Теория экситонов - Агранович В.М.
Скачать (прямая ссылка):
распространяется поток поляритонов р, к. Тогда, в результате
процесса комбинационного рассеяния на фононах, часть
поляритонов выбывает из начального потока. Это означает, что
комбинационное рассеяние поляритонов на фононах приводит к
ослаблению начального потока поляритонов и, следовательно,
вносит определенный вклад в неэрмитовую часть тензора ди-
электрической проницаемости кристалла е(;- (со, к) (см. § 3
предыдущей главы), определяющего дисперсию и поляризацию волн
в рамках линейной оптики. Наличие же колебаний кристалла
приводит в данном случае к тому, что распространение световых
волн протекает в среде с переменными параметрами, характер
изменения которых определяется, например, температурой и не
зависит от интенсивности света.
Отметим, однако, что при больших интенсивностях световых
потоков становятся возможными, например, эффекты, связанные с
механическими воздействиями поля на кристалл (электрострикция
и др.). В этом случае под влиянием поля изменяются параметры
среды и в силу этого изменяется также и тензор е/;-. В
результате возникает зависимость тензора etj от интенсивности
электромагнитных волн, так что уравнения Максвелла становятся
нелинейными. При этом,
*) Оптические колебания в ионных кристаллах при учете
запаздывания трансформируются в "колебательные" поляритоны.
Поэтому изученное в работе [33] комбинационное рассеяние света
на такого рода колебаниях в кристалле ОаР есть, как и указано
в [33], фактически комбинационное рассеяние света
поляритонами. В [33] был восстановлен спектр инфракрасного
поляритона на основании зависимости изменения частоты
рассеянного света от угла рассеяния.
174
НЕЛИНЕЙНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ
[ГЛ. V
естественно, становятся возможными процессы взаимодействия
нормальных электромагнитных волн друг с другом.
Это взаимодействие можно условно назвать косвенным,
поскольку оно всегда связано с участием подсистемы иной
природы, например фононной, передающей возмущение от одной
световой волны к другой. Вызываемое такого рода косвенным
взаимодействием рассеяние световых волн друг на друге называют
обычно вынужденным. Ниже процессы вынужденного рассеяния
обсуждаться не будут *).
Колебания кристаллической решетки будем предполагать отсут-
ствующими и при обсуждении нелинейных оптических процессов в
экситонной области спектра ограничимся рассмотрением роли
энгармонизма, имеющегося в системе экситонов и фотонов.
Поскольку при учете запаздывающего взаимодействия вместо
экситонов и фотонов возникают новые элементарные возбуждения -
поляритоны, речь, очевидно, идет о роли энгармонизма в системе
поляритонов.
Теория нелинейных оптических эффектов в кристзллзх основана
на использовании феноменологических уравнений Максвелла,
дополненных нелинейными так называемыми материальными
уравнениями. Под последними (в случае, например, немагнитных
сред) понимают соотношения, связывающие вектор электрической
индукции 2? (г, t) и вектор напряженности электрического поля
Е (г, t). Вообще говоря, эти соотношения являются и
нелокальными, и нелинейными. Наличие нелокальное(tm) в этих
соотношениях приводит к необходимости учитывать так называемую
пространственную дисперсию тензора диэлектрической
проницаемости (см. гл. IV, а также [26]). Наличие же
нелинейности приводит к взаимодействию нормальных волн в
кристалле друг с другом, т. е. как раз и
обусловливает возможность
нелинейных оптических эффектов.
Связь между векторами ?> и Е с точностью, например, до сла-
гаемых, квадратичных по полю, для среды, однородной в
пространстве и времени, может быть по аналогии с (4,5) гл. III
записана в следующем виде:
t
3t{r, t) = | | e/y-(r- r'\ t - t')Ej(r', t')dr'dt-{-
- CO t t
+ J dt' | dt" j dr' j dr" ein (r - r', r - r"; t - t', t - t")
X
- CO -oo
XEj(r'. f)E,(r", t").
*) Современное состояние теории процессов вынужденного
рассеяния изложено в монографиях Ахманова и Хохлова [1], Файна
и Ханина [5], Бломбергена [3] и Климонтовича [4].
§ 1] МЕТОДЫ ТЕОРИИ НЕЛИНЕЙНЫХ ОПТИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ 175
Здесь, так же как и в формуле (4,5) гл. III, принят во
внимание принцип причинности, в силу которого индукция в
момент времени t определяется только полем в прошлом и
настоящем, т. е. в моменты t',
Если перейти к фурье-представлению, то соотношение между
векторами Я) и Е принимает следующий вид:
3i(к, со) = ег;(со, к)?,-(со, к)-(-
+ J ztjl (ксо, к'со', к"со") Ej (со'к') Ег (со", к") 6 (со -
со' -со")Х
X 6 (к - к' - к") с/со' da" dk' dk".
Здесь Eij(со, к) - тензор диэлектрической проницаемости при
учете пространственной дисперсии (см. § 4 гл. III), тогда как
тензор
4~ге(7г(к(r)' к/со/, к"со") обычно называют тензором нелинейной
поляризуемости. Легко убедиться в том, что этот тензор
инвариантен относительно перестановки его аргументов к'со' и
к"со".
Если в исходное выражение для вектора индукции 3) включить
не только квадратичные, но и кубические по Е слагаемые, то
