Оптика фемтосекундных лазерных импульсов - Ахманов С.А.
ISBN 5-02-013838-Х
Скачать (прямая ссылка):
Дискретная линза Френеля (рис. 2.4) представляет собой вол-новодный аналог фазовой зонной пластинки Френеля [97]. Границы т-й зоны определяются величинами Sm-I и Sm, где Sm = = (mXgf)l/2, m=l, 2, 3, ...; !Kg = Xln* — длина волны излучения в волноводе; f-—фокусное расстояние линзы. Фазовый сдвиг волны во всех нечетных зонах на л больше, чем в четных. На выходе фазовой линзы Френеля диафрагировавшие на каждой зоне пучки интерферируют и формируют сходящуюся в точку F' цилиндрическую волну.
Задавшись значениями фокусного расстояния f и параметра F (F = HW — обратное значение относительного отверстия), можно определить ширину линзы W, число необходимых зон M = = WjAXgF, минимальный зазор между зонами dmFXg, а также размер на полувысоте фокального пятна a = FXs.
Френелевские дискретные линзы изготавливаются напылением на волноводный слой полосок (зон) с повышенным показателем преломления. Эффективный показатель преломления моды волновода с напыленной зоной возрастает с увеличением толщины нанесенного слоя. Поэтому, подбирая толщину слоя и длину зоны,
/ —'ЮА
Рнс. 2.4. Тонкопленочная дискрет-пая линза Френеля:
L, W и / — длина, апертура и фокусное расстояние лиизы соответственно; nt—rta — показатели преломления волновода, покровного слоя и подложки соответственно
37 можно обеспечивать разность фаз, равную я, для пучков, проходящих через зону и вне ее. Теоретическое значение эффективности линз этого типа составляет 33%, а отношения сигнал-шум 32 дБ.
Существенного увеличения дифракционной эффективности фре-нелевских линз (до 90%) можно достичь при использовании аналоговых линз Френеля (рис. 2.5) [98]. Каждая зона линзы действует таким образом, что оптические длины всех лучей, проходящих через нее и собирающихся в фокусе, одинаковы и равны NK, где N — целое число. Оптические пути лучей соседней зоны в точке фокуса равны (Nztl)K.
Форма выходной плоскости линзы описывается уравнением семейства гипербол или эллипсов, зависящим от фокусного расстояния f, отношения эффективных показателей преломления мод OB в зоне линзы и вне ее n*i/n*n, длины волны излучения и параметра N. Если «*і>я*ц, то искривленные поверхности зон — гиперболические, в противном случае — они эллиптические.
Для изготовления аналоговой линзы Френеля в [98] использовался профилированный слой SiO2, нанесенный на поверхность планарного волновода из Si3N4, сформированного на подслое SiO2 на кремниевой подложке (см. рис. 2.5). Эффективный показатель преломления n*i с увеличением толщины слоя SiO2 насыщается уже при его толщине порядка 0,2 мкм. Поэтому изменение эффективного показателя преломления п*і, такое, чтобы фазовый набег моды на длине линзы составил 2я, достигалось за счет подбора строго контролируемой толщины волноводного слоя Si3N4. Созданные линзы обеспечивали фокусировку излучения (A,=0,63 мкм, 10 мм) практически дифракционного размера (менее 2 мкм) с уровнем фонового шума меньше —35 дБ и полным углом зрения около 10°.
Решеточные линзы с переменным периодом представляют собой дифракционные решетки с переменными шагом и шириной, полосок, нанесенных или вытравленных на поверхности одномо-дового волновода (рис. 2.6). Фокусирующие свойства такой решетки обусловлены зависимостью угла дифракции плоской вол-1? , sioz
Рис. 2.5. Тонкопленочная аналоговая линза Френеля
Обозначения те же, что и на рис. 2.4
Рис. 2.6. Волноводная дифракционная линза с переменным периодом Л штрихов
Обозначения те же, что н иа рис. 2.4
38 ны от монотонно убывающего периода ее штрихов. Подобные линзы, изготовленные как на стеклянных волноводах, так и волноводах из ниобата лития, позволяют сфокусировать пучок в пятно практически дифракционного размера при дифракционной эффективности 80...90% [99]. Дифракция света происходит на фазовой дифракционной решетке, образованной за счет различия эффективных показателей преломления моды в невозмущенном волноводе и в области штриха. Если бы такая решетка имела постоянный период штрихов Л, то эффективность дифракции плоской волны, падающей на нее под брэгговским углом 0Б, достигала бы практически 100%- Причем угловая ширина брэгговского резонанса, соответствующая уменьшению эффективности дифракции до 50%, равна А9В«2Л/L, где L — длина штриха. Поскольку в решеточной линзе период штрихов непрерывно меняется (обычно Лтах/Лтіп 2), то угол падения на решетку плоской волны выбирается равным углу Брэгга для эквивалентной периодической решетки с периодом Л = 0,5 (Amах-!-Amin). Отсюда следует, что дифракционная эффективность решеточной линзы всегда меньше, чем у строго периодической решетки. Для достижения максимальной эффективности решеточной линзы необходимо выполнение условий фазового синхронизма и KL = я/2, где К = Дя*&/2 — коэффициент связи. Значение An* составляет порядка Ю-2 для стеклянных и JO-3 для волноводов на основе Ti: LiNbO3.
Сильное влияние на характеристики решеточных линз оказывает параметр F (F=f/W). [99]. С одной стороны, использование больших значений і7(/г>10) обеспечивает большие значения дифракционной эффективности, большие углы зрения AB б (при заданных значениях L), с другой — это приводит к увеличению дифракционно ограниченного пятна фокусировки а(ст^Fl) и уменьшению отношения сигнал-шум. Линзы с малыми значениями параметра F, но с большой дифракционной эффективностью можно получить, используя апериодические решетки с изогнутыми (например, по параболе) шрихами. Однако допустимый угол зрения у решеточных линз с изогнутыми штрихами значительно меньше, чем у линз с прямыми штрихами.
