Оптика фемтосекундных лазерных импульсов - Ахманов С.А.
ISBN 5-02-013838-Х
Скачать (прямая ссылка):
Теоретический анализ анизотропных и гиротропиых OB подробно проводится в монографиях [32, 33], обзоре [84]. Анализу и различным применениям анизотропных OB посвящено достаточно много оригинальных работ (см., например, [84, 93]). Наиболее интересные результаты относятся к количественному анализу дисперсионных зависимостей эффективных показателей преломления и распределений полей мод в анизотропных градиентных OB на основе ниобата лития [93], магнитооптическим явлениям в OB [84]. К сожалению, подробное рассмотрение анизотропных и гиротропиых OB и различных их приложений в интегральной оптике выходит далеко за рамки настоящей книги.
Ks = ^lslZlsI-Merc/",)151 (nJnm)(hm/h*m)k/2,
(1.79)
Km = Km Я/(яа Ii1 An),
(1.80>
(1.81)
30 ГЛАВА 2
ПЛАНАРНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ОПТИКИ
2.1. ФОКУСИРУЮЩИЕ ЭЛЕМЕНТЫ ИНТЕГРАЛЬНОЙ
ОПТИКИ
Преобразование световых пучков (смещение, расщепление, изменение направления распространения, фокусировка и пр.), является традиционной задачей оптики. В трехмерной оптике для преобразования пучка требуется использование сред с различными показателями преломления, а для преобразования с изменением формы волнового фронта необходимы еще и криволинейные границы раздела сред или среды с градиентом показателя преломления, направленным под углом к волновому вектору. Способы преобразования пучков, используемые в трехмерной оптике, применимы и для интегральной оптики. Однако возможности интегральной оптики для преобразования пучков не исчерпываются известными методами трехмерной оптики. Характерная только для планарных OB зависимость эффективного показателя преломления моды от поперечных размеров волновода позволяет создавать преобразователи световых пучков, ие имеющие прямых аналогов в объемной оптике.
Тонкопленочные фокусирующие элементы, обеспечивающие изменение фронта светового пучка и используемые для фокусировки, пространственной фильтрации, фурье-анализа и т. п., являются важнейшими компонентами интегрально-оптических (ИО) устройств обработки оптической информации, таких, как спектро-анализаторы, корреляторы, конвольверы, мультиплексоры, де~ мультиплексоры и др. Требования к качеству волноводных линч определяются выполняемыми ими операциями. Для спектроана-лизатора требуются высококачественные линзы с минимальными аберрациями, большим углом зрения и апертурой, а для простого коллимирования волноводных пучков можно использовать более простые в изготовлении линзы. Тем не менее в любом случае технология изготовления должна обеспечивать получение линз со строго заданным фокусным расстоянием и местом расположения в ОИС, так как без этого невозможно создать сколь-нибудь сложную оптическую схему.
Первые волноводные линзы использовали принципы построения фокусирующих элементов объемной оптики и представляли собой утолщение волноводного слоя с круговым контуром. В пределах линзы фазовая скорость волны не менялась. Такие волноводные линзы обладали всеми видами оптических аберраций, присущими их объемным аналогам. Ситуация существенно улучшилась лишь при создании волноводных линз Лунеберга с переменным профилем толщины, обеспечивающим непрерывное измене-
31 ниє эффективного показателя преломления волноводной моды. Помимо них хорошими фокусирующими свойствами обладают геодезические и дифракционные линзы. Все эти три типа волноводных линз со своими достоинствами и ограничениями представляются наиболее перспективными.
Волноводные линзы Лунеберга. Волноводные линзы этого типа формируются по одной из схем, показанных на рис. 2.1. Линза и тонкопленочный волновод могут быть изготовлены или из одного материала (рис. 2.1,а), или из различных материалов (рис. 2.1, б и в). Благодаря плавному увеличению толщины линзы эффективный показатель преломления волновой моды непрерывно возрастает и достигает максимума в ее центре. В классической линзе Лунеберга, давно известной в СВЧ-технике, радиальный градиент показателя преломления выбирается так, чтобы падающий на линзу параллельный пучок света фокусировался на ее противоположной стороне. В практике более удобно использовать так называемые обобщенные лунеберговские линзы, закон изменения толщины которых обеспечивает фокусировку падающего пучка вне кругового контура линзы.
Расчетный профиль толщины обобщенной линзы Лунеберга с нормированным фокусным расстоянием F, равным отношению фокусного расстояния линзы / к ее радиусу г0, для ТЕ^-мод описывается уравнением [94]
tg Um d + arctg (lnlqm)]llm + tg [Am t +
+ arctg (hmlpm)]/hm = 0, (2.1)
где Im = (k? п\ - ?^)1 ; qm = ( ?^- k2 «2)> P ;
— составляющие волнового вектора m-й моды в четырехслойном волноводе, показанном на рис. 2.1,6; Пі—«4— показатели преломления волноводных слоев; d и t — толщина волнаводного слоя и линзы; рт — постоянная распространения т-й моды.
Результаты численного решения уравнения (2.1), выполненные при «1 = 1, «2 = 2,1, «3 = 1,565, «4=1,47, d= 1,0665 мкм и Я=0,9 мкм, показаны на рис. 2.2. Видно, что более длиннофокусные линзы тоньше и обладают более плоским профилем (по аналогии с объемными линзами).
