Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Ахиезер А.И. -> "Спиновые волны" -> 38

Спиновые волны - Ахиезер А.И.

Ахиезер А.И., Барьяхтар В.Г., Пелетминский С.В. Спиновые волны — М.: Наука, 1967. — 368 c.
Скачать (прямая ссылка): spinovievolni1967.pdf
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 44 .. 101 >> Следующая


Ilp =-— , СО = CD-RV0, п

т

со

9 А. И, Ахиезер

129 (Мы пренебрегли здесь членами, квадратичными относительно плотности пучка п0.)

В отсутствие пучка это уравнение переходит в известное уже нам дисперсионное уравнение

D (A, (O) = O,

определяющее частоты трех ветвей электромагнитных колебаний в ферромагнетике. Благодаря воздействию поля пучка происходит модификация этих ветвей, определяемая вторым слагаемым в (14.2.6).

Если плотность пучка достаточно мала (мы будем рассматривать далее только этот случай), то его влияние на спектры колебаний будет особенно существенным в тех случаях, когда мала одна из величин (со')2. Cw')2—©д. иными словами, если выполняется одно из условий (эти условия должны выполняться с точностью до членов порядка Qp)

со,-(А) « Au0, (Oi (k) j» kv0 ± (ов, (14.2.7)

где индекс і служит для обозначения ветви колебаний. Первое из этих условий можно интерпретировать в случае малых плотностей пучка как условие резонанса между колебаниями /-й ветви и ленгмюровскими колебаниями пучка (в системе координат, связанной с пучком, частота этих колебаний равна со' = QplVє), а второе условие — как условие резонанса между колебаниями /'-й ветви и циклотронными колебаниями пучка.

Интересуясь влиянием пучка только на спектр спиновых волн, мы будем далее понимать под Coi (А) частоту спиновой волны CO5 (А).

Рассмотрим сначала взаимодействие спиновых волн с ленгмюровскими колебаниями пучка. Полагая в (14.2.6)

CO = CO5(A)-I-I(A), CO5(A) = A^1,

и считая, что | ?,(А) | <C1 W5 (А), получим следующее уравнение для определения |(А):

IHk)-

Q^co5 (A) G(A1Co)

D (А,со)

Один из корней этого уравнения вещественен, а два других— имеют мнимые части. Корню с Im ?,(А) > 0, соответствует, очевидно, нарастание амплитуды спиновой волны со

130 Ак = Ак(0)е^^<,

временем по закону

Л - ч*

где Tis(A) = Im Эта величина есть инкремент нара-

стания амплитуды спиновой волны, она равна

У 3 ( Qms (A) VA / G (А, ю)

Tli (Jt)

2 1 > 1 +

. (14.2.8)

(j) = o (і)

Так как Qp—Уяо> т0 инкремент нарастания амплитуды спиновых волн, удовлетворяющих условию резонанса Wi (A) = =^kv0, будет, как уже упоминалось, пропорционален Этот результат существенно связан с двумя предположениями: малостью плотности пучка и моноэнергетичностью его частиц. Замечая, что

c2k2 / со, (А) \2 ( „ M0 \

г) /ь ,J _ і ^2 \2 (А) 1

да иКя, —^ е ) Q(k) ZngM0SlnIQb '

представим окончательно инкремент нарастания амплитуды спиновых волн в виде

КЗ Г IngMa sin2 Qk I QiA2Yi'

,,(A) = -CO5(A)I flW- (-?) j . (14.2.9)

Эта формула показывает, что относительный инкремент нарастания особенно велик при малых А.

Для того чтобы реально могло происходить усиление спиновых волн пучком частиц, необходимо, очевидно, выполнение неравенства

Hi(A) > Yi(A),

где Yi (А) — декремент затухания спиновой волны.

Величина |(А) наряду с мнимой имеет вещественную часть

Re I (А) = -4=r- Tj5 (А), которая определяет смещение частоты V 3

спиновой волны, обусловленное взаимодействием с пучком. Так как Tis(A) <С[ COi(A), то это смещение несущественно и его можно не учитывать.

Из условия резонанса Cos(A) = A^0 легко найти минимальную скорость, которой должен обладать пучок, чтобы

9* 131 возбуждать спиновые волны:

^mln

/ ( на)\ = 2 еМоу а (? H—" (14.2.10)

Заметим, что при заданных V0 и условие резонанса может, вообще говоря, выполняться для нескольких значений

волнового вектора (число этих значений определяется харак-

1

тером функции (Os(A) при больших A, A-

Если выполняется неравенство V0 cos vmln, то будут

возбуждаться спиновые волны с частотами, близкими к W5(O) =

1O ]/'

HWM HW

gMо / P+

~ЩГ> V? + + 4ltsin2^j- и волновыми

векторами A=^ "offt • Относительный инкремент нарастания амплитуд этих волн равен i\s (0)

(0) ^ ч \и> і \ L

где

(14.2.11)

__ / KgM0 V/, Iv1 Qp у/,

— 2 Iaoi(O)/ U МО)/ п k)' Эта величина может достигать значения —^rr-—10 , если

W5 (0)

V0 щ-1 ЩІ0 „ -3

— ~ 10 , я„— 10 см .

с и

Так как относительный декремент затухания спиновых волн в достаточно чистых иттриевых ферритах [24] составляет Ю-2 — IO-3, то они, по-видимому, могут быть использованы для наблюдения эффекта когерентного усиления спиновых волн пучком заряженных частиц. При этом пучок должен быть достаточно моноэнергетичным, а именно, относительный разброс скоростей должен быть меньше t]5(0)/(o5(0). Если, кроме неравенства V0 cos г»тІП, выполняется

еще неравенство г/0 cos gM0 — , то, кроме «длинно-

волновой» спиновой волны с частотой (о5(0) и волновым вектором A=^ fi^ , могут возбуждаться «коротковолновые»

, hv0 cos ft/, ~ спиновые волны с волновым вектором A = —g—— « Относи-

132

» тельный инкремент нарастания таких спиновых волн определяется формулой

% (A) ^ Vj_ 7з Oc / QpVо VA Z gA^V / sin -Qk у/,

<Os(A)-" 2 ( М*о U^V/ V0 ) Uos2 ft J •

(14.2.12)

Эта величина значительно меньше относительно инкре-11 і (0)

мента ; ' нарастания амплитуд спиновых волн с волно-(U)
Предыдущая << 1 .. 32 33 34 35 36 37 < 38 > 39 40 41 42 43 44 .. 101 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed