Спиновые волны - Ахиезер А.И.
Скачать (прямая ссылка):
Возвратимся к уравнениям (16.2.2). Из них следует, что амплитуды циркулярных компонент магнитного момента и вектора смещения связаны между собой соотношением
LkfgM0
Hf = ± --71^Ги±' (16.2.7)
ш + COi (k) v '
или, что то же самое, соотношением
(16.2.8)
со — CO2 (k)
Эти формулы показывают, что если в ферромагнетике возбудить упругие колебания, то эти колебания вызовут в свою очередь магнитные колебания, и наоборот, если возбудить магнитные колебания, то они вызовут упругие колебания.
Рассмотрим для определенности возбуждение магнитных колебаний звуковыми. Обращаясь в этом случае к формуле (16.2.7), мы должны понимать в ней под со тот корень дисперсионного уравнения, который близок к (Ot (при рассмотрении возбуждения звуковых колебаний магнитными нужно в формуле (16.2.8) понимать под со тот корень дисперсионного уравнения, который близок к (?). Мы видим, что возбуждение колебаний носит резонансный характер и что амплитуда магнитных колебаний, возбуждаемых звуковыми колебаниями (и соответственно амплитуда звуковых колебаний возбуждаемых магнитными колебаниями), будет особенно велика в том случае, когда выполняется условие
(OsCk) = (OlCk). (16.2.9)
Таким образом, можно говорить об определенном резонансе, который мы будем называть магнитоакустическим резонансом.
Определим частоты магнитоакустического резонанса. Из условия резонанса
stk = gMu (а/г2 -f- ?)
160 легко найти соответствующие значения волнового вектора k:
k — s< + і/1 ( St' 2 ~ 2agM0 - V 4 I c^Af,
c2 az
S/ Or
Так как --—-----— 1, то
a (SrAf0)2 IVM0Oc
A1-Mo, A2--?-
St ' 2 agMa •
Этим волновым векторам соответствуют частоты магнитоаку-стического резонанса
Считая Al0StilO3 гс, st ~ 3 • IO5 см,'сек, ? — 1 и а -а -а2^ IO"2 см2, получим Ю13 сек"1, 10ю сек'
h0M0
Таким образом, частоты магнитоакустического резонанса лежат в области ультра- и гиперзвука. Поэтому явление магнитоакустического резонанса может быть использовано для создания генераторов гиперзвука.
До сих пор мы для простоты рассматривали распространение магнитоупругих волн вдоль оси анизотропии. В этом направлении для изотропного (в смысле упругих свойств) ферромагнетика отсутствует взаимодействие продольной звуковой и спиновой волны. Однако здесь сказывается не свойство продольности звуковой волны, а избранность направления распространения. Если распространение происходит в произвольном направлении, то имеет место взаимодействие спиновой волны со всеми ветвями упругих колебаний, т. е. как с поперечными, так и с продольной звуковыми волнами. Это значит, что при произвольном направлении распространения происходит изменение законов дисперсии как поперечных звуковых и спиновой волн, так и продольной звуковой волны. Аналогичное положение имеет место, естественно, для всех ветвей упругих колебаний в случае анизотропного (в смысле упругих свойств) ферромагнетика, когда разделение на поперечные и продольные колебания вообще не имеет смысла.
Взаимодействие между спиновой волной и всеми ветвями упругих колебаний должно приводить к резонансному возбуждению спиновой волной, как правило, всех звуковых волн и всеми звуковыми волнами — спиновой волны. Иными сло-
11 А. И. Ахиезер
161 вами, магнитоакустический резонанс может иметь место не только на поперечной, но и на продольной звуковой волне. Он возникает всякий раз, когда совпадают невозмущенные частоты различных ветвей колебаний. В такой формулировке условие резонанса справедливо и для анизотропного (в смысле упругих свойств) ферромагнетика, а также для антиферромагнетиков [6].
Дисперсионное уравнение при произвольном направлении распространения волны имеет сложный вид, и мы не будем приводить его здесь, а приведем лишь решения дисперсионного уравнения для изотропного (в смысле упругих свойств) ферромагнетика, справедливые в окрестностях магнитоакусти-ческих резонансов.
Рассмотрим сначала окрестность магнитоакустического резонанса на продольной звуковой волне. Этот резонанс имеет место при выполнении условия
сог(А) = COj (А), (16.2.10)
где сог (А) = stk. Частоты магнитоупругих волн в окрестности этого резонанса определяются формулами [7]
CO1 = CO111 = stk,
+ і/К-^-Ь4(0.Жо)2-|(Р+2/-4Л)2СО/% (16 2 п)
coIV = T (coHco')-
- 7 lA0Z2-c^)2+ 4 W 4 (Р + 2/-4Л)2 соjFt,
A J P0S,
где F1 = [ak? + P-)- -jjj-j sin2 cos2 и — угол между
волновым вектором А и осью анизотропии. Частоты W1, Co111 соответствуют поперечным звуковым волнам, которые в окрестности рассматриваемого резонанса не взаимодействуют со спиновой волной, а частоты сои, Co1V — продольной звуковой волне и спиновой волне, взаимодействующим между собой.
Рассмотрим теперь окрестность магнитоакустического резонанса на поперечной звуковой волне, который имеет место
162 при выполнении условия
COj (ft) = (Ht (ft). (16.2.12)
В окрестности этого резонанса частоты магнитоупругих волн определяются формулами:
W = TK+"?)-
- 7 )/К - «?)2 + 4 W2 «? ^ Pv
ип=їК + и?)+ (16.2.13)
+ 7 К - w?)2+ 4 W®? -^f Pt.
