Спиновые волны - Ахиезер А.И.
Скачать (прямая ссылка):
В частности, возможно параметрическое возбуждение спиновых волн с частотой <й5(А) = со(г). Для того чтобы найти инкремент нарастания амплитуды таких волн, необходимо в уравнении движения магнитного момента при А ф О сохранить члены типов т± (k) т?± (0).
Мы не будем приводить здесь подробные вычисления, а приведем лишь окончательное выражение для инкремента нарастания амплитуды колебаний, предполагая, что частоты (Hs(Jt), и to близки друг к другу:
< (и) = V\ a'k I2 — (<u — ffls (А))2,
где
а:
K+V(A)
р' (к) = -^-(^M0)3 и\ (ak2 + 4л -р- — 4лЛ^
Амплитуда спиновых волн будет нарастать со временем, если f\'k (ш) превосходит декремент затухания спиновых волн ys (k):
VlL («а) > Yi(A).
123 Это условие можно записать в виде
I Ao+ I > he.
где
h'c=y±= {(0,-0^))2 + ^(*)}'/, {(0,-0,(0)2 + ^(0)2}?.
(13.2.12)
В условиях резонанса, когда
OO = CDfn =CD5(A), критическое значение поля определяется формулой
Vjf' (А) у(г) Vv7Jk)
по порядку величины
I gMо) gM0 Мы ВИДИМ, ЧТО fl'c^$> flc-
Из условия резонанса со(г) = cos (А) легко получить выражение для величины волнового вектора параметрически возбуждаемой спиновой волны:
afP = — ИТ- —P - +
K = Vrf- М0'
АО
/ і H^ \2
+ ]/ (2л5іп2^)2 + (^-+р + 4лЛ^) .
Отсюда следует, что независимо от величины Hf + ?/W0 возможно возбуждение спиновых волн в интервале углов
sin2 < 2ZV1.
Если же мы хотим, чтобы спиновые волны возбуждались в интервале углов sin21O14 > 2ZV1, то должно выполняться условие
Hf 4n.Ni
?<
•2 N,
Мы рассмотрели параметрическое возбуждение неоднородных колебаний плотности магнитного момента в том случае, когда А(е) перпендикулярно M0. Но параметрическое возбуждение колебаний плотности магнитного момента возможно и при Acf* параллельно M0. Мы, однако, не будем здесь рассматривать этот случай (см. [19]).
124 Параметрическое возбуждение спиновых волн возможно не только с помощью переменного магнитного поля, но и с помощью звука. Такое возбуждение было исследовано в [20].
§ 14. Когерентное усиление спиновых волн потоком заряженных частиц
1. Условия резонанса. Если через ферромагнетик движется заряженная частица с достаточно большой скоростью, то она будет возбуждать в нем как собственно электромагнитные, так и спиновые волны. Для этого необходимо лишь, чтобы фазовая скорость волны совпадала с проекцией скорости частицы V на направление волнового вектора. Иными словами, должно выполняться условие резонанса
Vk = (S) (ft),
где (о (ft) — частота волны с волновым вектором ft.
Это явление (черенковское излучение) может быть использовано для усиления спиновых волн пучком заряженных частиц, например электронов, проходящих через ферромагнетик [21]. При этом пучок частиц будет наиболее интенсивно возбуждать те спиновые волны, для которых выполняется условие
сOs{k) = kvn, (14.1.1)
где V0 — скорость пучка.
Коэффициент усиления, точнее говоря, инкремент нарастания амплитуды спиновых волн, существенно зависит от степени моноэнергетичности частиц в пучке. Если разброс частиц по скоростям не мал, то инкремент нарастания будет пропорционален плотности частиц га0, в случае же большой моноэнергетичности пучка инкремент может быть пропорционален п'сj' (предполагается, что плотность частиц достаточно мала).
Возбуждение спиновых волн пучком заряженных частиц, проходящих через ферромагнетик, аналогично возбуждению плазменных колебаний пучком заряженных частиц, проходящих через плазму, причем в обоих случаях зависимость инкремента нарастания амплитуды колебаний от плотности частиц в пучке одинакова.
Наряду с возбуждением спиновых волн при выполнении условия (oa (ft) = kv0, которое можно назвать черенковским
125 возбуждением, возможно еще, так же как и в плазме, находящейся в постоянном магнитном поле, возбуждение спиновых волн при выполнении условий [22]
©,(A) = Ac0-I-/©д. (14.1.2)
M 00 /D где ©д = ' --циклотронная частота электрона (B0—магнитная индукция в ферромагнетике) и /=+1, ± 2, ... Это возбуждение при Z = —1, —2, ... называется циклотронным.
2. Инкремент нарастания амплитуд спиновых волн.
Мы рассмотрим здесь простейшую задачу о прохождении скомпенсированного плазменного пучка через ферромагнетик, причем сначала будем пренебрегать тепловым движением частиц в пучке. В этом случае пучок можно характеризовать «гидродинамическими» величинами — плотностью и скоростью каждой из его компонент, в простейшем случае — двух: легкой и тяжелой. До процесса взаимодействия пучка с ферромагнетиком, т. е. в невозмущенном пучке, плотность и скорость имеют одинаковые значения для обеих компонент пучка. Мы будем обозначать их через п0 и V0 и предполагать не зависящими ни от времени, ни от координат. Чтобы это невозмущенное состояние не могло измениться под влиянием постоянного магнитного поля в ферромагнетике, мы будем предполагать, что движение пучка происходит вдоль вектора постоянной составляющей магнитной индукции B0 в ферромагнетике, т. е. V0 параллельна B0.
Под влиянием переменных полей, возникающих в результате совместного действия частиц пучка и атомов ферромагнетика, плотность и скорость пучка будут изменяться во времени и в пространстве. Мы будем предполагать, что изменению подвергается только плотность и скорость легкой компоненты пучка, плотность же и скорость тяжелой компоненты будем считать неизменными.
