников
авг. 1960г. авг. 1960г.
Рис. 49. Изменение элемента со Рис. 50. Изменение элемента е спутника
"Эхо-1". спутника "Эхо"-1".
величина А1т0 имеет порядок 0,1 см2!г. Поэтому возмущения таких спутников
малы. Однако при точных исследованиях и они должны приниматься во
внимание.
§ 9.9. Замечания
Первые теоретические работы по исследованию возмущений от светового
давления на движение искусственных спутников принадлежат П. Мюзену [9],
Паркинсону, Джонсу, Шапиро [10]. Они были связаны с изучением движения
спутника "Авангард-1". Оказалось, что теория движения этого спутника,
учитывающая гравитационные возмущения (гравитационное поле Земли,
притяжение Луны и Солнца), не давала должного согласия с наблюдениями. В
этих работах были определены в первом приближении важнейшие возмущения.
При этом пренебре-галось эффектом тени и предполагалось, что поверхность
спутника зеркально отражает солнечные лучи.
На рис. 51 показано поведение высоты перигея !гр спутника "Авангард-1" на
промежутке времени около
ЗАМЕЧАНИЯ
307
600 суток. Пунктирная кривая на этом рисунке соответствует лунно-
солнечным возмущениям, сплошная кривая построена с учетом светового
давления.
Дальнейшие исследования влияния светового давления были стимулированы
запуском спутников-баллонов ("Эхо-1", "Эхо-2", "Пагеос"). Возмущения в
Движении этих спутников, вызываемые солнечной радиацией, достигают
значительной величины и определяются из наблюдений с высокой точностью. В
связи с этим появилась
Ь^км
Рис. 51. Изменение высоты перигея спутника "Авангард-1".
необходимость более точного изучения светового давления и прежде всего
эффекта экранирования солнечных лучей Землей. В 1961 г. И. Козаи [И]
выводит формулы для возмущений с учетом теневого эффекта, Брайянт [12]
для определения возмущений использует метод осреднения Крылова -
Боголюбова, Задунайский и др. [13] изучают возмущения в движении "Эхо-1",
И. Козаи при определении коэффициентов геопотенциала учитывает эффекты
светового давления.
Новый этап в развитии теории связан с идеей Ферраз-Мелло о введении
теневой функции. Как уже отмечалось в § 9.4, Ферраз-Мелло предложил
разложить теневую функцию в ряд Фурье [4], [5]. Позже П. Лала и Л. Сехнал
[6] и С. Н. Вашковьяк [7] дали несколько другие представления этой
функции.
Ферраз-Мелло [14] развил общую теорию возмущений с учетом нескольких
первых членов разложения теневой функции. П. Лала и Л. Сехнал [6], [8]
разработали
20*
308
ВОЗМУЩЕНИЯ ОТ СВЕТОВОГО ДАВЛЕНИЯ [ГЛ. IX
подробную полуаналитическую теорию короткопериодических возмущений. С. Н.
Вашковьяк [15], [16] построила теорию долгопериодических возмущений с
учетом любого числа членов теневой функции. Эти две теории с успехом
могут быть использованы для практических расчетов.
Заканчивая эту главу, нужно упомянуть еще о возмущениях, связанных с
отражением солнечных лучей от поверхности Земли. Эти эффекты, которые
значительно меньше возмущений, вызываемых прямым солнечным давлением,
рассматривались в работах JI. Сехнала [17], [18], Уайятта [19] и Бейкера
[1].
ГЛАВА X
ДРУГИЕ ВОЗМУЩЕНИЯ. ВЫЧИСЛЕНИЕ ВОЗМУЩЕННЫХ КООРДИНАТ СПУТНИКА § 10.1.
Введение
Помимо несферичности Земли, притяжения Луны и Солнца, сопротивления
атмосферы и светового давления на движение спутника действует целый ряд
других возмущающих факторов. К ним относятся прецессия и нутация
экваториальной плоскости Земли, приливная деформация Земли,
электромагнитные силы, притяжение атмосферы и релятивистские эффекты. Все
эти факторы вызывают малые возмущения в движении спутника, которые,
