Теория движения искусственных спутников земли - Аксенов Е.П.
Скачать (прямая ссылка):
поднимаются вверх и поверхности постоянной плотности образуют горб,
направленный к Солнцу. При h - 500 км этот горб имеет высоту около 100
км, так что дневные значения плотности на высоте 600 км примерно равны
ночным значениям на высоте 500 км. Для высоты 650 км максимальные
значения плотности могут в 10 раз превосходить минимальные значения.
Разница между дневными и ночными значениями плотности для h = 200 км
мала, но и она может составлять 40% средней плотности на данной высоте.
2. Колебания плотности с периодом 27 с у т о к. Этот эффект, период
которого равен периоду вращения Солнца вокруг своей оси по отношению к
Земле, связан с количеством и активностью солнечных пятен на видимой
стороне Солнца. Амплитуда колебаний плотности с таким периодом на высоте
200 км может составлять 20%, а на высоте 600 км - 70% от средней
плотности.
16 Е. П. Аксенов
242 ВОЗМУЩЕНИЯ ОТ СОПРОТИВЛЕНИЯ АТМОСФЕРЫ [гл. VIII
3. 6-м есячные колебания. Плотность воздуха подвержена колебаниям с
периодом около 6 месяцев и амплитудой, достигающей па высоте 350 км около
40% от средней плотности. Максимумы этих колебаний бывают в апреле и
октябре, а минимумы - в январе и июне. Этот эффект связывают с наклоном
оси вращения Солнца к плоскости эклиптики.
4. 11-л етний цикл. Самые большие вариации плотности связаны с 11-
летним циклом солнечной деятельности (рис. 24). Между максимумами и
минимумами
Рис. 24. Одиннадцатилетний цикл.
солнечной активности плотность воздуха убывает на высоте 300 км, примерно
в три раза, а на высоте 600 км в 20 раз.
5. Иррегулярные изменения плотности.1 Имеются спорадические изменения
плотности воздуха, связанные в первую очередь также с деятельностью
Солнца. Эти изменения, которые трудно предсказать, могут длиться малое
время (несколько суток или несколько часов), но могут достигать
достаточно большой величины (рис. 25).
Нарисованная здесь картина, по-видимому, не является полной, ибо можно
думать, что существуют и другие вариации плотности, такие, например, как
приливные колебания, широтный эффект и т. д.
Таким образом, атмосфера имеет весьма сложную структуру и построение
необходимой для теории достаточно полной аналитической модели атмосферы
является делом
§ 8.21
ПЛОТНОСТЬ АТМОСФЕРЫ
243
чрезвычайно сложным. Такая модель должна основываться на табличной
динамической модели, которая дает зависимость плотности не только от
высоты, но и от времени. Примером динамической модели может служить
модель CIRA, 1965 [3] •).
Эта модель представляет собой совокупность таблиц, дающих плотность как
функцию высоты в зависимости от
Цр,г/сн3
Рис. 25. Иррегулярные изменения плотности.
местного времени и одного из параметров F, характеризующего среднюю на
протяжении года солнечную активность. В качестве примера в Приложении
(табл. 36) приводятся значения плотности для случая слабой солнечной
активности в зависимости от высоты и местного времени. На рис. 26
приведены графики изменения lg р от высоты для момента времени, равного
4h, в случае слабой (F = 75) и в случае сильной (F = 200) солнечной
активности. На рис. 27 представлена зависимость lg р от местного времени
для разных высот.
Более полные сведения о плотности воздуха содержатся в Стандартной
атмосфере CIRA, 1972 [4]. Эта модель дается таблицами и формулами,
позволяющими находить плотность на данной высоте для данного момента
времени. Основными входными данными Стандартной атмосферы, помимо высоты
h и местного солнечного времени, являются широта точки ф, в которой
определяется плотность, склонение Солнца 6@, индексы F10tl и F10^,
характеризующие поток солнечного излучения на волне 10,7 см, и
геомагнитный индекс Кр.
*) Cospar International Reference Atmosphere, 1965.
16*
244 ВОЗМУЩЕНИЯ ОТ СОПРОТИВЛЕНИЯ АТМОСФЕРЫ [ГЛ. VIII
В силу весьма сложной зависимости плотности от времени, мы должны сначала
пойти путем неизбежных упрощений. Прежде всего вместо динамической модели
мы возьмем сначала статическую модель, дающую плотность как функцию одной
высоты. Подходящую статическую модель мы можем выбрать, исходя из данных
о солнечной активности и из момента местного времени, когда местный
меридиан пересекает точку перигея орбиты. Примеры статических моделей
содержит уже упомянутая табл. 36.
Рис. 26. Зависимость lg р от Л Рис. 27. Зависимость lg р от в случае
слабой и в случае местного времени,
сильной солнечной активности.
Сделаем дополнительные упрощения. Поскольку в теории движения спутника
нас интересует только та область высот, в которой находится его орбита,
то мы можем пользоваться локальной моделью, дающей поведение плотности в
некотором ограниченном слое. Но, как показывают рис. 24 и 26, в первом
приближении можно принять для плотности экспоненциальный закон:
р = р0 exp ^ -If) ' (8.2.1)
где Н - постоянная, а р0 - значение плотности в исходной точке. Если
взять за эту точку перигей орбиты спутника, то высоту h
нужно отсчитывать от перигея.
Величина Н, называемая шкалой высот, в свою очередь является функцией
