Оптика фемтосекундных лазерных импульсов - Ахманов С.А.
ISBN 5-02-013838-Х
Скачать (прямая ссылка):
x(r) = \— (1—г2)'/2 (0<г<1), (2.4)
т. е. получаем сферическую поверхность углубления. Во всех остальных случаях для безаберрационной фокусировки светового пучка необходимо использовать асферическую поверхность S2.
Следует отметить, что сферические аберрации несущественны при освещении геодезической линзы сферического профиля при-осевыми центральными пучками, использующими 20...30% апертуры линзы. Использование сфероидальной линзы (поверхность углубления — эллипсоид вращения) позволяет использовать до 50% апертуры линзы без ухудшения ее фокусирующих свойств [71].
В рассмотренном варианте геодезической линзы края углубления являются резкими, что приводит к значительным потерям излучения и преобразованию мод. Поэтому были предложены геодезические линзы с закругленными краями [96] (рис. 2.3,^,6'). Такая линза состоит из двух частей. Внешняя часть представляет собой поверхность вращения, определяемую меридиональной кривой L(R) (а<\R\5? 1), и предназначена для плавного перехода от плоского волновода Si к внутренней части линзы, представляющей собой поверхность вращения S2. Внешняя часть линзы фокусировку лучей не осуществляет. Только внутренняя часть углубления S2 обеспечивает отображение друг на друга двух концентрических окружностей с лежащими на них точками Pi и P2.
Профиль углубления с закругленными краями в области 0<И=^а описывается выражением (2.3) с той разницей, что в квадратных скобках все единицы заменены на а, третий член уменьшен на а и добавлен член Q(г, а), зависящий от функции ї|>(/?), которая обеспечивает плавное сопряжение плоского волновода Si с поверхностью линзы S2. Если функцию г|з(Л?) выбрать в
2* 35 виде i|)(/?) = (l—R)/h2, то для практически интересного случая /,->-оо, /2 = />1 параметр
h2 = 2 J^arccos (а) - а In l + (l~fl2)'/2 J [aresin (а//)]-' (2.5)
обеспечивает плавное сопряжение поверхностей при R-+a и Окончательное выражение для профиля внутренней фокусирующей части линзы следующее:
x(r)= / J Г (а8 —г2)'/2 In l+(l-a2)'/2 +
W J I v ' а
( I /а2 — г2 \ і /2 \ /а2_Г2м/2
+ .arccos (д—) -arccos ( — j -
й2 arccos J2dr. (2.6)
2 \ f2 — г'
Подбирая соответствующий закон изменения кривизны внешнего участка линзы, можно создать многофокусные линзы, в которых будут независимо фокусироваться лучи, проходящие через внутренний и внешний участки [96].
Следует отметить, что потери света, фокусируемого геодезической линзой, могут возникать, если радиус кривизны профиля линзы в некоторых точках стремится к нулю. Для предотвращения этих потерь предложен такой профиль геодезической линзы, у которого внешняя часть содержит конический участок между двумя тороидальными областями (с радиусом более I мм).Согла-но расчетам апертура такой линзы, обеспечивающая дифракционно-ограниченную фокусировку волноводного пучка, должндостигать 70% от максимального диаметра углубления dmax. Линза, созданная в трехмодовом волноводе, который был получен ионным обменом в подложке из стекла БК7 (потери примерно 2 дБ/см), имела следующие характеристики: J2 = 25 мм, dmax = = 14 мм, диаметр пятна фокусировки волноводного гауссового пучка (1 = 0,6328 мкм) шириной 7 мм составил 16 мкм прп максимальном отличии от расчетного профиля тоже 16 мкм.
Для создания углублений в подложке в настоящее время применяются три метода. Первый, самый неточный, использует стандартные способы шлифовки и полировки стеклянных подложек. Второй метод основан на ультразвуковой шлифовке подложки волновода. Наивысшие качество и точность изготовления луиок дает третий метод, который использует обработку материала алмазным резцом на станке с числовым программным управлением, обеспечивающим непрерывный контроль точности изготовления контура во время обработки. Точность изготовления лунки по глу- _ бине достигает 0,25 мкм. К сожалению, этот метод хорош только для обработки кристаллических материалов.
Анализ показывает, что чаще всего встречаемая неточность формы изготовленной лиизы — ошибка в максимальной глубине лунки — слабо влияет на размер фокального пятна, но заметно
36 сказывается на изменении фокусного расстояния. Было показано, что при разумных допусках на точность изготовления лунки (0,5... 1,5 мкм) уменьшение максимальной глубины лунки на Ахо приводит к увеличению фокусного расстояния линзы на А/, причем Д///=1,9Д*0/*о [20]. Технологические трудности изготовления, невозможность одновременного изготовления нескольких линз и высокая стоимость — вот основные недостатки геодезических волноводных линз.
Дифракционные линзы. Волноводные дифракционные линзы изготавливаются с помощью стандартной для интегральной оптики фото- и электронно-лучевой литографической техники, что позволяет обеспечить их массовый выпуск, высокую повторяемость параметров и снимает проблему их точного позиционирования в ОИС, существующую при изготовлении пленочных и геодезических линз. К дифракционным линзам относятся дискретные, непрерывные (аналоговые) линзы Френеля, решеточные линзы с переменным шагом и с прямолинейными или изогнутыми штрихами, а также брэгговские линзы с изменяющимися шириной и наклоном полосок.
