Спиновые волны - Ахиезер А.И.
Скачать (прямая ссылка):
выми векторами А--5—?—.
ґ cos
О Я
Рассмотрим взаимодействие пучка частиц со спиновыми волнами, для которых выполняется условие резонанса *)
ws (A) = Ac0 —
Полагая
W = Ws (A)+1(A), Il (А)|<С ®s (А),
получим, согласно (14.2.6),
1 Qlaii (A) G (А, ш) I2(A)- - P ' ¦ к )
2 е®д d_D k ^
ООО
и=ю (ft)
откуда легко найти относительный инкремент нарастания амплитуды спиновых волн:
Tl, (A) Im ? ,_ Qp I gMQQ (А) <вд у/,
®s (А) — Bs (А) ~~ У Л (Os (A) I cos (А) с*А> } Х
X
/ МА)_\ „ AtI0Ms (А)
і1 + 1ЩУ I " + (А)
(14.2.13)
Минимальная скорость частиц пучка в этом случае равна
= + + (14.2.14)
Если Vq COS Vmin, то будут возбуждаться спиновые
волны с частотой W==Ws(O) и волновым вектором A =
Относительный инкремент этих волн по
(М°>+мд
V0 COS $к
*) Спиновые волны, для которых выполняется условие резонанса ©s (A) = kVQ-\-lG!B, где I Ф — 1, при движении пучка вдоль направления магнитной индукции B0 не усиливаются.
133порядку величины равен
j Vr.
(14.2.15)
1Ib _ Qp
% (0) gM0
3. Немоноэнергетический пучок. В предыдущем разделе мы считали пучок частиц строго моноэнергетичным и описывали его поэтому гидродинамически. В действительности, благодаря тепловому движению частиц в пучке, всегда имеется разброс частиц по скоростям. Это разброс характеризуется величиной vr/vg, где vr = \г2Тв1пт—тепловая скорость частиц в пучке (Tg—температура пучка) и v0— средняя скорость направленного движения частиц в пучке. Разброс по скоростям можно считать малым и не учитывать его, если относительный инкремент нарастания амлитуды спиновых волн значительно больше vT/v0:
У*> ^ tV
0>s(k) V0
При выполнении этого неравенства справедливы результаты предыдущего раздела. Если же выполняется неравенство
UL>.T,'(A)
№s(k) '
то результаты предыдущего раздела становятся неприменимыми, так как в этом случае нельзя пользоваться гидродинамическим описанием пучка и нужно пользоваться кинетическим описанием [23].
Мы не будем здесь подробно исследовать этот случай и отметим лишь, что инкремент нарастания амплитуды спино-VT tI5(A)
вой волны при > ... будет пропорционален не пЪ
V0 Ws(к) и
или п^, как это имело место для моноэнергетического пучка, а невозмущенной плотности пучка п0 в первой степени. Так как плотность пучка считается малой, то это означает, что немоноэнергетичность пучка приводит к уменьшению инкремента нарастания.
Vt
Если —— г|9(А)/(оДА), то декремент затухания спино-
vO
вой волны с волновым вектором k определяется формулой / qP nI/ /ьч aS <*> + Q2 (A) C0s2 2neM° ,и и Ч
ъ <*>=Ыга*(k)-щ^щ— w (kv^-kv^
(14.3.1)
134где
( / CJfe \2 Q (к) kvTyW (к) 1
i I VQp/ 2ngM0 О)2 (к)+ Q2(A)cos2tfA |
и y°s(k)—декремент затухания спиновой волны с волновым вектором А в отсутствие пучка. Мы видим, что декремент затухания обращается в нуль при kv0 = kvmXn и становится отрицательным, если Atf0 > AfmI11; при этом спиновые волны перестают затухать и становятся нарастающими.
Уменьшение декремента затухания при приближении 1D0 к ®min (vo <С ^min) приводит к увеличению интенсивности слу-чайных спиновых волн в ферромагнетике.
Можно показать [23], что отношение квадрата амплитуды случайных спиновых волн при наличии пучка к этой же величине в отсутствие пучка равняется по порядку величины
А*)__тв I^L UUk)
Al(k) tms(k) Є Yi(A)
(14.3.2)
где T — температура ферромагнетика.
Заметим, что сильное увеличение интенсивности случайных спиновых волн при приближении скорости пучка V0 к vmin должно приводить к значительному увеличению сечения рассеяния медленных нейтронов, а также электромагнитных волн в ферромагнетике. Это явление аналогично известному явлению критической опалесценции вблизи точек фазового перехода второго рода.ГЛАВА IV
СВЯЗАННЫЕ МАГНИТОУПРУГИЕ ВОЛНЫ
§ 15. Уравнения теории упругости и уравнение движения магнитного момента в ферромагнетиках
1. Эффективное магнитное поле и тензор натяжений в упруго деформированном ферромагнетике. До сих пор
мы не учитывали связи между спинами и движением ионов кристаллической решетки. В действительности же такая связь существует, благодаря чему колебания спинов сопровождаются колебаниями ионов, а колебания ионов — колебаниями спинов. Иными словами, спиновые волны в ферромагнетиках и в антиферромагнетиках должны сопровождаться упругими волнами и упругие волны—спиновыми волнами. Выражаясь более точно, можно сказать, что в магнитоупорядоченных кристаллах должны распространяться не чисто магнитные и не чисто упругие, а связанные магнитоупругие волны [1, 2].
Связь между спиновыми и упругими волнами, однако, невелика и практически проявляется только при выполнении определенных условий — условий резонанса (они будут далее подробно исследованы). Если же эти условия не выполняются, то с большой степенью точности можно говорить о раздельном существовании спиновых и упругих волн, которые тем не менее взаимодействуют между собой.
Перейдем к исследованию связанных магнитоупругих волн. Для этого нам необходимо иметь уравнения, определяющие изменение со временем не только плотности магнитного момента ферромагнетика, но и вектора смещения каждого его элемента.